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文档简介

1、初中数学典型例题精选(一)全等三角形例1 如图1，内，p，q分别在bc、ca上，并且ap、bq分别是、的角平分线.求证：abcpq.例2 在中，bd是的平分线在外取一点e,使得，并且线段ed与线段ab相交,交点记为k求证：ke=kdakbcd例3 如图，是等腰直角三角形，d是ac的中点，连结bd，作，边结cf交bd于e求证：aedcbf例4如图，点c在线段ab上，且da=bc，eb=ac，fc=ab，求的度数afedcb例5如图，是边长为1的等边三角形，是顶角为的等腰三角形，以d为顶点作一个角，角的两边分别交ab于m，交ac于n，边结mn，形成一个求的周长a例6 如图，中，ca=ba，求证：b

2、a=bda例7 如图，在中，ad交bc于点d，dc=2bd求的度数a例8 如图，在中，ab=ac，ab=ac，点d、e是线段ac上两动点，且ad=ec，垂足为m，am的延长线交bc于点n，直线bd与直线ne相交于点f试判断的形状，并加以证明cnbamdf例9 如图，在中，ac=bc，d、e是边ab上的两点，ad=3，be=4，求的面积abedc例10 如图，在凸四边形abcd中，ad=dc证明：adcb初中数学典型例题精选(一)全等三角形简析eabcpq说明：几何中,能作出辅助线,即可对问题迎刃而解故本解析在解题过程上比较简略，尽请见谅例1 证线段间的和、差、倍关系时，经常采用将长线段分成几条

3、线段之和或将短线段加长的办法如图，延长ab至e，连结pe，易证得：，从而ac=ae易知：ac=aq+cq=aq+bq；ae=ab+be=ab+bp从而得证结论fhpakbcd例2 在有角平分线的条件中，可作角两边的垂线，运用角平分线的性质证三角形全等如图作三条垂线，易证得：再证得：从而得证gaedcbf例3 证线段垂直,往往可转向去证其角为过a作交df的延长线于g易证得：故：ag=bc，再证得:，故：易得:，从而,即afedcb例4 求角的度数时，如在其三角形中难以求得，则可考虑其相应的一些角度进行转化如图，连结ae、bd易证得:从而，为等腰直角三角形则故af例5 直接算是比较困难的，因此可以转化成线段的和、差进行计算作，连接df；由题易知，故有：，即有：故ae例以cd为边作等边三角形，易得到即有acaeab，故即有为等边三角形又故bd=be=ab得证ae例7 作，连接de2dc，易知aedebd2cd故：hcnbamdf例8 过c作ac的垂线交an的延长线于h，易证得：，即有：ch=ad=ec，又从而为等腰三角形abedcf例9 将顺时针旋转至易知：故：，de=df=5，即有ab=ad+de+eb=12adcbe例10 由需证的结论可联想到勾股定理，即要构造直角三角形，从而得出

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