河北省承德市高中数学第二章平面向量2.4.2数量积的坐标运算模夹角学案无答案新人教A版必修4通用_第1页
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文档简介

1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学习目标会进行平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算重点难点平面向量数量积的坐标表示、模、夹角计算方法自主探究一、探知部分：1两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，a与b的夹角为.数量积两个向量的数量积等于_的和，即a·b_两个向量垂直ab_2.三个重要公式二、探究部分：探究1. (1)已知a(2，1)，b(1,1)，则a·bb2()a3b5c1d1(2)已知a(2，1)，b(3，2)，求(3ab)·(a2b)的值 探究2. (1)若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，则|

2、ab|的最小值为_(2)已知a(1,2)，b(1，)，分别确定实数的取值范围，使得a与b的夹角为直角；a与b的夹角为钝角探究3. 已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，设c是直线op上的一点(其中o为坐标原点)(1)求使·取到最小值时的；(2)对(1)中求出的点c，求cos acb.课堂小结：三、应用部分：1.已知向量ab，b(1,2)，|a·b|10.(1)求向量a的坐标(2)若a，b同向，c(2，1)，求(b·c)·a，(a·b)·c.2.已知向量a(1,1)，2ab(4,2)，则向量a，b的夹角为()a.b.c.d.3设xr，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()a. b. c2 d104.已知abc的顶点分别为a(2,1)，b(3,2)，c(3，1)，bc边上的高为ad，求：(1)点d的坐标以及|；(2)判断abc的形状，并说明理由四、巩固部分：1已知a(2,1)，b(1,3)，若存在向量c，使a·c4，b·c9，则向量c()a.b.c. d.2已知向量a(3,4)，b(2，1)，如果向量axb与b垂直，则实数x()a.b.c2d3已知向量ae1e2，b4e13e2，其中e1(1,0)，e2(

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