小升初速算与巧算精选

1、 第一讲 整数简算巧思妙算【例1】用简便方法计算下面各题。 361+275+725+639 4517+298-1517 6492-385-1115+508题解 361+275+725+639 =（361+639）+（275+725） =1000+1000 =2000 4517+298-1517 =（4517-1517）+298 =3000+298 =3298 6492-385-1115+508 =（6492+508）-（385+1115） =7000-1500 =5500【练1】 921-198 579+357+421+3246+143 455-271-29+45【例2】用简便方法计算下面各题

2、。 51×33+33×49 18×25+81×25+25 4500×25×4题解 51×33+33×49=(51×49)×33=100×33=3300 18×25+81×25+25=(18+81+1)×25=100×25=2500 4500×25×4 =4500×（25×4） =4500×100 =450000【练2】 96×18-46×18 43×8758×

3、;87-87 44×0.25【例3】 199999+19998+1997+196+10 2072+2052+2082+2062+2042（1999+1997+1995+3+1）-（1998+1996+1994+4+2）题解 199999+19998+1997+1996+10=（199999+1）+（19998+2）+（1997+3）+（196+4）=200000+20000+2000+200=222200 2072+2052+2082+2062+2042=2062×5+10-10+20-20=2062×5=10310 （1999+1997+1995+3+1）-（1

4、998+1996+1994+4+2）=（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）+（3-2）+1=999+1=1000也可以利用等差数列求和公式进行计算：前一个数列的项数：n=（1999-1）÷2+1=1000后一个数列的项数：n=（1998-2）÷2+1=999（1999+1）×1000÷2-（1998+2）×999÷2=1000【练3】 456+476+486+446+466 9+99+999+9999+99999 1+3+5+7+29-2-4-6-28【例4】 3200÷25÷4

5、11111×99999 1234+3142+4321+2413 题解 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 11111×99999 =11111×（100000-1） =11111×100000-11111×1 =1111100000-11111 =1111088889 1234+3142+4321+2413=10×1111 =11110 【练4】 找规律，计算出结果。 1×1=1 11×11=121 111×111=1

6、2321 1111×1111=（ ） 11111×11111=（ ） 4700÷125÷8 9999×2222+3333×3334【例5】 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-19938+7-6-5+4+3-2-1 888×9+777×4 2375×3987+9207×6013+3987×6832题解 2000+1999-1998-1997+1996+1995-1994-19938+7-6-5+4+3-2-1 =（2000+1999-1998-1997

7、）+（1996+1995-1994-1993）+（4+3-2-1） =4×（2000÷4） =2000 888×9+777×4 =111×8×9111×7×4=111×72111×28=111×（72+28）=111×100=11100还可以：原式=111×4×2×9111×4×7 =111×4×（187） =111×4×25 =111×100 =11100 2375×

8、;3987+9207×6013+3987×6832 =3987×（2375+6832）+9207×6013 =3987×9207+9207×6013 =9207×（3987+6013） =9207×10000 =92070000【练5】（1） 有100个连续的自然数，它们的和是8450，第一个自然数是多少？ （2）解方程：2008×（2008+x）=2009×(2007+x) 【检测】1. 计算： 999×99+999 2. 计算： 324×37-37×123-37

9、3. 计算：2008×20092009-2009×20082008【提高】1. 计算：1243-(843+27) 2. 计算： 28×39+39×73-393. 计算：64×125×25×5 4. 计算： 564÷255. 计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）6. 计算：（1）55×66÷121（2）有四个数，其中每三个数之和分别为17、21、25、30，求这四个数；第二讲 小数简算神机妙算【例1

10、】用简便方法计算下列各题。9.88×25题解9.88×259.88×(100÷4)9.88×100÷42474.88×1.25题解4.88×1.25(4.88÷8)×(1.25×8)0.61×106.15.64÷0.25题解(5.64×4)÷(0.25×4)22.56÷122.56【练1】1、365.8×5 2、0.99÷4.5【例2】0.25×32×1.250.4×(2.51

11、.25)1.125×5.31.1253.7×1.125题解 0.25×32×1.25 0.25×4×8×1.25（0.25×4）×（8×1.25 ）1×1010 0.4×(2.51.25)0.4×2.50.4×1.2510.51.5 1.125×5.31.1253.7×1.1251.125×(5.313.7)1.125×8 9【练2】0.5×2.5×96×0.125 7.96×

12、567.96×547.96×10【例3】（1）计算： （2）计算：例： 题解 【练3】计算：（1） ，结果保留三位小数（2）【例4】5.42×3654.2×6.4 1560×3.41.56×230015.6×430思路通过整体观察，我们发现5.42与54.2只是小数点的位置不同，但是通过乘法的计算性质可以将小数点位置转化，将6.4扩大10倍，54.2缩小10倍，再利用乘法分配律使计算简便。观察发现，把题目中的1560，1.56和15.6转化为156，就可以利用乘法分配律简算了。这时再思考有多少个156题解 5.42×

13、;3654.2×6.4 1560×3.41.56×230015.6×430 5.42×365.42×64 156×34156×23156×43 5.42×(3664) 156×(342343) 5.42×100 156×100 542 15600【练4】1、5.67(2.671.2) 2、62.7×0.996.27×0.1 3、152.3×6.86.8×31.156.8×21.15【例5】 6.3×271.

14、9×21 3.51×4935.1×5.149×51题解 6.3×271.9×21 3.51×4935.1×5.149×51 2.1×3×271.9×21 3.51×493.51×5149×51 2.1×8119×2.1 3.51×(4951)49×51 2.1×(8119) 35149×51 2.1×100 =3005149×51 210 =30051×(1

15、49) 3002550 2850 【练5】1、1340×3.4660×8.21.34×2300134×540.66×29002、3.6×25.437.9×6.4【检测】1、14.57(8.572.7) 2、23×0.2576×0.250.253、5.9×0.1252.1÷8【提高】1、 108.3750.625 2、0.24×3.73.7×0.763、 48.79.9 4、(35.512.554.5)×0.85、 1÷64÷0.05&#

16、247;0.25÷0.1256、 （1.22.33.44.55.66.7）÷（122334455667）第三讲 分数简算应用运算法则、定律、性质巧算、速算的方法【例1】27× 题解原式（26+1）× 26×+1× 15+ 15【练1】×126【例2】1998÷1998题解 原式 1998÷1998÷ 1998× 【练2】238÷【例3】（9.32÷ 6.68×）÷（）÷ 题解原式 （9.32× 6.68×）÷

17、;（）÷ ×（9.32 6.68） ÷5÷ ×16 ÷÷ 10÷1 10【练3】（）××（8÷ 10×）【例4】（）×× 设a=1+，b=,则 原式=a×（b+）（a+）×b =ab+a abb =(ab) =【练4】×【例5】题解 由上面的算式不难看出所以思路利用裂项的方法，先将每一个分数进行变形、拆分。也就是把每个分数写成相邻两个自然数乘积的形式，分子都是1，通过变形，拆成两个分数差的形式，使得部分分数出现一加一减相互抵消

18、的形式，从而使计算简化，我们把这种方法叫做“裂项法”。裂项法的一般表达式为： 题解 所以，原式 1 【练5】【例6】思路找规律：×（1） ×（） ×（） ×（） ×（）题解原式 ×（） ×（1）× 【练6】 【检测】1. ×37 ÷412. （4.02÷ 3.98×）÷（）3. 【提高】1、 ×1999 2、75×0.40.68××75×0.683、 0.38×0.038÷0.2538×0.02 4、536÷5、 6、 第四讲 速算与巧算综合训练1. 1.25×50+7.5×5