第六章 各种对流传热过程

1、 一、管槽内强制对流流动和换热的特征一、管槽内强制对流流动和换热的特征 1 1、概述、概述 （1 1）流动和传热特征：）流动和传热特征： 流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分层流：层流： Re2200过渡区：过渡区： 2200Re10000duRfePrRe,fNu 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度层流入口段长度: : 湍流时湍流时: :/0.05 Re Prld/60ld（2 2）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种）热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种 湍流：湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计除液态金属外，两种条件的差别可不计

2、层流：层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。两种边界条件下的换热系数差别明显。 式中式中， 为质量流量；为质量流量； 分别为出口、进口截面上的平均温度；分别为出口、进口截面上的平均温度；mq、fftt牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温差 对对恒热流恒热流条件，可取条件，可取 作为作为 。对于对于恒壁温恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：应利用热平衡式：w wf f( (t t- - t t ) )m mt tm mm mm mp pf ff fh h A At t= = q q c c ( (t t - - t t ) )mthq

3、m mt t按对数平均温差计算：按对数平均温差计算：lnffmwfwfttttttt当出口截面的温差与进口截面的温差当出口截面的温差与进口截面的温差 在在0.52之间时，之间时， 可用算术平均温差可用算术平均温差 代替。代替。 fwfwttttm mt t2 ffwttt2. 2. 管内湍流换热实验关联式（强迫对流）管内湍流换热实验关联式（强迫对流） 实用上使用最广的是实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：迪贝斯贝尔特公式：fffduRe4 . 08 . 0PrRe023. 0fffNu smcaf2fffffcaPrffhdNu式中式中: : 特征温度采用流体平均温度特征温度采用流体平均温度

4、tf ， 特征长度特征长度为管内径；为管内径；非圆形截面槽道非圆形截面槽道, ,用当量直径用当量直径de作作为特征尺度应用到上述准则方程中去，为特征尺度应用到上述准则方程中去， 式中：式中： A为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；P 为湿周长。为湿周长。 特征流速特征流速 为流体平均温度为流体平均温度tf下流动截面的平均流速下流动截面的平均流速uf。fffttt 21PAde4实验验证范围：实验验证范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。45Re101.2 10 ,fPr0.7 120,f/60l d 。 在有换热条件下，截面上的温度并不均

5、匀，导致速度分在有换热条件下，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。布发生畸变。 一般在关联式中引进一般在关联式中引进乘数乘数来考虑不均匀物性场对换热来考虑不均匀物性场对换热的影响。的影响。 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入口，有以下尖角入口，有以下入口效应修正系数入口效应修正系数：7 . 01ldl迪贝斯贝尔特修正公式迪贝斯贝尔特修正公式RtlfffNu4 . 08 . 0PrRe023. 0入口效应修正系数（管长修正系数）入口效应修正系数（管长修正系数）:对气体被加热时，对气体被加热时，当气体被冷却时，当气体被冷却时， t

6、=1 0.11m 55. 0wftTT对液体对液体液体受热时液体受热时液体被冷却时液体被冷却时 m=0.25mwftw 表示以壁面平均表示以壁面平均温度温度tw作定性温度时作定性温度时流体的动力粘度。流体的动力粘度。当温差当温差 不大，可不作温差修正，即不大，可不作温差修正，即 t1 。fwttt温差修正系数温差修正系数:螺线管强化了换热。对此有螺线管强化了换热。对此有弯管修正系数：弯管修正系数：对于气体对于气体对于液体对于液体33 .101RdRRdR77. 11弯管效应修正系数弯管效应修正系数: 以上所有方程仅适用于以上所有方程仅适用于 的气体的气体或液体。或液体。 对对 数很小的液态金属

7、，换热规律完数很小的液态金属，换热规律完全不同。全不同。Pr0.6Pr对流换热系数：对流换热系数：RtlfffffRtlffffffRtlfffducdcdudh2 . 04 . 08 . 08 . 06 . 04 . 04 . 08 . 04 . 08 . 0023. 0023. 0PrRe023. 0式中，用式中，用 来考虑入口效应对来考虑入口效应对h的影响；的影响； 用用 来考虑温度场对来考虑温度场对h的影响。的影响。 实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入入口段口段的范围（的范围（ ）。可采用）。可采用齐德齐德泰特公式：泰特公式： /0.05

8、 Re Prld14. 031PrRe86. 1wffffldNu31)(ld3. 3. 管内层流换热关联式（强迫对流）管内层流换热关联式（强迫对流）14. 0wfftwwt特征温度特征温度为流体平均温度为流体平均温度 （ 按按壁温壁温 确定），确定），特征长度特征长度为管内径为管内径，管，管子处于均匀壁温。子处于均匀壁温。 实验验证范围为：实验验证范围为： Ref 0.6 (RefPrfd/l) 10管内强迫对流传热特点：管内强迫对流传热特点：常处于入口段范围；常处于入口段范围；进入充分发展段后，对于常物性流体，进入充分发展段后，对于常物性流体，Nu数与数与Re无关而无关而保持不变，对流传热

9、系数保持不变，对流传热系数h也不变；也不变；热边界条件对传热有显著影响，一般恒热流时的传热热边界条件对传热有显著影响，一般恒热流时的传热强大于恒壁温。例如：圆管内层流充分发展段，恒热流强大于恒壁温。例如：圆管内层流充分发展段，恒热流时时Nu=4.36，恒壁温时，恒壁温时Nu=3.66； 上面的实验关联式只适用于圆管。上面的实验关联式只适用于圆管。4. 4. 过渡区强迫对流传热关联式过渡区强迫对流传热关联式14. 032313/21Pr125Re116. 0wffffldNu 实验验证范围为：实验验证范围为： 23002300Ref 6000 外部流动：外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层

10、能换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。3/12/1PrRe332. 0 xmxxxhNu3121PrRe332. 0 xmxxh局部换局部换热系数热系数：11230.332xu xhxa 3/12/10mPrRe664. 01llxmdxNulhlNu平均换平均换热系数热系数：式中：式中：xhNuxx努塞尔努塞尔(Nusselt)数数xuxRe雷诺雷诺(Reynolds)数数aPr普朗特数普朗特数适用范围：适用范围： Re 5 105 Pr =0.660(3) (3) 层流层流+ +湍流强迫对流传热湍流强迫对流传热3/1

11、5/4Pr)871Re037. 0(lmNu适用范围：适用范围： Rel 5 105流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。边界层特征，还会发生绕流脱体。 边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热边界层的成长和脱体决定了外掠圆管换热的特征。的特征。()/ 2;wttu。 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。可采用以下实验关联式：可采用以下实验关联式：式中：式中：特征温度为特征温度为tm= 特征长

12、度特征长度为管外径为管外径d0；Re数的数的特征速度特征速度为来流速度为来流速度3/1m0PrRenmChdNu为考虑冲刷角度对平均对流传热系数的影响为考虑冲刷角度对平均对流传热系数的影响。见表见表6-2：当当=90时，时， =1；当当90时，时， 1 ;当当=0时，时，即流体纵掠圆管，此时即流体纵掠圆管，此时最小最小 ，可近似采用纵掠平壁的计算公式可近似采用纵掠平壁的计算公式；u在相同的条件下，流体冲刷同一根单圆管，在相同的条件下，流体冲刷同一根单圆管，横向冲刷比纵向冲刷时换热系数要大得多。横向冲刷比纵向冲刷时换热系数要大得多。实验验证范围：实验验证范围： ， 。C C及及n n的值见表的值

13、见表6-16-1；15.5982t211046wt 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。对流换热也可采用上式。lReNu注：注：指数指数C C及及n n值见下表，表中示出的几何值见下表，表中示出的几何尺寸尺寸 是计算是计算 数及数及 数时用的特征数时用的特征长度。长度。 式中：定性温度为式中：定性温度为tm= 适用于适用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62RePrRe0.311 (0.4/Pr)282000Nu()/2,wttRe Pr0.2上述公式对于实验数据一般需要分段整理上述公式对于实验数据一般需要分

14、段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在了以下在整个实验范围内都能适用的准则式整个实验范围内都能适用的准则式。 外掠管束在换热器中最为常见。外掠管束在换热器中最为常见。 通常管子有通常管子有叉排叉排和和顺排顺排两种排列方式。两种排列方式。叉排换热强叉排换热强、阻力损失大并难于清洗阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除影响管束换热的因素除 数外，还有：数外，还有：叉排叉排或顺排或顺排；管间距管间距；管束排数管束排数等。等。Re Pr、s1s10v0s1s10v0s2a) 顺排顺排a) 叉排叉排 流体横掠圆管束的实验关联式为流体横掠圆管束的实验

15、关联式为zpkmnfssCNuwfff)()PrPr(PrRe21 后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到的影响直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。fffdu0ReffhdNu0fffffcaPr式中：式中：定性温度为定性温度为流体平均温度流体平均温度tf ；按管束的平均壁温确定按管束的平均壁温确定；Prw 系数系数C C和指数和指数n n、m m、k k、p p的值见下表。的值见下表。Re2000 40000f。特征长度为特征长度为管外径管外径d d0 0；ReRe数中的流速采用数中的流速采用整个管束中最窄截

16、整个管束中最窄截面处的最大流速。面处的最大流速。 实验验证范围：实验验证范围：C和和m的值的值 对于排数对于排数少于少于1010排排的管束，平均表面传热的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 。 nhhnn的值引列在下表。的值引列在下表。 茹卡乌斯卡斯茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的很宽的 数变化范围内更便于使用的公式如下数变化范围内更便于使用的公式如下表所示表所示。 式中：式中：定性温度定性温度为进出口流体平均流速；为进出口流体平均流速； 特征长度特征长度为管子外径。为管子外径。 实验验证范围

17、：实验验证范围：PrPrwRePr0.6 500。按管束的平均壁温确定按管束的平均壁温确定；数中的数中的流速流速取管束中最小截面的平取管束中最小截面的平均流速；均流速；流体横掠顺排管束流体横掠顺排管束平均表面传热系数计算关联式（平均表面传热系数计算关联式（ 16排）排） 第二节第二节 自然对流换热及实验关联式自然对流换热及实验关联式 自然对流：自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动。一般地，场的不均匀所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内生在靠近换热壁面的薄层之内。 例如例如：暖

18、气管道的散热暖气管道的散热、不用风扇强制冷却的电器元件、不用风扇强制冷却的电器元件的散热。的散热。 自然对流换热可分成自然对流换热可分成大空间大空间和和有限空间有限空间两类。两类。 大空间自然对流：大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。界层不受干扰。大空间自然对流传热大空间自然对流传热：温度为：温度为t的静止流体被高温竖壁的静止流体被高温竖壁tw加加热。热。 波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比 自然对流亦有层流

19、和湍流自然对流亦有层流和湍流之分。之分。 层流时，换热热阻主要取层流时，换热热阻主要取决于边界层的厚度。决于边界层的厚度。 旺盛湍流时，局部表面传旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。热系数几乎是常量。u自然对流传热流动状态的自然对流传热流动状态的判定依据是：格拉晓夫数判定依据是：格拉晓夫数Gr（反映流体的浮升力与（反映流体的浮升力与粘性力的比值）。粘性力的比值）。u强迫对流：强迫对流：Re层流层流过渡流过渡流湍流湍流 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式热的准则方程式 参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。参照上图的坐标系，对动

20、量方程进行简化。 在在 方向，方向， ，并略去二阶导数。，并略去二阶导数。 由于在薄层外由于在薄层外 ，从上式可推得，从上式可推得xxFg 221uudpuuvgxydxy 0uv dpgdx 将此关系带入上式得将此关系带入上式得22()uuguuvxyy11pTTT 引入引入体积膨胀系数体积膨胀系数 ： 代入动量方程并令代入动量方程并令 改写原方程改写原方程TT22uuuuvgxyy采用相似分析方法采用相似分析方法，以，以 及及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得分别作为流速、长度及过余温度的标尺，得wt tt 0ul、2*2*00*2*2uuuuuuvgtlxyly 式中式中 。进一步化

21、简进一步化简可得可得*() /()wtttt*22*0*20u luugtluuvxyuy 式中第一个组合量式中第一个组合量 是是雷诺数雷诺数，第二个组合量可第二个组合量可改写为（与雷诺数相乘）：改写为（与雷诺数相乘）：0u l23020u lgtlgtlGru 称为称为格拉晓夫数格拉晓夫数。 在物理上，在物理上， 数是数是浮升力浮升力/ /粘滞力粘滞力比值的一比值的一种量度。种量度。 数的增大表明浮升力作用的相对增大。数的增大表明浮升力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为自然对流换热准则方程式为GrGrGr(,Pr)Nuf Gr 自然对流换热可分成自然对流换热可分成大空间大空间和和有限

22、空间有限空间两类。两类。 大空间自然对流：大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。不影响，边界层不受干扰。如图两个热竖壁如图两个热竖壁。底部封闭，只要。底部封闭，只要 底部开口时，只要底部开口时，只要 壁面换热就壁面换热就可按大空间自然对流处理可按大空间自然对流处理。（大空间的相对。（大空间的相对性）性）/0.28;a H/0.01,b H工程中广泛使用的是下面的关联式：工程中广泛使用的是下面的关联式：对于符合理想气体性质的气体，体胀系数：对于符合理想气体性质的气体，体胀系数： ，对，对于实际气体，可查热物性表。于实际气体，可查热物性表。 TV1(P

23、r)nNuC Gr()/2mwttt；式中：式中：定性温度定性温度采用采用23mVcvtglGrm为流体在特征温度为流体在特征温度tm下的运动粘度，下的运动粘度，m2/s；t= =tw- -t；特征长度特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。常数常数C C和和n n的值见下表的值见下表。 注：注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：于以下情况：1/ 435HdHGr特征尺寸：特征尺寸：高度高度H特征尺寸特征尺寸:外径外径dH式中：定性温度取平均温度式中：定性温度取平均温度 ，特征长度对矩，特征长

24、度对矩形取短边长。形取短边长。 对于对于常热流常热流边界条件下的自然对流，往往边界条件下的自然对流，往往采用下面方便的专用形式：采用下面方便的专用形式：*(Pr)mNuB Gr4*2gqlGrGrNumt 按此式整理的平板散热的结果示于下表。按此式整理的平板散热的结果示于下表。这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。 这里仅讨论这里仅讨论如图所示如图所示的的竖竖的和的和水平水平的两种的两种封闭夹层封闭夹层的的自然对流换热自然对流换热，而且推荐的冠军事，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。仅局限于气体夹层。 12()wwtt封闭夹层示意图封闭夹层示意

25、图 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的为特征长度的 数：数： 当当 极低极低时换热依靠纯时换热依靠纯导热导热： 对于对于竖直夹层竖直夹层，当，当 对于对于水平夹层水平夹层，当，当Gr32gtGrGr2860Gr2430Gr。 另：另：随着随着 的提高，会依次出现向的提高，会依次出现向层流特征过层流特征过渡的流动（环流）、渡的流动（环流）、层流特征的流动、层流特征的流动、湍流特征湍流特征的流动。的流动。 对对竖夹层竖夹层，纵横比，纵横比 对换热有一定影对换热有一定影响。响。Gr/H一般关联式为一般关联式为(Pr)mnHNuC Gr对于对于竖

26、空气竖空气夹层，推荐以下实验关联式：夹层，推荐以下实验关联式：1/91/40.197(Pr),HNuGr1/91/30.073(Pr),HNuGr35(8.6 10 2.9 10 )Gr57(2.9 10 1.6 10 )Gr式中：式中：定性温度定性温度均为均为 数中的数中的特特征长度征长度均为均为 。 对于对于水平空气夹层水平空气夹层，推荐以下关联式：，推荐以下关联式：1/40.212(Pr),NuGr451 10 4.6 10Gr 1/30.061(Pr) ,NuGr54.6 10Gr12()/2,wwttRe 实际上，除了自然对流外，夹层中还实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐射换热，此

27、时通过夹层的换热量应是有辐射换热，此时通过夹层的换热量应是两者之和。两者之和。/11 42H。/H对对竖空气夹层竖空气夹层， 的的实验验证范围实验验证范围 在在对流换热对流换热中有时需要既考虑强制对中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的浮升力与惯性力的比值比值3222 22RegtlGru l2/Re0.1Gr 时，自然对流的影响不能忽略；时，自然对流的影响不能忽略；一般认为，一般认为， 而而 时，强制对流的影响相对时，强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。于自然对流可以忽略不计。 自然对流对总换热量的影响低于自然对流对总换热量的影响低于1010的作

28、为的作为纯强制对流；纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于强制对流对总换热量的影响低于1010的作为的作为纯自然对流；纯自然对流；这两部分都不包括的中区域为混合对流。这两部分都不包括的中区域为混合对流。2/Re10Gr 上图为流动分区图。其中上图为流动分区图。其中 数根据管内径数根据管内径及及 计算。定性温度为计算。定性温度为Grdwfttt ()/2mwfttt。式中：式中： 为混合对流时的为混合对流时的 数，而数，而 、 则为按给定条件分别用强制对流及自然对流准则式则为按给定条件分别用强制对流及自然对流准则式计算的结果。计算的结果。混合对流的实验关联式这里不讨论。混合对流的实验关联式这

29、里不讨论。推荐一个简单的推荐一个简单的估算方法估算方法： nnnMFNNuNuNuMNuNuFNuNNu两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。两种流动方向相同时取正号，相反时取负号。n之值常取为之值常取为3 3。第三节第三节 蒸气凝结换热蒸气凝结换热膜状凝结膜状凝结：如果能够湿润，蒸汽就在壁面上形成一层液膜如果能够湿润，蒸汽就在壁面上形成一层液膜并受重力作用而向下流动，称为膜状凝结。并受重力作用而向下流动，称为膜状凝结。珠状凝结珠状凝结：当冷凝液体不能湿润冷却壁面时当冷凝液体不能湿润冷却壁面时, ,它就在冷表面它就在冷表面上形成小液滴上形成小液滴, ,饱和蒸气在这些液滴上凝结饱和蒸气在这些液

30、滴上凝结, ,使液滴形成半径使液滴形成半径愈来愈大的液珠。当液珠的重力大于其对壁面的附着力时愈来愈大的液珠。当液珠的重力大于其对壁面的附着力时, ,液液珠便脱离凝结核心而沿壁面滚下。这些滚下的液珠冲掉了沿珠便脱离凝结核心而沿壁面滚下。这些滚下的液珠冲掉了沿途所有的液滴途所有的液滴, ,于是蒸气又在这些裸露的冷壁面上重新在凝结于是蒸气又在这些裸露的冷壁面上重新在凝结核心处形成小液滴。这称之为珠状凝结。核心处形成小液滴。这称之为珠状凝结。 珠状凝结存在着裸露的表面，所以，其对流换热系数珠状凝结存在着裸露的表面，所以，其对流换热系数比膜状凝结大。比膜状凝结大。 (1) (1)膜状凝结膜状凝结 定义：

31、定义：凝结液体能很好地湿润壁面，并凝结液体能很好地湿润壁面，并能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，称膜状凝结。称膜状凝结。 特点：特点：壁面上有一层液膜，凝结放出的壁面上有一层液膜，凝结放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷却壁面上，却壁面上， 此时液膜成为主要的换热此时液膜成为主要的换热热阻热阻 gswtt(2)(2)珠状凝结珠状凝结 定义：定义：凝结液体不能很好地湿润壁凝结液体不能很好地湿润壁面，凝结液体在壁面上形成一个个面，凝结液体在壁面上形成一个个小液珠的凝结形式，称珠状凝结。小液珠的凝结形式，称珠状凝结。 特点：特点

32、：凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即可传到冷却壁面上。可传到冷却壁面上。所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系数定大于膜状凝结的传热系数。热系数定大于膜状凝结的传热系数。 gswtt凝结换热的凝结换热的关键点关键点 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结状凝结 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 影响膜状凝结换热的因素影响膜状凝结换热的因素膜状凝结分析解及关联式

33、膜状凝结分析解及关联式 1 1、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解 假定假定：1 1）常物性；）常物性；2 2）蒸气静止；）蒸气静止；3 3）液膜的惯性）液膜的惯性力忽略；力忽略；4 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；饱和温度；5 5）膜内温度线性分布，即热量转移只）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热；有导热；6 6）液膜的过冷度忽略；）液膜的过冷度忽略； 7 7）忽略蒸汽密）忽略蒸汽密度；度；8 8）液膜表面平整无波动）液膜表面平整无波动根据以上根据以上 9 9 个假设从边界层微分方程组推出努个假设从边界层微分方程组推出努塞

34、尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质。边界层的薄层性质。 以竖壁的膜状凝结为例：以竖壁的膜状凝结为例： x x 坐标为重力方向，如坐标为重力方向，如图所示。图所示。 在稳态情况下，凝结液膜流动的在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为微分方程组为 ：2222)(0ytaytvxtuyugdxdpyuvxuuyvxullll下脚标下脚标 l l 表示液相表示液相考虑假定（考虑假定（3 3）液膜的惯性力忽略）液膜的惯性力忽略 2222)(0ytaytvxtuyu

35、gdxdpyuvxuuyvxullll0)(yuvxuul考虑假定（考虑假定（7 7）忽略蒸汽密度）忽略蒸汽密度0dxdp0ytvxtu002222ytayuglll 只有只有u u 和和 t t 两个未知量，于是，上面得方两个未知量，于是，上面得方程组化简为：程组化简为： 考虑假定（考虑假定（5 5） 膜内温度线性分布，即热量膜内温度线性分布，即热量转移只有导热转移只有导热边界条件：边界条件：swttyuyttuy ,0dd 0, 0时，时，1/ 4llsw2l4(tt )xgr 求解上面方程可得：求解上面方程可得：(1) (1) 液膜厚度液膜厚度定性温度：定性温度：2wsmttt注意：注意

36、：r r 按按 t ts s 确定确定(2) (2) 局部表面传热系数局部表面传热系数1 / 423llxlswgrh4( tt)x sw( tttC )整个竖壁的平均表面传热系数整个竖壁的平均表面传热系数1 / 423lllVx0lswgr1hh dx0.943ll( tt) 定性温度：定性温度：2wsmttt注意：注意：r r 按按 t ts s 确定确定(3) (3) 修正：修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高2020左右左右1/ 423llVlswgrh1.13l(tt

37、 ) 修正后：修正后：（4 4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时，）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时，其平均表面传热系数为：其平均表面传热系数为： 1/ 423llHlswgrh0.729d(tt ) 1/ 423llSlswgrh0.826d(tt ) 水平管：水平管：球：球：横管与竖管的对流换热系数之比：横管与竖管的对流换热系数之比：4177. 0 dlhhVH2 2 膜层中凝结液的流动状态膜层中凝结液的流动状态 凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据仍然时仍然时ReRe，elduRe式中：式中： u ul l 为为 x = lx

38、= l 处液膜层的平均流速；处液膜层的平均流速；de de 为该截面处液膜层的当量直径。为该截面处液膜层的当量直径。20Re 1600Rec无波动层流无波动层流有波动层流有波动层流湍流湍流Hecd4A / P4b/ b4如图如图由热平衡由热平衡所以所以bquml44RemwsqAtth)(Htthws)(4ReHbA 式中：式中：qm为液膜流动截面的质量流量，为液膜流动截面的质量流量，kg/s； 为汽化潜热，由饱和温度为汽化潜热，由饱和温度ts查取，查取，J/kg竖壁层流膜状凝结实验关联式：竖壁层流膜状凝结实验关联式：413213. 1wsVttHgh式中：特性温度取式中：特性温度取 ； 为凝

39、结液热导率，为凝结液热导率，W/(m.k);对于对于竖管壁竖管壁，也可采用上式计算。，也可采用上式计算。)(21wsmttt当是当是水平圆管水平圆管上的层流膜状凝结时，其平均表面上的层流膜状凝结时，其平均表面传热系数为：传热系数为： 水平管：水平管：横管与竖管的对流换热系数之比：横管与竖管的对流换热系数之比：u一般工程上管子长度比外径要大得多，及横管的平一般工程上管子长度比外径要大得多，及横管的平均对流传热系数要比竖管大，故冷凝器通常采用横均对流传热系数要比竖管大，故冷凝器通常采用横管布置。管布置。410644. 0dHhhVH41032728. 0wsHttdgh3 3 湍流膜状凝结换热湍流

40、膜状凝结换热实验证明：实验证明： （ 1 1 ）膜层雷诺数）膜层雷诺数 Re=1600 Re=1600 时，液膜由层流转时，液膜由层流转变为紊流变为紊流 ； （ 2 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。）横管均在层流范围内，因为管径较小。 特征特征 : :对于紊流液膜，热量的传递：（对于紊流液膜，热量的传递：（ 1 1 ）靠近壁）靠近壁面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（ 2 2 ）层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。 计算

41、方法计算方法：对于对于竖壁湍流膜状换热竖壁湍流膜状换热，沿整个，沿整个壁面上的壁面上的平均表面传热系数平均表面传热系数 ccltxxhhh1ll式中：式中：h hl l为层流段的传热系数；为层流段的传热系数；h ht t为湍流段的传热系数；为湍流段的传热系数； x xc c为层流转变为湍流时转折点的高度为层流转变为湍流时转折点的高度 l l为竖壁的总高度为竖壁的总高度1 / 31 / 41 / 23 / 4wssReNuGaPr58 Pr(Re253 )9200Pr利用上面思想，整理的利用上面思想，整理的实验关联式实验关联式：式中：式中： 。除。除 用壁温用壁温 计算外，其余物理量的定性温度均

42、为计算外，其余物理量的定性温度均为N uhl /;32Gagl/wPrwtst。影响膜状凝结的因素影响膜状凝结的因素 工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种因素的影响。种因素的影响。1. 1. 不凝结气体不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下 降，减小了凝结的驱动力降，减小了凝结的驱动力t 。h2. 2. 蒸气流速蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生粘滞应力。流速较高时，蒸气流对液膜表面产生粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，如果蒸气流

43、动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄， 增大；反之使增大；反之使 减小。减小。h 4. 4. 液膜过冷度及温度分布的非线性液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替计算公式中的替计算公式中的 ， 5. 5. 管子排数管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。rpswrr0.68c ( tt) 3. 3. 过热蒸气过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。要考虑过热蒸气与饱

44、和液的焓差。 6. 6. 管内冷凝管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。管子上半部。 流速较高流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。四周，中心为蒸气核。 7. 7. 凝结表面的几何形状凝结表面的几何形状 强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜的厚度。上的液膜的厚度。 可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉可用各种带有尖峰的表面使在其

45、上冷凝的液膜拉薄，或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄薄，或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄掉。掉。第四节第四节 液体沸腾换热液体沸腾换热沸腾的定义：沸腾的定义：沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡的汽化沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡的汽化过程称为沸腾。过程称为沸腾。 沸腾的特点沸腾的特点 1 1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热；）液体汽化吸收大量的汽化潜热；2 2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表面不断受）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表面不断受到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸腾换热强度远大于到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸腾换热强度远大于无相变的换热。无相变的换热。 沸

46、腾换热分类：沸腾换热分类： 1 1 ）大容器沸腾（池内沸腾）大容器沸腾（池内沸腾） ； 2 2 ）强制对流沸腾（管内沸腾）强制对流沸腾（管内沸腾）上述每种又分为上述每种又分为过冷沸腾过冷沸腾和和饱和沸腾饱和沸腾。产生沸腾的条件：产生沸腾的条件： 理论分析与实验证明，产生沸腾的条件：理论分析与实验证明，产生沸腾的条件： 1 1）液体必须过热；）液体必须过热； 2 2）要有汽化核心）要有汽化核心 1 1 大容器饱和沸腾曲线大容器饱和沸腾曲线 （1 1）大容器沸腾）大容器沸腾 定义：定义：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的沸腾称为大容器沸腾。沸腾

47、称为大容器沸腾。 特点：特点：产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面进入容器产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面进入容器空间。空间。 （2 2）饱和沸腾）饱和沸腾 定义：定义：液体主体温度达到饱和温度液体主体温度达到饱和温度 ，壁面温度，壁面温度 高于饱和高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。 特点特点 : : 随着壁面过热度的增高，出现随着壁面过热度的增高，出现 4 4 个换热规律全然个换热规律全然不同的区域。不同的区域。 （3 3）过冷沸腾）过冷沸腾 指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度大于该饱和温度所发生

48、的沸腾换热，称过冷沸腾大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。 （4 4）大容器饱和沸腾曲线：）大容器饱和沸腾曲线： 热流密度热流密度q随过热度随过热度t= =tw-ts的变化关系。的变化关系。 表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4 4个换热规个换热规律不同的阶段：律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸腾自然对流、核态沸腾、过渡沸腾和和稳定膜稳定膜态沸腾态沸腾，如图所示：，如图所示：qmaxqmin如图如图 6-11 6-11 所示，横坐标为壁面过热度（对数坐标）；纵所示，横坐标为壁面过热度（对数坐标）；纵坐标为热流密度（算术密度）。坐标为热流密

49、度（算术密度）。 从曲线变化规律可知：随壁面过热度的增大，区段从曲线变化规律可知：随壁面过热度的增大，区段、将整个曲线分成四个特定的换热过程，其特性如下：将整个曲线分成四个特定的换热过程，其特性如下： 1 1 ）单相自然对流段（液面汽化段）单相自然对流段（液面汽化段） 壁面过热度小时（图中壁面过热度小时（图中 ）沸腾尚未开始，换热）沸腾尚未开始，换热服从单相自然对流规律。服从单相自然对流规律。4t2 2 ）核态沸腾（饱和沸腾）核态沸腾（饱和沸腾） 随着随着 的上升，在加热面的一些特定点上开始出现的上升，在加热面的一些特定点上开始出现汽化核心，并随之形成汽泡，该特定点称为起始沸点。其汽化核心，并

50、随之形成汽泡，该特定点称为起始沸点。其特点是：特点是： t开始阶段开始阶段，汽化核心产生的汽泡互不干扰，称为，汽化核心产生的汽泡互不干扰，称为孤孤立汽泡区；立汽泡区； 随着随着 的上升，汽化核心增加，生成的汽泡数量的上升，汽化核心增加，生成的汽泡数量增加，汽泡互相影响并合成汽块及汽柱，称为增加，汽泡互相影响并合成汽块及汽柱，称为相互影响相互影响区。区。 t随着随着 的增大，的增大， q q 增大，当增大，当 增大到一定值时，增大到一定值时， q q 增加到最大值增加到最大值 ，汽泡扰动剧烈，汽化核心对换热起决定，汽泡扰动剧烈，汽化核心对换热起决定作用，则称该段为作用，则称该段为核态沸腾（泡状沸

51、腾）。核态沸腾（泡状沸腾）。 t 其特点其特点：温压小，换热强度大，其终点的热流密度温压小，换热强度大，其终点的热流密度 q q 达达最大值最大值 。工业设计中应用该段。工业设计中应用该段。 t 3 3 ）过渡沸腾）过渡沸腾 从峰值点进一步提高从峰值点进一步提高 ，热流密度，热流密度 q q 减小；当减小；当 增增大到一定值时，热流密度减小到大到一定值时，热流密度减小到 ，这一阶段称为，这一阶段称为过渡过渡沸腾沸腾。该区段的特点是属于不稳定过程。该区段的特点是属于不稳定过程。 tminq原因：原因：汽泡的生长速度大于汽泡跃离加热面的速度，使汽泡的生长速度大于汽泡跃离加热面的速度，使汽泡聚集覆盖

52、在加热面上，形成一层蒸汽膜，而蒸汽排汽泡聚集覆盖在加热面上，形成一层蒸汽膜，而蒸汽排除过程恶化，致使除过程恶化，致使 q m q m 下降下降。 4 4 ）稳定膜态沸腾）稳定膜态沸腾 从从 开始，随着开始，随着 的上升，气泡生长速的上升，气泡生长速度与跃离速度趋于平衡。此时，在加热面上形成稳度与跃离速度趋于平衡。此时，在加热面上形成稳定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规律地脱离膜层，致定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规律地脱离膜层，致使使 上升时，热流密度上升时，热流密度 q q 上升，此阶段称为上升，此阶段称为稳稳定膜态沸腾。定膜态沸腾。 minqtt 其特点：其特点：（ 1 1 ）汽膜中的热量传递不仅有

53、导热，而且有对流；）汽膜中的热量传递不仅有导热，而且有对流； （ 2 2 ）辐射热量随着）辐射热量随着 的加大而剧增，使热流密度大的加大而剧增，使热流密度大大增加；大增加； （ 3 3 ）在物理上与膜状凝结具有共同点：前者热量必）在物理上与膜状凝结具有共同点：前者热量必须穿过热阻大须穿过热阻大 的汽膜；后者热量必须穿过热阻相的汽膜；后者热量必须穿过热阻相对较小的液膜。对较小的液膜。 几点说明：几点说明：（1 1）上述热流密度的峰值）上述热流密度的峰值q qmaxmax 有重大意义，称为有重大意义，称为临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾临界热流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点转折点D

54、NBDNB作为监视接近作为监视接近q qmaxmax的警戒。这一点对的警戒。这一点对热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重要。要。（2 2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。阻较大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。2 2 汽化核心的分析汽化核心的分析 (1) (1) 汽泡的成长过程汽泡的成长过程 实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称

55、为产生气泡的点被称为汽化核心汽化核心，较普遍的看法，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最好的汽化核心，如图所示。好的汽化核心，如图所示。(2) (2) 汽泡的存在条件汽泡的存在条件 汽泡半径汽泡半径R R必须满足下列条件才能存活必须满足下列条件才能存活( (克拉贝龙克拉贝龙方程方程) )(2minswvsttrTRR式中：式中： 表面张力，表面张力，N/m；r 汽化潜热，汽化潜热，J/kg v 蒸汽密度，蒸汽密度，kg/m3；tw 壁面温度，壁面温度， C ts 对应压力下的饱和温度，对应压力下的饱和温度， C可见，可见， (t(tw w

56、 t ts s ) ) , R , Rminmin 同一加热面上，称为汽化同一加热面上，称为汽化核心的凹穴数量增加核心的凹穴数量增加 汽化核心数增加汽化核心数增加 换热增强换热增强沸腾换热计算沸腾换热计算式式 沸腾换热也是对流换热的一种，因此，沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍然适用牛顿冷却公式仍然适用，即，即thtthqsw)(但对于沸腾换热的但对于沸腾换热的h h却又许多不同的计算公式却又许多不同的计算公式大容器饱和核态沸腾大容器饱和核态沸腾 影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素

57、的支配，汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配，所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧较大。目前存在两种计算是：较大。目前存在两种计算是：（ 1 1 ）针对一种液体的计算公式；）针对一种液体的计算公式； （ 2 2 ）广泛适用于各种液体的计算式；）广泛适用于各种液体的计算式； （1 1）适用于水的米海耶夫计算式）适用于水的米海耶夫计算式 Pa6510410 在在 压力下大容器饱和沸腾计算式：压力下大容器饱和沸腾计算式： 5 . 033. 21448. 0pth按按 thq15.07 .056.0pqh （2 2 ）适用于各种液体的计算式）适用于各种液体的计算式: : 既然沸腾换热也属于对流换热，那么，既然沸腾换热也属于对流换热，那么，Nu = f ( Re, Pr )Nu = f ( Re, Pr )也应该适用。罗森诺正是在这种思路也应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得出了如下实验关联式下，通过大量实验得出了如下实验关联式：33. 0)(PrvllwlslplgrqCrtc上式可以改写为：上式可以改写为：321Pr)(slwlplvlCtCgq 对于制冷介质而言，以下的对于制冷介质而言，以下的库珀（库珀（CooperCooper）公）公式式目前得到广泛的应用：目前得到广泛的应用： m