线性代数汇总试题库答案附题目

1、 第一套题目广西工学院继续教育学院 年春（秋）学期期末考试试题(考试时间：120分钟 )考核课程： 线性代数 （a / b）卷 考核方式：(开 / 闭) 卷题号一二三四五六七总 分阅卷审核人得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1三阶行列式 13 .2. 排列42135的逆序数为 4 .3. 利用行列式的性质计算三阶行列式 0 .4. 矩阵则.5. 已知为2阶方阵，则 12 .6. 10 .7. 若二阶方阵则.8. 矩阵则该矩阵的秩 2 .9. 元线性方程组有惟一解的充分必要条件为.10. 已知向量则. 得分评卷人二、计算题（每小题10分，共10分）解：原式= 得分评卷人三、计算题（

2、每小题10分，共10分）求矩阵的逆，其中解：即得分评卷人四、计算题（每小题12分，共12分）求下列矩阵的秩解：所以得分评卷人五、计算题（每小题14分，共14分）求解线性方程组解：所以原方程组等价于方程组，即取，得，即方程组的特解为。再分别取代入，得原方程组所对应的齐次方程组的基础解系为所以原方程组的解为得分评卷人六、计算题（每小题12分，共12分）问取什么值时向量组线性相关？ 解：该向量组线性相关，当且仅当行列式，即，解得或，即当或时，该向量组线性相关。得分评卷人七、计算题（每小题12分，共12分）求下列向量组的秩。解：，所以向量组的秩为2.第二套题目广西工学院继续教育学院 年春（秋）学期期末

3、考试试题(考试时间：120分钟 )考核课程： 线性代数 （a / b）卷 考核方式：(开 / 闭) 卷题号一二三四五六七总 分阅卷审核人得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1. 四阶行列式式中含有的项是和.2. 排列52413的逆序数为 7 .3对于两个阶方阵，若，则称方阵与是可交换的4. 方阵为可逆矩阵的充分必要条件是.5. 矩阵的转置运算中=.6. 行列式的各个元素的代数余子式所构成的矩阵为伴随矩阵，则.7. 若可逆，数，则可逆，且.8设向量组，它们的相性相关性是 线性相关 .9元齐次线性方程组只有零解的充要条件为 .10已知向量则.得分评卷人二、计算题（每小题12分，共12分

4、）计算行列式.解：得分评卷人三、计算题（每小题10分，共10分）求矩阵的逆，其中解：令，则，而，所以，即得分评卷人四、计算题（每小题12分，共12分）求下列矩阵的秩解：所以 得分评卷人五、计算题（每小题14分，共14分）求解线性方程组解：所以原方程组等价于方程组，即取，得原方程组的基础解系为，所以原方程组的解为得分评卷人六、计算题（每小题10分，共10分）判定下列向量组是线性相关还是线性无关： 解：得分评卷人七、计算题（每小题12分，共12分）求下列向量组的秩：。解：，所以向量组的秩为2.第三套题目广西工学院继续教育学院 年春（秋）学期期末考试试题(考试时间：120分钟 )考核课程： 线性代数

5、 （a / b）卷 考核方式：(开 / 闭) 卷题号一二三四五六七总 分阅卷审核人得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1对角行列式 24 .2. 排列52431的逆序数为 8 .3. 若行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于 0 .4. 矩阵则.5. 。6. 若可逆，则 .7. 若二阶方阵则8. 矩阵则该矩阵的秩 2 .9. 元线性方程组有无穷多解的充分必要条件为10. 已知向量则得分评卷人二、计算题（每小题10分，共10分）解：得分评卷人三、计算题（每小题10分，共10分）求矩阵的逆，其中解： 即得分评卷人四、计算题（每小题12分，共12分）求下列矩阵的秩解：所以得分评卷人五

6、、计算题（每小题14分，共14分）求解线性方程组解：所以原方程组等价于方程组，即取，得原方程组的基础解系为，所以原方程组的解为得分评卷人六、计算题（每小题12分，共12分）判定下列向量组是线性相关还是线性无关： 解：所以线性无关得分评卷人七、计算题（每小题12分，共12分）设求，其中解：由可得，所以，即第四套题目广西工学院继续教育学院 年春（秋）学期期末考试试题(考试时间：120分钟 )考核课程： 线性代数 （a / b）卷 考核方式：(开 / 闭) 卷题号一二三四五六七总 分阅卷审核人得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1. 下三角行列式 24 .2. 排列52314的逆序数为

7、6 .3. 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于 0 .4. 矩阵则.5. .6. 10 .7. 若二阶方阵则.8. 矩阵则该矩阵的秩 2 .9. 元线性方程组无解的充分必要条件为.10. 已知向量则得分评卷人二、计算题（每小题10分，共10分）解：原式=得分评卷人三、计算题（每小题10分，共10分）求矩阵的逆，其中解：即得分评卷人四、计算题（每小题12分，共12分）求下列矩阵的秩解：所以得分评卷人五、计算题（每小题14分，共14分）求解线性方程组解：所以原方程组等价于方程组，即分别取代入，得原方程组的基础解系为 所以原方程组的解为得分评卷人六、计算题（每小题12分，共12分）问

8、取什么值时向量组线性相关？ 解：该向量组线性相关，当且仅当行列式，即，解得或，即当或时，该向量组线性相关。 得分评卷人七、计算题（每小题12分，共12分）求下列向量组的秩：。解：，所以向量组的秩为2.第五套题目广西工学院继续教育学院 年春（秋）学期期末考试试题(考试时间：120分钟 )考核课程： 线性代数 （a / b）卷 考核方式：(开 / 闭) 卷题号一二三四五六七总 分阅卷审核人得分得分评卷人一、填空题（每小题3分，共30分）1四阶行列式式中含有的项是和2. 排列42135的逆序数为 4 .3. 利用行列式的性质计算三阶行列式 0 .4. 矩阵则.5. 若二阶方阵则.6. 4 .7. .8. 矩阵则该矩阵的秩 2 .9. 元线性方程组有解的充分必要条件为.10. 已知向量则得分评卷人二、计算题（每小题10分，共10分）解：得分评卷人三、计算题（每小题10分，共10分）问取何值时，齐次线性方程组有非零解。解：，方程组有非零解，当且仅当即，解得。得分评卷人四、计算题（每小题12分，共12分）求解线性方程组解：所以原方程组等价于方程组，即取，得原