异方差怀特的一般异方差检验干货分享

1、异方差异方差怀特的一般异方怀特的一般异方差检验差检验(干货分享干货分享)v 怀特检验的基本思想与步骤（以三元为例）：怀特检验的基本思想与步骤（以三元为例）： （1）得到残差平方序列）得到残差平方序列ei2 用普通最小二乘法用普通最小二乘法(ols)估计上述模型的参数，得到残差平方序列估计上述模型的参数，得到残差平方序列ei2 。niuxxxyiiiii, 2 , 1;3322110 （2）构造辅助回归模型，并进行）构造辅助回归模型，并进行ols估计估计 在残差与解释变量在残差与解释变量线性线性关系的基础上，再加入解释变量的关系的基础上，再加入解释变量的平方项平方项与与交叉项交叉项，构造辅助回归

2、模型。构造辅助回归模型。 检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助回归模型的回归参数，除常检验原模型是否存在异方差就相当于检验此辅助回归模型的回归参数，除常数项以外是否显著为数项以外是否显著为0。iiiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxxxe32931821723622521433221102 原假设原假设 备择假设备择假设9, 2 , 1, 0:0ihi910,:h至少有一个不等于至少有一个不等于0. 如果原假设如果原假设h0成立，相当于成立，相当于ei2是一个常数是一个常数，则由，则由ei2表示的随机误差项的方表示的随机误差项的方差是一个常数差是一个常数，那么就认为原模型不存在异

3、方差性。反之，认为原模型存在，那么就认为原模型不存在异方差性。反之，认为原模型存在异方差性。异方差性。 在构造辅助回归模型以后，使用普通最小二乘法（在构造辅助回归模型以后，使用普通最小二乘法（ols）对这个辅助回归）对这个辅助回归模型进行参数估计，从而得到该辅助模型的可决系数模型进行参数估计，从而得到该辅助模型的可决系数r2。 （3）构造统计量，计算统计量的值）构造统计量，计算统计量的值 在原假设在原假设h0成立时，检验统计量成立时，检验统计量 wt(k-1)=nr2服从自由度为服从自由度为k-1的的 分布。分布。 其中其中k为包含截距的解释变量个数为包含截距的解释变量个数 （4）查表得临界值

4、）查表得临界值 给定显著性水平给定显著性水平，查表得临界值，查表得临界值 。22(1)k （5）比较，判断）比较，判断 若若 ，接受，接受h0，认为原模型不存在异方差性。，认为原模型不存在异方差性。 在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。有时可去掉交叉项。221(1)kwt knrv 案例：案例：iixy08783. 04110.700检验这个使用检验这个使用ols估计出估计出来的回归模型是否具有异来的回归模型是否具有异方差性方差性.v 回归模型只有一个解释变量回归模型只有一

5、个解释变量x。 （1）得到残差平方序列）得到残差平方序列ei2 对原模型进行对原模型进行ols，使用命令，使用命令genr e2=resid2得到残差平方序列。得到残差平方序列。 （2）构造辅助回归模型，并进行）构造辅助回归模型，并进行ols估计估计 只有一个解释变量，因此，构造的辅助回归也比较简单只有一个解释变量，因此，构造的辅助回归也比较简单:iiiixxe22102先生成解释变量的平方项：先生成解释变量的平方项：genr x2=x2使用使用ols方法对辅助模型进行估计：输出结果见下页方法对辅助模型进行估计：输出结果见下页312936. 0)83. 0()7162. 2()2413. 0(

6、00015. 01986. 298.19975222nrxxeiii 统计量的值统计量的值1 . 92936. 0312nr给定给定=0.05，212)21)(11 (12)2)(1(kkg查卡方分布表，得查卡方分布表，得=0.05，自由度为，自由度为2的临界值的临界值6)2(205. 0比较：比较：6)2(1 . 9205. 02nr所以拒绝所以拒绝h0，认为回归模型当中存在异方差性。，认为回归模型当中存在异方差性。v eviews中的中的white异方差性检验：异方差性检验： 在在eviews中，有直接进行怀特中，有直接进行怀特white异方差检验的命令。因此，怀特异方差检验的命令。因此，怀特white异异方差检验应用比较普遍。方差检验应用比较普遍。 在估计出的模型输出界面中在估计出的模型输出界面中:viewresidual test white heteroskedasticity(no cross terms)(无交叉项无交