二次函数应用课件

1、1 26.2.2二次函数的图象与性质(五)孙孙洪洪宝宝探索探索-生活型生活型23456789温馨提示：同桌交对，温馨提示：同桌交对，互相帮助！互相帮助！ 求二次函数求二次函数y=-100 x2+100 x+200的的最值最值？ 试一试：试一试： 某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是某商店经营某种商品，已知成批购进时单价是8元。根元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是间内，单价是10元时，一天销售量是元时，一天销售量是100件，而单价每降件，而单价每降低低0.1元，就可以多售出元，就可以多售出10件。件。 请你帮

2、助分析，销售单价降低多少时，每天获利请你帮助分析，销售单价降低多少时，每天获利最多最多？生活化生活化10求二次函数求二次函数y=x(20-2x)的的最值最值？ 议一议：议一议：生活化生活化驶向胜利的彼岸 ? ?11求二次函数求二次函数y=x(20-2x)的最值？的最值？ 议一议：议一议：生活化生活化 要用长要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积能使围成的花圃的面积最大最大？ 驶向胜利的彼岸附：如果花圃垂直于墙的一边长为附：如果花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为花圃的面积为ym2，那么，那么y

3、=x(20-2x) 12 解决一个普通的二次函数的解决一个普通的二次函数的最值问题与实际问题中的最值最值问题与实际问题中的最值问题最大的区别在哪里问题最大的区别在哪里? ?需要注意实际生活中自变量的取值范围需要注意实际生活中自变量的取值范围!13温馨提示：需要细心温馨提示：需要细心考虑哦！考虑哦！ 已知在一定措施下，气温（已知在一定措施下，气温（T T）与山的高度（与山的高度（h h）的关系接近于函数）的关系接近于函数T=-0.1(h+1)T=-0.1(h+1)2 2+18+18, ,求这一措施下的最求这一措施下的最高气温？高气温？14利用二次函数的性质可以解决很多实际利用二次函数的性质可以解

4、决很多实际生活中的最值问题，他的生活中的最值问题，他的一般步骤一般步骤是：是：（1）列出二次函数的解析式，）列出二次函数的解析式，并根据自变量的并根据自变量的实际意义实际意义，确，确定自变量的取值范围；定自变量的取值范围；（2）在自变量的）在自变量的取值范围内取值范围内，运用运用公式法公式法或通过或通过配方配方求出求出二次函数的最大值或最小值。二次函数的最大值或最小值。15温馨提示：同桌交对，温馨提示：同桌交对，互相帮助！互相帮助！生活问题生活问题数学化数学化： 用用6 m长的铝合金型材做一个长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成

5、长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积成的窗框的透光面积最大最大？最大？最大透光面积是多少？透光面积是多少？图 26.2.5 16何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部是半圆它的上半部是半圆, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长( (图中所有的黑线图中所有的黑线的长度和的长度和) )为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时, ,窗户通过的光线窗户通过的光线最多最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?做一做做一做驶向胜利的彼岸xxy

6、 .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗户面积.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值时当或用公式.562251415272x(0 x1.479)17驶向胜利的彼岸小结 拓展 你认为今天这节课最需要你认为今天这节课最需要掌握的是掌握的是 _ 。 18x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 （1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价（件）与销售价 x（元）的函元）的函数关系式；（数关系式；（6分）分） （2）

7、要使每日的销售利润）要使每日的销售利润最大最大，每件产品的销售价，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）分） 某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：（件）之间的关系如下表：国家基础教育课程改革贵阳实验区国家基础教育课程改革贵阳实验区2006年中试题年中试题 提示提示:日利润日利润=(销售价销售价-成本成本)销售量销售量1915252020kbkb （1）设此一次函数解析式为 。（2）设每件产品的销售价应

8、定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则 产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。则解得：k=1，b40。所以一次函数解析式为 。1分5分6分7分10分12分bkxy22525 40050401022xxxxxw40 xy20知识的升华独立独立作业作业学习指导用书相应练习祝你成功！驶向胜利的彼岸21结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .22湖北省黄冈市湖北省黄冈市2007年中试题年中试题 心理学家研究发现：一心理学家研究发现：一般情况下，学生的注意力随般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变着教师讲课时间的

9、变化而变化，讲课开始时，学生的注化，讲课开始时，学生的注意力意力y随时间随时间t的变化规律有的变化规律有如下关系式：如下关系式：04t20 380702t10 24010t0 100242ttty（1）讲课开始后第）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第分钟时与讲课开始后第25分钟时比分钟时比较，何时学生的注意力更集中？较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？持续多少分钟？（3）一道数学难题，需要讲解）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到求学生的注意

10、力最低达到180，那么经过适当安排，老师能，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？23 已知二次函数已知二次函数 y=0.5x+bx+c 的图象经过点的图象经过点A(c，-2)， 求证：这个二次函数图象的对称轴是直线求证：这个二次函数图象的对称轴是直线 x3。 题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。题目中的黑色部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二