二次函数与刹车距离的说课稿

1、东郭中学 安德伟九年级（下）2.3刹车距离与二次函数说课稿刹车距离与二次函数说课稿教材分析教材分析教法教法学法分析学法分析教学过程分析教学过程分析123板书设计分析板书设计分析4评价分析评价分析5说10一、一、教材分析教材分析1、教材的地位及作用、教材的地位及作用 函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一数的教学中有着承上启下的作用。它既

2、是对已学一次函数及二次函数次函数及二次函数y=x2知识的延续和深化，又是对知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为继续学习二次函数一二次函数特殊情形的研究，为继续学习二次函数一般情形的教学打下基础，做好铺垫。般情形的教学打下基础，做好铺垫。 根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：生已有的知识基础，目标制订如下： (1) 知识与技能目标知识与技能目标使学生会画出二类特殊二次函数使学生会画出二类特殊二次函数y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)的图象，能通过它们的图象和解析式，正的图象，能通过它们的图

3、象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。 (2) 过程与方法目标过程与方法目标让学生经历作图、观察、比较、归纳、应让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法

4、，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 (3)情感、态度、价值观目标情感、态度、价值观目标在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，2、教学目标、教学目标12 根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点以下重难点重点重点：（：（1）二次函数二次函数y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)图象图象的画法和性质的

5、画法和性质 （2）理解理解a与与c对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响。难点：难点：二次函数二次函数y=ax2+c(a0)和和y=ax 2 (a0)图象的图象的画法，比较与其二次函数图象画法，比较与其二次函数图象y=x2的异同，理的异同，理解解a与与c对二次函数的影响。对二次函数的影响。3、教学的重、难点、教学的重、难点 学生已掌握一次函数，二次函数学生已掌握一次函数，二次函数y=x2图象的画图象的画法，以及它们图象的性质。法，以及它们图象的性质。 学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与题进行合作探究的意识与 能力。能力。 初

6、三学生程度参差不齐，两极分化已形成。初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。 4、 学情分析学情分析14 由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：抽象，我对教材作了以下处理： 在引例教学前安排了一个实际问题情景。并把两个图在引例教学前安排了一个实际问题情景。并把两个图像直接给出，因为此图像不好画，仅让学生感受图像。像直接给出，因为此图像不好画，仅让学生感受图像。 把把y=2x2 与与y=2x2+c动画演示，直观看到平移规律。动画演示，直观看到平移规律。 进行当堂达标测试。进行当堂达标测试。目的：调整学生的思维状态

7、，作好知识准备，提高课堂效率；目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。点的突破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理、教材处理15二、教法学法分析二、教法学法分析 1 教法教法 基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式探究式”体验教学体验教学法法和和“启发式启发式”教学法教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导引导启发下，同学的合作

8、帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。学生能力的提高、思维的训练。 根据学生的思维特点、认知水平，遵循根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点教必须以学为立足点”的教育理的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移类比迁移。以以自主探索自主探索为

9、主，学会为主，学会合作交流合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会学会”变变“会学会学”和和“乐学乐学”。2、学法、学法 采用采用多媒体教学多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化运动与变化，激发学生的学习激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段、教学手段引入新授引入新授创设情境创设情境加深理解加深理解猜想验

10、证猜想验证拓展转化拓展转化小结归纳小结归纳探求新知自主合作巩固提高当堂达标学以致用布置作业Step 1Step 5Step 3完整的数学学习过程完整的数学学习过程是一个不断探索、发是一个不断探索、发现、验证的过程，根现、验证的过程，根据新课标要求，根据据新课标要求，根据“以人为本，以学定以人为本，以学定教教”的教学理念，结的教学理念，结合学生实际，制订以合学生实际，制订以下教学流程：下教学流程：17设计意图：设疑激趣，明确目标，对学生进行安全教育设计意图：设疑激趣，明确目标，对学生进行安全教育（一）创设情境引入新课18晴天在某段公路上行驶时速度为晴天在某段公路上行驶时速度为 V (km/h)的

11、汽车的刹车距离的汽车的刹车距离 S / m 可由公式可由公式 确定。确定。21001vs 2501vs 影响刹车距离的最主要影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及因素是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。路面的摩擦系数。 经我们实践和研究表明：经我们实践和研究表明：雨天行使时，这一公式为雨天行使时，这一公式为1920406080100120O163248648096112128144S/mV (km/h)21001vs 2501vs V (km/h) 020408060100120 0144 S/m（晴天路面）（晴天路面）1643664100 028820014472328S/m（潮湿路面）（

12、潮湿路面） 以上以上两函数的图两函数的图象有什么相象有什么相同与不同？同与不同？ 若行车速度若行车速度是是 60km/h 那那么在雨天行车么在雨天行车和在晴天行驶和在晴天行驶相比，刹车距相比，刹车距离相差多少米？离相差多少米？你是怎样知道你是怎样知道的？的？观察图象，你能观察图象，你能得到什么得到什么?723620 请同学们完成函数请同学们完成函数 的图象并认真观察，的图象并认真观察，然后回答下列问题然后回答下列问题: 它的图象与它的图象与y = x 2的图象有什么相同和不的图象有什么相同和不同？同？ 它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？是什么？y =

13、2x 2二）合作探究，感受新知二）合作探究，感受新知让学生动手画出抛物线的图象，亲自体验作图过程。并合作探究两函数的关系，初步体验a对函数图象的影响设计意图21设计意图x1234-1-2-3-42134589-1-2o oy = x267y-310y = 2x 2x -3-2-11023 y = x 2 9140149188202818y = 2x 2两个函数的图两个函数的图象有什么相同和象有什么相同和不同？不同？它的开口方向，它的开口方向，对称轴和顶点坐对称轴和顶点坐标分别是什么？标分别是什么？w想一想想一想, ,在同一坐标系中作二次函在同一坐标系中作二次函数数y=-xy=-x2 2和和y=

14、-2xy=-2x2 2的图象的图象, ,会是什么样会是什么样? ? w请你总结二请你总结二次函数次函数y=axy=ax2 2的图象和性的图象和性质质. .合作交流设想验证221.抛物线抛物线y=ax2的的顶点是原点顶点是原点,对称对称轴是轴是y轴轴.3.当当a0时时,在对称轴在对称轴的左侧的左侧,y随着随着x的增大的增大而减小；在对称轴右而减小；在对称轴右侧侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.当当x=0时函数时函数y的值的值最小最小.当当a0时，抛时，抛物线物线y=ax2在在x轴的上方轴的上方(除顶除顶点外点外),它的开它的开口向上口向上,并且向并且向上无限伸展；上无限伸展；当当a 0

15、c 0 时时 向向上上平移平移 c c 个单位得到个单位得到. .当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0时时,向向下下上+下-29实战演练：实战演练： 1. 如图，请找出下列函数所对应的图象：如图，请找出下列函数所对应的图象： 1). 图象为图象为 2). 图象为图象为 3). 图象为图象为 4). 图象为图象为 24xy 241xy 22 xy232xyxo oy2. y = -2x 2 +5 的图象可由抛物线的图象可由抛物线 y = -2x 2 经过经过 得到的得到的. 它的对称轴是它的对称轴是 , 顶点坐标是顶点坐标是 ,在在x0)y=ax2 +c(a0时时,在在x轴的上

16、方轴的上方(经过一经过一,二象限二象限);当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).当当c0时时,与与x轴相交轴相交(经过一经过一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为y小小=c.当当x=0时时,最大值为最大值为y大大=c.在在对称轴的左侧对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在在对称轴的右侧对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在在对称轴的左侧对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在在对称轴的右侧对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 根据图形填表：根据图形填表

17、：caxy2caxy2（五）、小结、扩展（五）、小结、扩展32二次函数y=ax+c与=ax的关系w1.相同点: (1) 抛物线的开口方向相同，开口大小相同 w (2) 对称轴都是y轴. (3)增减性相同。a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. 2.不同点: (1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0 (2)最值不同:分别是c和0. 3.联系: y=ax+c 的图象可以看成y=ax的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c0时向上平移;当c0时,向下平移).板书设计板书设计33布置作业，学以致用。习题2.3 课本p49 1,2,3 34六、评价分析六、评价分析 本节课的本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培猜想、实践验证的动态生成过程，注