人教版九年级数学下册二十七章相似视线遮挡问题公开课教案7

1、27.2.3 相似三角形应用举例-视线遮挡问题学习目标： 1.利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度问题. 2.体会数学转化的思想，建模的思想. 3.知道相似三角形面积的比等于相似比的平方. 学习重、难点： 重点：利用相似三角形的知识，解决求实际问题中不能直接测量的物体高度或长度的问题. 难点：数学建模. 新课导入当你在路上行走时，经常会见到一种现象：远处的高楼越来越矮，而近处的矮楼却越来越高，你能解释这种现象吗？推进新课例3如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 ab =8 m和 cd=12 m，两树底部的距离 bd=5 m，一个人估计自己的眼睛距地面 1.6 m她

2、沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点 c 了？分析：如图，设观察者眼睛的位置为点f，画出观察者的水平视线fg，分别交ab，cd于点h，k. 视线fa与fg的夹角afh是观察点a时的仰角. 类似地，cfk是观察点c时的仰角. 由于树的遮挡，区域和，观察者都看不到.如图1 当仰角afhcfk时，人能看到小树ab后面的大树cd；当仰角afhcfk时，人刚好能看到小树ab后面的大树cd；当仰角afhcfk时，人不能看到小树ab后面的大树cd. 解：如图2，假设观察者从左向右走到e点时，她的眼睛的位置点e与两棵树的顶端a，c恰

3、在一条直线上. abl，cdl，abcdaehcek 即 解得 eh=8（m）由此可见，当她与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶点 c 了. 练习1.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮. a.请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点c标出）；（如图所示）b.已知：mn=20 m，md=8 m，pn=24 m，求a中的点c到胜利街口的距离cm. 随堂演练1.已知零件的外径为25 cm，要求它的厚度

4、x，需先求出它的内孔直径ab，现用一个交叉卡钳（ac和bd的长相等）去量（如图），若oaoc=obod=3，cd=7 cm.求此零件的厚度. 2.当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了如图，已知楼高ab=18米，cd=9米，bd=15米，在n处的车内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼ab的p处，pb恰好为12米，再向前行驶一段到f处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼ab，那么车子向前行驶的距离nf为多少米？课堂小结拓展延伸如图，为测量学校围墙外直立电线杆ab的高度，小亮在操场上点c处直立高3 m的竹竿cd，然后退到点e处，此时恰好看到竹竿顶端d与电线杆顶端b重合；小亮又在点c1处直立高3 m的竹竿c1d1，然后退到点e1处，此时恰好看到竹竿顶端d1与电线杆顶端b重合小亮的眼睛离地面高度ef=1.5 m，量得ce=2 m，ec1=6 m，c1e1=3 m. （1）fdm_，f1d1n_；（2）求电线杆ab的高度. 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。教学反思本课时针对实际问题中不能直接测量的物体高度或长度的问题，通过建立数学模型，将实际问题