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文档简介

1、1. 本构方程概念2. 本构方程初步第1页/共14页 本构方程又称，是描述应力与应变关系的方程，也可以说是描述物质对所受力的力学响应的方程。由于它是反映流变过程中材料本身结构特征的，所以称之为本构方程。第2页/共14页 本构方程是描述一大类材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程。不同材料以不同本构方程表现其最基本物性。 对高分子材料流变学来讲，寻找能够正确描述高分子液体非线性粘弹响应规律的本构方程无疑是最重要的中心任务，这也是建立高分子材料流变学理论的基础。第3页/共14页 无论对何种材料建立本构方程，必须遵循以下基本限制性要求：确定性原理、局部作用原理、物质客观性原理。我们研究的

2、本构方程是符合上述基本原理的流体，称为“简单流体”或“记忆流体”。 从形式上，非线性粘弹流体的本构方程主要可分为两大类：速率型本构方程和积分型本构方程。第4页/共14页 判断一个本构方程的优劣可以考察以下几个方面： （1）方程的立论是否科学合理，论据是否充分，结论是否简单明了。 （2）不仅能够描述已知事实，还应能预言至今未知，但可能发生的事实。 （3）理论应有承前启后的功能。 （4）实验事实是判断一个本构方程优劣的出发点和归宿。第5页/共14页 本构方程是流变学的重要内容之一，寻找合适的本构方程至今仍是流变学领域研究的一个焦点。本构方程除了有理论意义外，在工程实践中也是很有用的，它既可提供聚合

3、物加工过程中最复杂流动问题的工程分析基础，又可解释观察到的经历大形变的聚合物体系的行为。第6页/共14页 当流动是等温或接近等温过程时，可以认为能量无变化，故不必考虑能量守恒方程，而只要知道速度矢量V和应力张量的各个分量对于独立变量（位置和时间）的函数关系，就能够完全确定该过程的流动场。第7页/共14页 但我们只有四个联系这些函数的方程：一个连续性方程和三个运动方程（x、y、z方向的)，为了求解提出的问题，还缺少五个方程，这就需要将上述基础方程与本构方程联立求解。第8页/共14页 上式的引入，把应力张量的六个未知数换成了的六个未知分量，而同时又引入了一个新的未知量：压力P。这样，十个未知数（上述九个，再加上一个压力）用十个方程（一个连续性方程，三个运动方程和六个本构方程），便可联立求解。第9页/共14页 一个本构方程的好坏，主要靠实验来判断。如果与实验结果较符合的，就是较好的本构方程。第10页/共14页 yvxxy第11页/共14页这就是幂律流体的本构方程表达式第12页/共14页什么叫本构方

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