高中物理动量守恒定律

1、动量守恒定律考测点导航1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即；它的单位是；它是矢量，方向与速度的方向相同；它是状态量，描述物体运动状态的物理量，两个动量相同必须是大小相等，方向相同。2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即（适用于恒力冲量的计算）；它的单位是；它是矢量，方向与力的方向相同；它是过程量，描述物体运动过程的物理量。3动量定理内容：物体所受的合外力冲量等于它的动量的变化。公式：或应用：应用动量定理解释有关现象 应用动量定理解决有关问题注意：动量定理主要用来解决一维问题，解题时必须先规定正方向，公式中各矢量的方向用正、负号来体现。动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作

2、用。动量定理对于短时间作用（如碰撞、打击等）更能显示它的优越性。由动量定理可得到，这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力f等于物体的动量变化率易错现象1不注意动量、冲量、力、速度、动量的变化量等都是矢量，它们之间的方向关系易弄错。2易滥用公式计算变力冲量3在竖直方向上应用动量定理时易忽略重力4.动量守恒定律1 定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变 2 数学表达式：3 动量守恒定律的适用条件 ：（1）系统不受外力或受到的外力之和为零（f合=0）； （2）系统所受的外力远小于内力（f外f内），则系统动量近似守恒； （3）系统

3、某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒) 4 动量恒定律的“五性”： （1）系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等 （2）矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。（3）同时性：应是作用前同一时刻的速度，应是作用后同时刻的速度 （4）相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系 （5）普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子它

4、与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷例：在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量p，有 a平抛过程较大 b竖直上抛过程较大c竖直下抛过程较大 d三者一样大【错解分析】 错解一：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量p1= mv0。是相等的，它们的末态动量p2= mv也是相等的，所以p = p2p1则一定相等。选d。错解二：从同一高度以相等的初速度抛出后落地，不论是平抛、竖直上抛或竖直下抛，因为动

5、量增量相等所用时间也相同，所以冲量也相同，所以动量的改变量也相同，所以选d。错解一主要是因为没有真正理解动量是矢量，动量的增量p=p2=p1也是矢量的差值，矢量的加减法运算遵从矢量的平行四边形法则，而不能用求代数差代替。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量p就不一样了。方向，而动量是矢量，有方向。从运动合成的角度可知，平抛运动可由一个水平匀速运动和一个竖直自由落体运动合成得来。它下落的时间由为初速不为零，加速度为g的匀加速度直线运动。竖直下抛落地时间t3t1，所以第二种解法是错误的。

6、【正确解答】 1由动量变化图52中可知，p2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选b。【小结】 对于动量变化问题，一般要注意两点：(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。(2) 由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。易错现象1用动量守恒定律解题时，有时易忽视动量守恒条件的条件，乱代公式。2用动量守恒定律解题时，有时不注意动量守恒定律的系统性，出现系

7、统的初、末状态的质量不相等3用动量守恒定律解题时，有时不注意动量守恒定律的相对性，表达式中的各个速度不是相对同一个参照系。例：向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 ab的速度方向一定与原速度方向相反b从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大ca，b一定同时到达地面d炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等【错解分析】 错解一：因为在炸裂中分成两块的物体一个向前，另一个必向后，所以选a。错解二：因为不知道a与b的速度谁大，所以不能确定是否同时到达地面，也不能确定水平距离谁的大，所以不选b

8、，c。错解三：在炸裂过程中，因为a的质量较大，所以a受的冲量较大，所以d不对。错解一中的认识是一种凭感觉判断，而不是建立在全面分析的基础上。事实是由于没有讲明a的速度大小。所以，若要满足动量守恒，(ma+mb)v=mavambvb，vb的方向也可能与va同向。错解二是因为没有掌握力的独立原理和运动独立性原理。把水平方向运动的快慢与竖直方向的运动混为一谈。错解三的主要错误在于对于冲量的概念没有很好理解。【正确解答】 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(ma+mb)v = mavambvb当va与原来速度v同向时,vb可

9、能与va反向，也可能与va同向,第二种情况是由于va的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若va很小，则mava还可能小于原动量(ma+mb)v。这时,vb的方向会与va方向一致，即与原来方向相同所以a不对。a，b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运选项c是正确的由于水平飞行距离x = v·t，a、b两块炸裂后的速度va、vb不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以b不对。根据牛顿第三定律，a，b所受爆炸力fa=fb，力的作用时间相等，所以冲量i=f·t的大小一定相等。所以d是正确的。此题的正确答案是：c，d。【小结】 对于物理问

10、题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a仍沿原来方向运动)，进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力)，运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。5.碰撞现象 1碰撞指的是物体间相互作用持续很短，而物体间相互作用力很大的现象在碰撞过程中，内力远大于外力，所以可用动量守恒定律处理碰撞问题中学物理只研究碰撞前后动量在同一直线上的正碰情况 (1)弹性碰撞的特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，系统碰撞前后的总动能相等 (2) 非弹性碰撞的特点是发生的形变不能完全恢复，系统碰撞前后的总动

11、能减少。其中完全非弹性碰撞的特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失最大 2反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象喷气式飞机、火箭都是利用反冲运动的实例显然，在反冲现象里系统的动量是守恒的3爆炸现象：在爆炸瞬间由于爆炸内力非常大，在爆炸前后瞬间系统的动量是守恒的甲乙 4.碰撞、爆炸的比较：(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理(2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，

12、系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能(3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程(简化)处理即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动例：静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ）a、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些b、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些c、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些d、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等解：.c