24线段角的轴对称性3

1、2.4 线段、角的轴对称性（3）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1. 会用尺规作角的平分线2探索了解角平分线的性质定理及其逆定理并会简单应用提高目标：熟练运用角平分线的性质定理及其逆定理【重点难点】重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质.难点：理解“点在角平分线上”的证明方法【预习导航】1. 角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 eabopfc2如图，op是aob的平分线，c是op上一点，ceoa于点e，cfob于点f， ce=6，cf= ，理由是 . 3到角的 【课堂导学】活动：（1）在一张薄纸上任意画一个角（

2、aob ）,折纸，使两边oa、ob重合，你发现折痕与aob有什么关系？结论： （2）在aob的内部任意取折痕上的一点p，分别画点p到oa和ob的垂线段pc和pd,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： （3）反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 例题例1 任意画o，在o的两边上分别截取oa、ob，使oa=ob，过点a画oa的垂线，过点b画ob的垂线，设两条垂线相交于点p，点o在apb的平分线上吗？为什么？例2 如图,在abc中.o是b、c外角的平分线的交点，那么点o在a的平分线上吗？为什么？【课堂检

3、测】1. 已知aob和c、d两点，请在图中标出一点e， 使得点e到oa、ob的距离相等，而且e点到c、 d的距离也相等 2. 如图，在rtabc中，c=90°，db平分abc交ac于点d，de垂直平分斜边ab于e.(1) 请你在图形中找出至少两对相等的线段， 并说明它们为什么相等？(2) 如果bc=6,ac=8,则bdc的周长为多少？课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）a. 两条相交直线 b. 线段c.有公共端点的两条相等线段 d.有公共端点的两条不相等线段2到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点

4、 c.三条高的交点 d.三条边的垂直平分线的交点3. 已知：在abc中，ad为bac的角平分线，deab，f为ac上一点，且dfa=100°则 （ ） a.de>df b.de<df c.de=df d.不能确定de、df的大小.abcde4如图，ad平分bac，c=90°,deab,那么(1)de和dc相等吗？为什么？(2)ae和ac相等吗？为什么？二、拓展延伸abcd5. 在abc中，a=90°,bd平分abc，ad=3,bc=10,求dbc的面积.6. 如图，在abc中，c=90°，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e（1）求证：acdaed；（2）若b=30°，cd=1，求bd的长onm·a b· 7. a、b是两个工厂，m,n是两条公路.现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路