新华东师大版九年级数学下册27章圆27.2与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系教案26

1、27.2.2直线与圆的位置关系教学目标:1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。2、进一步体会分类讨论思想。教学重点:用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系教学难点:用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系教学过程（一）温故而知新想一想：点与圆的位置关系怎样？（二）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点

2、个数最少时有几个？最多时有几个？3.自学教材：p48-49.并思考教学目标所提出的问题。(三)实验与探究1：数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图27.2.6（1）所示 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图27.2.6（2）所示此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图27.2.6（3）所示此时这条直线叫做圆的割线实验与探究2：如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢

3、？如上图，设o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？:如上图，设o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，从图中可以看出：若 直线l与o相离；若 直线l与o相切；若 直线l与o相交；所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。（四）学习例题1.直线与圆的位置关系已知o的半径是6,点o到直线l的距离为5,则直线l与o的位置关系是()a.相离 b.相切 c.相交 d.无法判断方法一点通：判断直线和圆的位置关系的“三个步骤”2.如图,在abc中,a=45度,ac=4,以c为圆心,r为半径的圆与直线ab有怎样的

4、位置关系?为什么?(1) r=2 (2) r=2 (3) r=3方法一点通：d,r和直线与圆的位置关系想一想：直线与圆的公共点是否能多于两个?3.自学p50例1（五）练习1-4题。见课件。（六）应用与拓展1.已知a的直径为6，点a的坐标为（-3，-4），则x轴与a的位置关系是_, y轴与a的位置关系是_。2.思考：若a要与x轴相切，则a该向上移动多少个单位？若a要与x轴相交呢？（七）课后小结(感悟)本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。若 直线l与o相离；若 直线l与o相切；若 直线l与o相交；（八）课后讨论在rtabc中，c=90°，ac=5cm，bc=12cm，以c为圆心，r为半径作圆。当r满足 时， 直