2018-2019学年成都市金牛区八年级(下)数学期末试卷(含解析)

1、2018-2019 学年成都市金牛区八年级（下）期末数学试卷考试时间： 120 分钟满分： 150 分）A卷（共 100 分）1、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30分）成都是一个历史悠久的文化名城， 以下这些图形都是成都市民熟悉的， 其中是中心对称图形的是 （ ）2A3AAC已知 a< b，下列不等式中错误的是（3a<3b若分式x1B a+5< b+5Ca5< b5D 3a< 3b有意义，则应满足的条件是Bx2C x1 且 x 2Dx 1 或 x 24如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个八边形的每个内角为A45°B 100&#

2、176;C 120°D135°5在下述命题中，真命题有（1）对角线互相垂直的四边形是菱形2）3）对角互补的平行四边形是矩形三个角的度数之比为 1： 3：4 的三角形是直角三角形三边之比为 1： ：2 的三角形是直角三角形AB2个C3个D4 个6列由左到右的变形中，属于因式分解的是（A2x+4）（x 4） x2 16B2ax +axy+ax axx+y）C22m 2mn+n（ m+n）（m n）D24a （ 2+a）（2a）7如图，菱形 ABCD中，点 E，F 分别是 AC，DC的中点若EF 3，则菱形 ABCD的周长为（）8施工队要铺设 2000 米的下水管道，因在中考期间

3、需停工3 天，每天要比原计划多施工 40 米才能按时完成任务设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是（ ）33339如图是一次函数 y x+3 的图象，当3< y<3 时， x 的取值范围是（Ax>4B0<x<2C0<x< 4D2<x< 410如图，已知 ? AOBC的顶点 O（0，0），A（1，3），点 B在 x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点 O为圆心、适当长度为半径作弧，分别交OA、OB于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧在 AOB内交于点 F；作射线 OF，交边 AC于点 G则点 G 的坐标为（）

4、A（，3）B（1， 3）C（4， 3） D（3， 3）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16分）11不等式 3x>6 的正整数解为 x2212因式分解： 3x 2 18xy+27y 213如图，矩形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，过点 O的直线分别交 AD和 BC于点 E、 F，AB 2，BC3，则图中阴影部分的面积为14在三角形 ABC中， ABC， ACB的平分线相交于 D，若 BDC125°，则 A 为三、解答题（本大题共6 小题，共 54 分）15（ 12 分）1）分解因式： ax4 ay42）解方程：16（8 分）先化简，再求值：17（

5、8 分）分别按下列要求解答（1）将 ABC先向左平移 7个单位，再下移 1 个单位，经过两次变换得到 A1B1C1，画出 A1B1C1，点 A1的 坐标为 （2）将 ABC绕 O顺时针旋转 90 度得到 A2B2C2，画出 A2B2C2，则点 C2 坐标为（3）在（ 2）的条件下，求 A 移动的路径长1）求证：四边形 BFDE是平行四边形AC上两点，且 AE CF，且BEAC，求 ? ABCD的面积19（8 分）“金牛绿道行”活动需要租用 A， B两种型号的展台，经前期市场调查发现，用16000元租用的A型展台的数量与用 24000 元租用的 B 型展台的数量相同， 且每个 A型展台的价格比每

6、个 B 型展台的价格少 400 元（1）求每个 A 型展台，每个 B型展台的租用价格分别为多少元（列方程解应用题）；（2）现预计投入资金至多 80000 元，根据场地需求估计， A型展台必须比 B型展台多 22 个，问 B型展台最 多可租用多少个？CE交于点20（10分）如图 1，在 ABC中， AB BC， ABC45°， BD、CE分别是 AC、AB边上的高， F，连接 DE（1）求证： EC+EFBC；（2）求 BDE的度数；3）如图 2，过点 D 作 DGCE交 AB于点 G，探求线段 BE、BC、BG的数量关系，并说明理由B卷（ 50分）、填空题： （每小题 4分，共 20

7、 分）21若 2，则分式 22如图， DE是 RtABD的斜边 AB上的中线， AB12，在 ED上找一点 F，使得 DF2，连结 AF 并延长至C，使得 AF CF，连结 CD，CB，则 CB长为23若关于 x 的方程有增根，则 k 的值为24正方形 ABCD中，点 P是对角线 BD上一动点，过 P作BD的垂线交射线 DC于 E，连接 AP，BE，则 BE： AP的值为25如果关于 x 的不等式的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等式组的整数 a，b 组成的有序数对（a，b）共有个；如果关于 x 的不等式组 （其中 p，q为正整数） 的整数解仅有 c1，c2，cn（c1<c2<&

8、lt; cn），那么适合这个不等式组的整数 d， e 组成的有序数对（ d， e）共有个（请用含 p、 q 的代数式表示）二、解答题： （26题 8分27题 10分， 28题12分，共计 30分）26（8分）某加工厂购进甲、 乙两种原料，若甲原料的单价为 1000 元/千克，乙原料的单价为 800元/千克现 该工厂预计用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两种原料共 20 千克（1）若需购进甲原料 x 千克，请求出 x 的取值范围；（2）经加工后：甲原料加工的产品，利润率为40%；每一千克乙原料加工的产品售价为1280 元，则应该怎样安排进货，才能使销售的利润最大？（3）在

9、（2）的条件下， 为了促销， 公司决定每售出一千克乙原料加工的产品，返还顾客现金 m（ m>0）元，而甲原料加工的产品售价不变，要使所有进货方案获利相同，求m的值27（10 分）如图，矩形 ABCD中， BAC30°，对角线 AC、 BD交于点 O， BCD的平分线 CE分别交 AB、 BD于点 E、H，连接 OE1）求 BOE的度数；2）若 BC1，求 BCH的面积；3）求 S CHO： SBHE28（12 分）如图，已知平面直角坐标系中，A（1，0）、C（0，2），现将线段 CA绕 A 点顺时针旋转 90°得到点 B，连接 AB（1）求出直线 BC的解析式；（2）

10、若动点 M从点 C出发，沿线段 CB以每分钟个单位的速度运动，过 M作 MNAB交 y 轴于 N，连接AN设运动时间为 t 分钟，当四边形 ABMN为平行四边形时，求 t 的值（3）P 为直线 BC上一点，在坐标平面内是否存在一点Q使得以 O、 B、 P、 Q为顶点的四边形为菱形？若存参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30分） 1【解答】解： A、B、 D 中的图形都不是中心对称图形， C中图形是中心对称图形； 故选： C2【解答】解： a< b，3a<3b，A 选项正确；a+5<b+5，B 选项正确；a5<b 5， C选项正确；

11、3a> 3b，D选项错误； 故选： D3【解答】解： x 2 0， x2故选： B4【解答】解：这个正八边形每个内角的度数8 2)× 180° 135°故选： D5【解答】解： （1）对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，故错误；（2）180°÷ 8×490°，故正确；（3）平行四边形的对角相等，又互补，每一个角为 90° 这个平行四边形是矩形，故正确；（4）设三边分别为 x， x：2x ， x2+（ x）2（ 2x）2，由勾股定理的逆定理得， 这个三角形是直角三角形，故正确； 真命题有 3 个，故选 C6【解

12、答】解： A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；2B、ax +axy+ax ax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、m2 2mn+n2（ m n）2，因式分解错误，故本选项不符合题意；D、属于因式分解，故本选项符合题意；故选： D7【解答】解： E、F 分别是 AC、DC的中点，EF是 ADC的中位线，AD2EF 2×36，菱形 ABCD的周长 4AD4×6 24故选： D8【解答】解：设原计划每天施工x 米，根据题意，可列方程： 3，故选： A9【解答】解：观察图象得：当x0时 y3，当 x 4 时 y 3，当 3<y<3 时， x 的取值

13、范围是 0<x<4，故选： C10【解答】解： ? AOBC的顶点 O（0，0），A（ 1，3），AH1， HO3，Rt AOH中， AO，由题可得， OF平分 AOB， AOG EOG，又 AG OE， AGO EOG， AGO AOG，AG AO，HG 1，G（ 1，3）， 故选： B4 分，共 16 分）11【解答】解：两边都除以 3，得： x< 2， 则此不等式的正整数解为 x 1， 故答案为： 12212【解答】解： 3x218xy+27y 2223( x 2 6xy+9y 2)3(x 3y) 故答案为：3(x3y)13【解答】解：四边形 ABCD是矩形， OAOC

14、， AEO CFO； 又 AOE COF， 在 AOE和 COF中， AOE COF， S AOE SCOF， 图中阴影部分的面积就是 BCD的面积S BCD BC× CD × 2× 3 3 BCD故答案为： 314【解答】解：在 BCD中， DBC+ DCB+BDC 180° DBC+DCB 180° 125° 55° BD 和 CD是 ABC， ACB的角平分线， DBCABC， DBC+DCB ( ABC+ ACB) ABC+ACB 2( DBC+DCB) 2×55110又 ABC中， ABC+ ACB+A1

15、80°， A180°（ ABC+ACB） 180° 110° 70 故答案是： 70°6 小题，54 分）15【解答】解： （ 1）ax4ay4 a（x4y4）2 2 2 2 a（ x +y ）（ x y ）22a（ x +y ）（ x+y）（ xy）；去分母，可得6（ x+2）（ x+1） 1x2， 解得 x 1，经检验： x1 是原方程的增根，原方程无解16【解答】解：原式当 a +1 时，原式17【解答】解： （ 1） A1B1C1如图所示，点 A1的坐标为（ 4，5） 故答案为（ 4， 5）（2） A2B2C2如图所示 C2（ 3， 6

16、）， 故答案为（ 3 ， 6 ）3）点 A移动的路径长18【解答】（ 1）证明：连接 BD，交 AC于 O，如图所示： 四边形 ABCD是平行四边形， OBOD，OAOC，AECF，OA AEOC CF，OEOF，四边形 BFDE是平行四边形；（2）解： AECF，OE OF，EF2AE2，AE CFOE OF1， AC 4， CE 3， ACB 45°， BEAC， BCE是等腰直角三角形， BECE3，四边形 ABCD是平行四边形，? ABCD的面积 2 ABC的面积 2× ×AC×BE4×31219【解答】解： （ 1）设每个 A 型展台

17、的租用价格为 x 元，则每个 B 型展台的租用价格为（ x+400）元， 由题意得： ，解得： x 800，经检验： x800 是原分式方程的解，x+400800+400 1200，答：每个 A型展台，每个 B型展台的租用价格分别为 800元、 1200 元；（2）设租用 B型展台 a 个，则租用 A型展台（ a+22）个，800（a+22） +1200a80000，a 31.2 ，答： B型展台最多可租用 31个20【解答】（ 1）证明：作 FH BC于 H，如图所示：则 BHF 90°，AB BC，BD是 AC边上的高， ABD CBD， BD AC，CE是 AB边上的高，CEA

18、B，EFHF， BEF90° BHF，在 BEF和 BHF中， BEF BHF（ AAS），BEBH， ABC 45°， BCE是等腰直角三角形， BCE 45°， BE EC BH， CFH是等腰直角三角形， CHHFEF，EC+EF BH+CH BC；（2）解： BD、 CE分别是 AC、 AB边上的高， BDC BEC 90°，B、C、D、 E四点共圆， BDE BCE 45°； （3）解： BC+BE 2BG，理由如下：由（ 2）得： B、C、D、E四点共圆， ADE ABC 45°，ABBC， ABC45°， A

19、ACB 67.5 °， AED 180° A ADE67.5 °， AED A，DADE，DGAE，AGEG，BCABBE+AEBE+2EGBG+EG，EGBGBE，BCBG+BGBE，BC+BE 2BG一、填空题： （每小题 4分，共 20 分）21【解答】解： 2，b+a 2ab，故答案为： 22【解答】解： DE是 Rt ABD的斜边 AB上的中线， DE AB 6，EFDEDF4，AFCF，AEEB，BC2EF 8，故答案为： 823【解答】解：去分母得 2（ x+2） +kx 3（x2），整理得（ k 1）x+100，当 k 1 0，即 k1 时，原方程

20、无解，当 k1 时，关于 x 的方程 有增根， （ x2）（x+2） 0，x 2 或 x 2，当 x2时， 2（k1）+100，解得 k4；当 x 2 时， 2（k1）+100，解得 k6，所以当 k 1， 4 或 6 时，关于 x 的方程 有增根故答案为 4 或 624【解答】解：如图，连接 PC四边形 ABCD是正方形，点 A，点 C关于 BD对称， CBD CDB 45 PAPC， PEBD， DPE DCB 90°， DEP DBC 45 DPE DCB，25【解答】解：解不等式组得不等式组的解集为：x ，关于 x 的不等式组的整数解仅有 1， 2， ， CDP BDE， D

21、PC DEB，BE： PA 23，0<即 b 的值可以是 4 或 5， a的值是 1 或 2 或 3，适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（ a，b）可能是（ 1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（ a， b）共 6 个；解不等式组 （其中 p，q 为正整数）得不等式组的解集为：不等式组其中 p，q 为正整数）的整数解仅有c1，c2，cn（ c1<c2<< cn），1<c1，1， 4b<6， 0<a3，f pc1<dp+f pc1，gqcnqe<gqcn

22、p， q 为正整数整数 d 的可能取值有 p 个，整数 e 的可能取值有 q 个，适合这个不等式组的整数 d，e 组成的有序数对（ d， e）共有 pq 个； 故答案为： 6； pq 二、解答题： （26题 8分 27题 10分，28题 12分，共计 30分） 26【解答】解： （ 1）由题意可得，174001000x+800（20x） 18000，解得， 7 x10，即 x 的取值范围是 7 x 10；（2）设销售利润为 w 元，w 1000× 40%x+（ 1280800）（20x） 80x+9600，7x10，当 x7 时， w取得最大值，此时 w9040，即甲原料进货 7千克

23、，乙原料进货 13 千克可使销售的利润最大；（3）w1000×40%x+（1280800m）（20x）（ 80+m）x+9600 20m， 要使所有进货方案获利相同， 80+m0，得 m 80，答： m的值是 8027【解答】解： （ 1）四边形 ABCD是矩形 ABCD，AOCOBODO， DCE BEC，CE 平分 BCD BCE DCE 45°， BCE BEC 45°BEBC BAC 30°， AO BO CO BOC 60°， OBA30° BOC 60°， BOCO BOC是等边三角形BCBOBE，且 OBA 30° BOE 75°2）如图，过点 H作 FH BC于 F， FBH 60°， FHBCBH2BF， FH BF， BCE 45°， FHBC CF FH BF BC BF+BF 1 BF×