2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试卷'、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 下列是一元一次方程的是（）A x+1B x+1= yC. 2x+1 = - 12 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（D . x+1 = x2)3.已知a= b,下列变形不一定成立的是（C.a2=b2B. an= bn)4 .已知x= 1是关于x的一元一次方程2x- a= 0的解，贝U a的值为A . - 1B . - 2C . 15. 下列运算正确的是()A . - 2 ( a - b) =- 2a- bC. - 2 (a - b)=- 2a- 2b

2、B . - 2 (a - b)=- 2a+bD. - 2 (a - b)=- 2a+2b6. 如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“周”相对的面上的字是（）A .七B .十C.华D.诞十周年华诞12个或螺母18个.现有x名工人生产1： 2配套，为求x列的方程是（）7. 某车间28名工人生产螺栓螺母，每人每天平均生产螺栓螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按A . 12x= 18 (28 - x)B . 12x= 2x 18 (28 - x)C . 2x 18x = 18 (28 - x)D . 2 X 12x= 18 (28- x)8.如图，一直线段 AB: BC： CD

3、= 3: 2： 4，点E、F分别是AB、CD的中点，且EF = 22cm，则线段BC的长为（)cm.AEBCjrDA . 8B . 9C .11a, b, c在数轴上的对应点分别是D. 129.不相等的有理数A、B、C,如果 |a - b|+|b c|= |a c|,那么点A .在A、C点的左边B .在A C点的右边C. 在 A、C点之间D .上述三种均可能10.如图，射线 OB、OC在/ AOD的内部，下列说法： 若/ AOC = Z BOD = 90。，则与/ BOC互余的角有2个； 若/ AOD + Z BOC= 180°，则/ AOC+Z BOD = 180° ；

4、若 OM、ON 分别平分/ AOD，/ BOD，则/ MON =/AOB ；11 若/ AOD = 150°、/ BOC = 30°,作/ AOPAOB、/ DOQ =7-/ COD，则/ POQ = 90 °£三其中正确的有（）A . 1个B . 2个C. 3个D . 4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 .若 |a|= 2,则 a =.12. 一个角的补角是它本身的3倍，则这个角的度数为 .13. 在同一平面内，三条直线两两相交，交点的个数为 .14 .若关于x的方程口+1 2 = 0是一元一次方程，则 m =.15 . 一文

5、具店在某一时间以每件30元的价格卖出两个笔袋， 其中一个盈利25%，另一个亏损25% .卖这两个笔袋总的盈亏情况是 元（填盈利或亏损多少）16 .如图，数轴上线段 AB及可移动的线段 CD （点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），已知线段AB覆盖8个整数点（数轴上对应整数的点），线段 CD覆盖2个整数点，点 M，点N分别为AC、BD的中点，则线段 MN覆盖个整数点.解答题（共8题，共72 分）（8分）计算:（1） 48°（2）鼻518.（8 分）19.（8 分）20.（8 分）17.39' +67° 31'i丄丄）x丄亠（：* 1 2（3 2 ；11 

6、9;2 ；x-l + x+1互TPH1 fl解方程:先化简，再求值：.工'.''2'，其中 x= 3, y= 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加29万元购进某国产品牌手机，从卖场获A种进价（元/部）1500售价（元/部）1650若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机共B种C种210025002300275050台，9万元刚好用完.人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作?21. （ 8分）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，（1）请你确定该手机卖场的进货方案，并说明理由

7、;（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的50%捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案？23. （ 10分）已知，直线I上线段AB= &线段CD = 4 （点A在点B的左侧，点C在点D的左侧）（1）若线段BC = 2，则线段AD =;（2） 如图2,点P、Q分别为AD、BC的中点，求线段 PQ的长度；（3）若线段CD从点B开始以1个单位/秒的速度向右运动，同时，点 M从点A开始以2个单位/秒的速度向右运动，点 N是线段BD的中点，若 MN = 2DN，求线段CD运动的时间.=AA一AE P 0c图245 C郢(12分)已知/ AOB、/ CO

8、D，射线 OE平分/ AOD24(1)如图 1,已知/ AOB = 180°、/ COD = 90°，若/ DOB = 40°，则/ COE =度;(2)/ AOB、/ COD的位置如图所示，已知/AOB = 2/ COD，求ZCQEZD0B的值;(3)射线 OC、OD在直线 OA的右侧按顺时针方向分布，已知/COD = 30°, OF为/ AOD的三等分线且靠近射线 OD，设/ COF = a将/ COD绕点O顺时针旋转，满足45°V/ AOD V 135 °且/ AOD工90 °，若/ BOD = 3 a,求/ AOB

9、(可用 a表示)2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）期末数学试 卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可.【解答】解：A.属于整式，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B 属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即B项错误，C.符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即C项正确，D 属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：C.【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.2. 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到

10、的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看易得第一层有 3个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.3. 【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.【解答】 解：由等式a = b,可得：a- n= b- n, an=bn, a2= b2,但b = 0时，合无意义，b故选：D.【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键.4. 【分析】把x= 1代入方程2x- a= 0得到关于a的一元一次方程

11、，解之即可.【解答】解：把x= 1代入方程2x- a= 0得：2 - a = 0,解得：a = 2,故选：D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.5. 【分析】分别根据去括号法则整理得出判断即可.【解答】解：A、- 2 (a - b )=- 2a+2b，故此选项错误；B、- 2 (a - b )=- 2a+2b,故此选项错误；C、- 2 (a - b)=- 2a+2b,故此选项错误；D、- 2 ( a - b )= - 2a+2 b,故此选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号得出是解题关键.6. 【分析】正方体的表面展开图，相

12、对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“十”与“年”是相对面，“七”与“诞”是相对面，“周”与“华”是相对面.故原正方体上与“周”相对的面上的字是华.故选：C.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题.7. 【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓 的2倍，从而列出方程.【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28 - x名.每天生产螺栓12x个，生产螺母18X( 28 - x);根据“恰好每天生产的螺栓和螺

13、母按1 : 2配套”，得出方程：2 X 12x= 18 (28 - x)故选：D.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏， 要注意仔细审题，耐心寻找.&【分析】设AB= 3x, BC= 2x, CD = 4x,由线段和差关系列出方程，可求解.【解答】 解：I AB： BC: CD = 3： 2： 4,设 AB = 3x, BC = 2x, CD = 4x,点E、F分别是 AB、CD的中点，131-BE = AB = x, CF = "CD = 2x,/ EF = BE+BC+CF = j+2x+2x= 22cm2/ x= 4cm/

14、BC= 2x = 8cm故选：A.【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键.9. 【分析】根据|a - b|+|b- c|表示数b的点到a与c两点的距离的和，|a- c|表示数a与c两点的距 离即可求解.【解答】 解:v |a- b|+|b - c|=|a - c|,点B在A、C点之间.故选：C.【点评】本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离.10. 【分析】根据余角和补角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【解答】 解：/ AOC = / BOD = 90°,./ AOB+ / BOC = / COD+ / BOC =

15、90°,与/ BOC互余的角有2个；正确； / AOD + Z BOC=Z AOB+ / BOC+Z COD + Z BCO = / AOC+Z BOD = 180°,/ AOC+ Z BOD = 180°；故正确； 如图1,v OM、ON分别平分Z AOD , Z BOD, Z DOM =g-Z AOD, Z DON =f-Z BOD , Z MON = Z DOM -Z DON = (Z AOD -Z BOD)=Z AOB，故正确； 如图2,vZ AOD = 150°、Z BOC= 30°, Z AOB+ Z COD = 150°

16、- 30°= 120°,vZ AOP =Z AOB、Z DOQ = Z COD ,dj Z AOP+ Z DOQ = £ (Z AOB+ Z COD)= 60°, Z POQ = 150° - 60°= 90°,如图 3,vZ AOD = 150°、Z BOC = 30° ,/ AOB+ / COD = 150°- 30°= 120°,苏 AOB、/ DOQ 气/COD ,/AOP+ / DOQ = A (/AOB+ / COD )= 60/ POQ = 150 °

17、 +60 ° = 210综上所述，/ POQ = 90°或210。，故错误.故选：C.【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键.二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）11. 【分析】 理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离显然根据绝对值的意义，绝对值等于2的数有两个，为2或-2.【解答】解：TlaA 2,.a=± 2.故本题的答案是土 2.【点评】 理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;的绝对值是0.12. 【分析】首先根据补角的定义，设这个角为x&

18、#176;,则它的补角为（180° - x），再根据题中给出 的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为 x,则它的补角为（180°- x）,依题意，得180°- x= 3x,解得x= 45°答：这个角的度数为 45 °.故答案为：45 ° .【点评】本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角.如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.13. 【分析】 分三点共线和三点不共线两种情况作出图形即可.【解答】解：如图，三条不同的直线两两相交交点个数有1或

19、3个.故答案为：1或3个【点评】本题考查了直线、射线、线段，作出图形，利用数形结合的思想求解更加简便.14. 【分析】根据一元一次方程的定义，得到关于m的方程，结合 mz0，即可得到答案.【解答】解：根据题意得：|m+1|= 1,即 m+1 = 1 或 m+1 = - 1,解得：m= 0或-2,/ mz 0,/ m=- 2,故答案为：-2.【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.15. 【分析】 尽管是同样的价格卖出，但是由于两个笔袋的成本不一样，所以这是解决问题的出发 点，于是分别设两个笔袋的成本来列式计算，求出成本即可.【解答】解：设两个笔袋的成本分别

20、为a元、b元，由题意可知a (1+25% )= 30, b (1 - 25% )= 30解得 a = 24, b = 4030 X 2 -( 24+40)= - 4故答案为亏损了 4元.【点评】本题考查的是一元一次方程在利润计算上的应用，计算利润问题抓住成本是关键，此题 应该注意盈利25%与亏损25%的基数不一样.16. 【分析】 分析AB, CD , MN三者之间的关系，在通过长度推算整点的个数的范围【解答】解:MN = CB - CM - BN= CB扌CABD J (2BC -CA - BD)(CD+AB)线段AB覆盖8个整数点，7< AB v 9,线段CD覆盖2个整数点， K C

21、D v 3,4W丄(CD+AB)v 6,则线段MN覆盖个整数点为4, 5, 6 故答案：4, 5, 6【点评】这题的难度较大，综合考察了线段的运算和线段覆盖的整点问题，一个典型的压轴题三、解答题(共8题，共72分)17. 【分析】(1)根据角度的计算方法计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：(1)原式=115° 70'= 116° 10'(2)原式=534=x i-29【点评】本题主要考查角度的计算和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.18. 【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系

22、数化为1即可得.【解答】解：2 (X- 1)- 4= x+1 ,2x- 2 - 4 = x+1 ,2x- x= 1+2+4,x= 7.【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.19. 【分析】 首先计算乘除，再合并同类项，将整式化为最简形式，然后把x的值代入即可.【解答】解：原式今当x=- 3时，原式=丄x( - 3) +3 =-() 2=x+3【点评】本题考查了整式的混合运算-化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值.20. 【分析】由一个人做要 40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的丄

23、-，就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是： 这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作.设全部工作是1,这部分共有x人，就可以列出方程.【解答】解：设应先安排x人工作,根据题意得： 44040解得：x= 2,答：应先安排2人工作.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的-,这一个关系是解题的关键.4021. 【分析】(1)通过数轴判断a, c, b的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；(2)两个非负数互为相反数，只能各自为零求出a、b、c的值再计算代数式的值.【解答

24、】(1)解：观察数轴可知avcv 0v b,且|a|> |c|> |b|b- c>0, b+cv 0, a- cv 0a- bv 0原式=2 (b - c) + (b+c) + (c- a) + (a - b)=2b故化简结果为2b.(2)解：( c+4) 2 与 |a+c+10|互为相反数,( c+4) 2+|a+c+10| = 0c+4 = 0, a+c+10 = 0c= 4, a = 6而 b = |a - c|,. b= 2 2b= 4故( 1 )式的值为 4【点评】 本题考查的是利用数轴比较数的大小，并进行化简，利用数轴判断绝对值内代数式的符 号是解题关键22【分析

25、】 ( 1 )分成三种分案进行讨论，列出一元一次方程组，即可求出方案；( 2)根据( 1 )的方案算出每一种方案的利润，然后计算出捐出给工艺的钱，即可求出方案【解答】解：(1)当购进A和B两种品牌手机时，设买进A品牌手机a台时，则买进B品牌手机(50- a)台时，根据题意：1500a+2100 (50 - a)= 90000,解得 a = 25,故可购进A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台. 当购进B和C两种品牌手机时，设买进B品牌手机b台时，则买进C品牌手机(50 - b)台时，根据题意：2100b+2500 (50 - b)= 90000，解得 b = 87.5>50,故舍去；

26、 当购进A和C两种品牌手机时，设买进C品牌手机c台时，则买进 A品牌手机(50- c)台时，根据题意： 1500 (50- c) +2500c= 90000，解得 c= 15，故可购进C品牌手机15台时，则买进 A品牌手机35台.故有两种进货方案，方案一：可购进 A品牌手机25台时，则买进B品牌手机25台；方案二：可购进 C品牌手机15台时，则买进 A品牌手机35台.(2)方案一的利润： 25 (1650 - 1500) +25 ( 2300 - 2100)= 8750 元，捐款数额：8750X 50% = 4375 元；方案二的利润： 15(2750-2500) +35(1650-1500)

27、= 9000 元，捐款数额： 9000X50%=4500 元；故选择方案二，即可购进 C品牌手机15台时，则买进 A品牌手机35台.【点评】 本题考查了一元一次方程的应用题，根据已知问题，列出一元一次方程使解答此题的关键.23.【分析】（1）当点C在点B的左侧时，当点C在点B的右侧时，根据线段的和差即可得到结论；（2） 设BC= x,贝U AD = AB+BC+CD = 12+x，根据线段中点的定义得到PD=AD = 6些x, CQ=一二X，于是得到结论；（3）线段CD运动的时间为t，贝y AM = 2t, BC= t,列方程即可得到结论.【解答】解：（1）当点C在点B的左侧时， AB= 8,

28、 BC = 2, CD = 4, AC= 6, AD = AC+CD = 10,当点C在点B的右侧时，/ AB= 8, BC = 2, CD = 4, AD = AB+BC+CD = 14,故线段AD = 10或14;故答案为：10或14;(2)设 BC= x,贝U AD = AB+BC+CD = 12+x,点P、Q分别为AD、BC的中点,111PD =二-AD =6+二 x ,CQ = -x ,222 PQ= PD - CD - CQ = 6（3）线段CD运动的时间为t,则 AM = 2t, BC = t, BM = AB - AM = 8 - 2t, BD = BC+CD = t+4,.点N是线段BD的中点，DN = BN =-BD =-t+2 ,