富阳永兴学校初中部PPT演示课件

1、富阳永兴学校初中部富阳永兴学校初中部 覃红英覃红英 相似三角形定义定义性质性质应用应用判定判定 相似多边形一般化一般化类比类比相似三角形u 对应角对应角相等相等, ,对应边对应边成比例成比例的两个的两个 , , 叫做叫做相似相似 . .多边形多边形多边形多边形一般化一般化相似多边形三角形三角形三角形三角形相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比叫做叫做相似比相似比类比类比定义定义相似三角形一般化一般化相似多边形对应的高、中线、角平分线对应的高、中线、角平分线类比类比性质性质对应角对应角对应边对应边周长周长面积面积badccdab对应对角线对应对角线s s1 1s s2 2k k2 2s s1

2、1k k2 2s s2 2 对角线对角线(以四边形为例以四边形为例)( (设相似比为设相似比为) )相似三角形一般化一般化相似多边形类比类比判定判定badccdab、边长对应成比例的两多边形相似（）、边长对应成比例的两多边形相似（）、角对应相等的两多边形相似。（）、角对应相等的两多边形相似。（）10101212正方形正方形菱形菱形10108 81212正方形正方形长方形长方形两者缺一不可两者缺一不可判断判断反思反思1：定义定义依据依据1 1、若两个正方形的面积比为、若两个正方形的面积比为1 1：2 2，则相似比为，则相似比为 。 2 2 、在比例尺为、在比例尺为1:200 0001:200 0

3、00的地图上的地图上, ,某地区的图上面某地区的图上面 积为积为1010平方厘米平方厘米, ,则该地区的实际面积是则该地区的实际面积是 平方千米平方千米. .用一用：用一用：反思反思2：性质性质(1)依据依据3 3、若两个球的半径之比为、若两个球的半径之比为2 2：3 3，则体积比为，则体积比为 。(2)易错点易错点(3)数学思想数学思想类比类比21：40408:278:27相似三角形一般化一般化相似多边形 相似图形相似立体图形dabce ef f例：例：反思反思3：性质性质(1)依据依据(2)易错点易错点(3)数学思想数学思想方程思想方程思想(4) 解题方法解题方法代数法代数法210297a

4、4297210 = 1.414292 = 1.41421dabce ef f 把标准纸（长与宽之比为把标准纸（长与宽之比为 ）一次又）一次又一次一次对开对开如如右图叠起来右图叠起来，你发现了什么有趣的现，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？象？你能给出数学解释吗？2214181161321214181161321探究活动探究活动x xy y. 反思反思:(1)学到了哪些知识？学到了哪些知识？()用到了哪些数学思想方法？用到了哪些数学思想方法？()易错点？易错点？()其它方面的收获？其它方面的收获？练一练练一练如图如图, ,矩形矩形abcdabcd四边形四边形bcfe,bcfe,且且ad=ae. ad=ae. 求求a a:a:a的值的值. .cdabfe知识方法知识方法易错点易错点1.1.相似多边形的定义相似多边形的定义; ;2.2.相似多边形的性质相似多边形的性质; ;3.3.灵活应用相似多边形灵活应用相似多边形 的性质的性质; ;4.4.运用了类比、转化的运用了类比、转化的 数学思想。数学思想。1.应用相似多边形的性质,前提是相似,不 满足前提条件不能用相应的性质.2.不会灵活地利用相似多边形性质,使问题的解决变得困难.3.在判断两个多边形是否相似时,只考虑对应边是否成比