公务员考试数字运算解题方法总结

1、一数量关系统筹问题典型题详解 （二）数学运算之计算技巧点拨（三）排列组合的三大方法精要（四）行测数学运算解题方法系列之植树问题下面让我们从以下三种情况来解析植树问题：一、不封闭路线植树问题1、路线两端都植树 把最后总植树量看作一个系统。开始路线一端有一棵树，设统初始值为1，则以后每隔一段就会植一棵树，即总数。总数=段数+1应用公式：棵树=线路总长÷株距+1,线路总长=株距×(棵树-1),株距=线路总长÷(棵树-1)。2、路线一端植树 设系统初始值为0。则总棵树=总段数。应用公式：棵树=线路全长÷株距，线路全长=株距×棵树，株距=线路总长

2、7;棵树。3、路线两端均不植树 设系统初始值为0，因最后一端不植树，故总棵树=总段数-1。应用公式：棵树=线路总长÷株距-1,线路总长=株距×(棵树+1),株距=线路总长÷(棵树+1)。 二、封闭型植树问题 应用公式：棵树=线路总长÷株距=总段数，线路总长=株距×棵树，株距=线路总长÷棵树。三、比较延伸，生活中的“植树问题”我们来看几道例题，帮助大家熟悉植树问题的解题方法：【例题1】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少棵?( )a.9 b.10 c.11 d.12【答案】b。【解析

3、】这是一道典型的封闭性植树问题，首尾重合。棵树就等于总段数=线路总长/株距，因此选b。做封闭性植树问题时，无论是圆形，三角形还是方形封闭，都是一样的解法，不要被图形迷惑。【例题2】在某淡水湖四周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备桃树多少棵?( )a.1005 b.3015 c.1010 d.3020【答案】b 。【解析】这道植树题就把我们所说的线路两端不植树和封闭性植树问题结合在一起来考查考生。其实这道题你只要拆解开来分析一就很容易做出来。即栽柳树8040/8=1005(棵)，也就是大堤被柳树分成1005段。又在两相邻柳树之间的堤

4、，被分为2米一段，共分为：8/2=4(段)。在两柳树之间栽桃树，由于两端不需要再栽桃树了，所以，桃树的棵树比段数少1，也就是相邻两棵柳树之间栽桃树4-1=3(棵)。因而，在整个大堤上共准备栽桃树为：3x1005=3015(棵)。【例题3】广场上的大钟6时敲6下,15秒敲完,12时敲响12下,需要用多长时间?a.30秒 b.33秒 c.36秒 d.39秒【答案】a。【解析】这是有植树问题延伸出来的敲钟问题。解决这类题时，我们一定不要掉入考察者的陷阱中。敲6下钟，中间隔了5个间隔 (两端植树);一个间隔需要的秒数为15÷5=3秒 ;敲12下的间隔 为12-1=11个;敲12时需要11&#

5、215;3=33(秒)山东公务员网专家点评:通过以上三个例题我们可以看出植树问题难度不是很大。植树问题是我们应该把握的一类题型。做植树问题必须仔细审题，确定棵树，段数和总长的关系。对于植树问题的延伸题型，我们必须牢记，预防做题时走进考察者设计的陷阱中。下面是山东公务员网专家组为大家精选5道有关植树问题的练习题。希望大家认真做题，掌握方法。1、某班学生参加植树活动,如果每人植树6棵,则能完成计划植树的3/4,如果每人提高植树效率的50%,可以比原计划多植树40棵.求该班参加植树的人数。a. 40 b.42 c.45 d.482、小王要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还

6、需走多少秒?a.140秒 b.150秒 c.155秒 d.16秒3、甲乙两人一起攀登一个有300个台阶的山坡，甲每步上3个台阶，乙每步上2个台阶。从起点处开始，甲乙走完这段路共踏了多少个台阶?(重复踏的台阶只算一个)。a.190 b.200 c.210 d.2204、在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种一棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?()a.700 b.800 c.900 d.6005、为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一

7、批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。a.8500棵 b.12500棵 c.12596棵 d.13000棵答案:1-5、abbcd解答：1、【解答】a.某班学生参加植树活动,如果每人植树6棵,则能完成计划植树的3/4,如果每人提高植树效率的50%,可以比原计划多植树40棵.求该班参加植树的人数。 406除以3/4=8棵6乘以(1+50%)=9棵40除以(9-8)=40人2、【解答】b.因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5-1)=25(秒)。

8、走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需25×6=150(秒)。3、【解答】b.因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过，根据已知条件，乙踏过的台阶数为300÷2=150(个)， 甲踏过的台阶数为300÷3=100(个)。 由于2×3=6，所以甲乙两人每6个台阶要共同踏一个台阶，共重复踏了300÷6=50(个)。所以甲乙两人共踏了台阶150+100-50=200(个)。4、【解答】c.线型植树问题，这里需要注意的是公路两边都要种树。故总棵数=每边棵数×2。假设公路的长度为x米，则由题意可列方程：，解得x=900，故选c。5、【解答】

9、d.设两条路共长x米，共有树苗y棵，则x÷4+4=y+2754，x÷5+4=y-396， 解出y=13000(棵)。这里需要注意的是题目要求是在两条路上植树，每条路有两个边，故总棵数=段数+4。（五）行测点睛算式题剖析及真题点拨一、 利用“巧算法”1.凑整法凑整法一般包括以下三种：加/减凑整法，通过交换运算次序，把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。乘/除凑整法，通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。参照凑整法，将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。凑整法不仅仅是一种“运算方法”，更重要的是一种“运算思想”，需

10、要考生灵活应用并学会拓展。例题1.(2002年中央(a类)第9题)12.5×0.76×0.4×8×2.5的值是()。a.7.6  b.8c.76  d.80【解析】本题采用乘数凑整法。0.4×2.51,8×12.5100，则原式100×0.7676。故选c。例题2.(2002年中央(a类)第10题)3×9998×994×987的值是()。a.3 840  b.3 855c.3 866  d.3 877【解析】本题采用整数凑整法。此题可变形为3×(

11、9991)38×(991)84×(91)487，抵消后为3 000800403 840。故选a。例题3.(2003年黑龙江省第13题)求4.181.720.820.28的值。()a.7  b.8c.9   d.10【解析】这是道小数凑整题，原式(4.180.82)(1.720.28)，可先将4.180.825与1.720.282心算出来，然后再将527心算出来。故选a。例题4.(2003年广东省第10题)求199919919的值。()a.2 220  b.2 218c.2 217  d.2 216【解析】这是道整数凑整题。可

12、将各项加1，使算式变成2 000200202 220，再减去3后得到正确答案，即2 22032 217。故选c。 2.观察尾数法观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法，即当四个答案的尾数都不相同时，可采用观察尾数法，最后选择出正确答案。自然数n次方的尾数变化情况如下：2n的尾数是以“4”为周期变化的，即21,25,2924n1的尾数都是相同的3n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为3,9,7,1，4n的尾数是以“2”为周期变化的，分别为4,6，5n和6n的尾数不变7n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为7,9,3,1，8n的尾数是以“4”为周期变化的，分别为8,4,2,6，9n的尾

13、数是以“2”为周期变化的，分别为9,1，例题1.(2007年浙江省第11题)1200732007520077200792007的值的个位数是()。a.5  b.6c.8  d.9【解析】此题采用尾数法。12007尾数为1,32007的尾数与33相同为7,52007尾数为5,72007尾数与73相同为3,92007尾数与93相同为9,1753925，即个位数为5。故选a。例题2.(2006年浙江省第31题)92006的个位数是()。a.1  b.2c.8  d.9【解析】此题采用尾数法。考查9的次幂变化周期规律，这些知识要记忆。9的奇数次方尾数为9，偶数次

14、方尾数为1。故选a。例题3.(2003年江苏省第11题)求12×13×14的值。()a.2 183   b.2 188c.2 182   d.未给出【解析】此题采用观察尾数法。将2×3×424，但前三个选项皆错，所以是未给出正确答案，故只有选项d为正确选项。故选d。例题4.(2005年中央(一类)第38题)19991998的末位数字是()。a.1  b.3c.7  d.9【解析】这是一道比较复杂的观察尾数题。此题只需求91998的末位数字即可。9的奇数次方的末位数为9,9的偶数次方的末位数为1，

15、正确答案是1。故选a。例题5.(2005年中央(二类)第38题)173×173×173162×162×162()。a.926 183  b.936 185c.926 187  d.926 189【解析】此题可用观察尾数的方法。观察四个选项可知不需计算出精确结果，只要能推知结果的个位数的值即可。173×173×173的值的个位数是7，而162×162×162的值的个位数是8，则两者之差的值为9。故选d。例题6.(2002年中央(a类)第11题，(b类)第15题)(1.1)2(1.2)2(1.3)2

16、(1.4)2的值是()。a.5.04  b.5.49c.6.06  d.6.30【解析】各选项小数点后第二位数均不相同，只需考虑尾数即可知道答案。由各项平方后最末一位数相加，即149620，可知尾数是0，正确答案是6.30。故选d。二、 利用公式法常见的数学公式有：第一类：乘法与因式分解a2b2(ab)(ab)；(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2；a3b3(ab)(a2abb2)；a3b3(ab)(a2abb2)；ba(ab)1a1ab第二类：求和123456789nn(n1)(n为自然数)；24681012142nn(n1)(n为自然数)；13579111

17、315(2n1)n2(n为自然数)；1222324252627282n2n(n1)(2n1)6(n为自然数)；132333435363n3n2(n1)24(n为自然数)；1×22×33×44×55×66×7n(n1)n(n1)(n2)3(n为自然数)；等差数列求和公式：snna1n(n1)2×dn(a1an)2(n为自然数)；等比数列求和公式：snna1(q1)(n为自然数)；sna1(1qn)1q(q1，an0)(n为自然数)。例题1.(2007年福建省第31题)12223242526292102()。a.55 

18、 b.45c.45  d.55【解析】本题考查平方差公式的运用。原式(12)(12)(34)(34)(910)(910)(371119)(319)×5255。故选a。 例题2.(2005年江苏省第11题)1234781516(21001)2100()。a.99  b.98.8c.97.6  d.95【解析】本题可用等比数列求和公式，原式1121141181121001001214181210010012×11210011299故选a。例题3.(2004年山东省第15题)7822222×78×22的值是()。a.10

19、 000  b.1 000  c.1 500  d.20 000【解析】本题可用公式(ab)2a22abb2，原式(7822)210 000。故选a。例题4.(2003年四川省第10题)求1239899100的和。()a.5 030   b.5 040   c.5 050  d.5 060【解析】该题利用求等差数列之和的公式。和(首项末项)÷2×项数，项数(末项首项)÷公差1。根据该公式，此题的项数是(1001)÷11991100，该数列之和(1100)÷2

20、5;1005 050。故选c。三、因式分解法因式分解是进行复杂四则运算的基本方法，而公因数的选择问题则是因式分解的关键。因式分解法以数字构造具有一定规律和特点为基础(即数字可以变换成因式相乘的形式)，在进行“大数”的四则运算时要有“因式分解的意识”。例题1.(2005年中央(二类)第36题)2 004×(2.3×472.4)÷(2.4×472.3)的值为()。a.2 003  b.2 004  c.2 005  d.2 006【解析】此题考查对数字敏感度。利用因式分解原式可变形为原式2 004×(2.3×

21、472.4)÷(2.3×474.72.3)2 004×(2.3×472.4)÷(2.3×472.4)2 004。故选b。例题2.(2001年中央第6题)1 235×6 788与1 234×6 789的差值是()。a.5 444  b.5 454  c.5 544  d.5 554【解析】此题利用因式分解。即 abaca(bc)。原式1 235×6 7881 234×6 7881 2346 788×(1 2351 234)1 2346 7881 2345 5

22、54。故选d。例题3.(2004年江西省第13题)求12×3512×45的值。()a.955  b.960  c.965   d.970【解析】此题利用因式分解。即abaca(bc)。根据该公式，12×(3545)12×80960。故选b。例题4.(2003年浙江省第15题)如果q3×5×8×242，则下列哪一项可能是整数？()a.45q30  b.97q31  c.125q34  d.167q47【解析】此题是道因式分解题。所使用的解题方法是，将分母分解

23、为被q的因数所包含之数，抵消之后分母变成1了，该数当然就是整数了。请注意，此类题千万不要计算其实际值，只要将分子、分母约分，使分母为1。根据该原理，此题的四个选项，b、c、d三选项的分母不能分解成与分子q完全抵消或约分的因式。只有a选项的分母30可分解为3×5×2，与分子中的3×5抵消，而2与分子中的8约分后8变成4，而分母中的2变成1了，这样整个分母就变成1了。故选a。（六）数学运算解题方法之浓度问题溶度问题包括以下几种基本题型1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种

24、问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。3、两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。溶质、溶剂、溶液和浓度具有如下基本关系式溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量浓度=溶质质量 溶液质量溶液质量=溶质质量 浓度溶质质量=溶液质量 浓度下面是山东公务员网专家组为各位考生精解的两道例题，请大家认真学习：【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?( )a. 9.78% b. 10.14%

25、 c. 9.33% d. 11.27%【答案及解析】c。这是一道传统的不同浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题传统的方法就是根据混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。解：甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克;混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克;混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克;乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克;乙容器中盐水溶液的浓度=(70/750)×100%9.33%。选择c。【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓

26、度是多少?( )a. 30% b. 32% c. 40% d. 45%【答案及解析】a。解法一：这道题我们依旧可以按照传统的公式法来解：100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择a。然而在行测考试中我们必须保证做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为x%，运用十字交叉法：溶液 70

27、 x-20 100 / x / 溶液 20 70-x 400因此 x=30 此时，我们可以采用带入法，把答案选项带入，结果就会一目了然。选a。山东公务员网专家点评：在解决浓度问题时，十字交叉法的应用可以帮助考生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种方法。十字相乘法在溶液问题中的应用一种溶液浓度取值为a，另一种溶液浓度取值为b。混合后浓度为c。(c-b)：(a-c)就是求取值为a的溶液质量与浓度为b的溶液质量的比例。计算过程可以抽象为：a c-bcb a-c这就是所谓的十字相乘法。【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入m千克纯酒精，浓度变为50%，则m为多

28、少千克?d(2009江西)a.8 b.12 c.4.6 d.6.4【解答】d。解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得m=6.4千克。解法二：十字相乘法。第一次混合，相当于浓度为40%与0的溶液混合。40 30300 10所以40%的酒精与水的比例为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。第二次混合，相当于浓度为30%与100%的溶液混合。30 5050100 20所以30%的酒精与纯酒精的比例为50：20=5：2，即16：m=5：2，m=6.4千克浓度问题是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家解此次类题时能掌握其中的要点，做到灵活运用。无论是传统的公式法还是

29、灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中快速分析出最合适你的解题方法。做到既快又准。下面是山东公务员网专家组为大家精选十道有关浓度问题的练习题。希望大家认真做题，掌握方法。1、现有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?()a.80g b.90g c.100g d.120g2、 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%?( )a.6kg b7kg c.8kg d.9kg3、甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等

30、.()a.21kg b.22kg c.23kg d.24kg4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?()a.75%，60%b.68%，63%c.71%，73%d.59%，65%5、两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?()a.31:9b.7:2c.31:40d.20:116、现有一种预防禽流感药物配置成的

31、甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为()a.3%，6%b.3%，4%c.2%，6%d.4%，6%7、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克?()a.7kg b.7.5kg c.8kg d.8.5kg8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容

32、器中的硫酸溶液的浓度一样?()a.240kg b.250kg c.260kg d.270kg9、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?()a.26g b.28 c.30kg d.31kg10、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?a.480g b.490g c.500g d.520g答案：ccdaa cbacc（七）行测数学运算常用公式表（八）数量关系必备六个运算基准（九）数学运算解题方法之牛吃草问题方法回顾牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草

33、，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：1、求出每天长草量;2、求出牧场原有草量;3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量- 生长的草量= 消耗原有草量);4、最后求出可吃天数。例题讲解例1：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃20 天，供给15 头牛吃，可以吃10 天。供给25 头牛吃，可以吃多少天?a.15 b.10 c.5 d.12【专家分析】如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10 头牛吃20 天，够15 头牛吃10 天，10×20 和15×10 两个积不相等，这是因为10 头牛吃的时间

34、长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。求每天的长草量( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。求牧场原有草量因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天，那么，10 头牛去吃，每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量，20 天吃完，原有草量应是：( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或：10 头牛吃20 天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量200-100 = 100(单位量)求25

35、 头牛吃每天实际消耗原有草量因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天， 25 头牛去吃，(吃的-长的= 消耗原草量)即：25 - 5= 20 ( 单位量)25 头牛去吃，可吃天数牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数100 ÷ 20 =5 ( 天)【解答】c。( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )=50÷10=5(单位量) - 每天长草量( 10-5 )×20=5×20=100 ( 单位量) - 原有草量100÷ ( 25-5 )=100÷20=5 (天)，答案c满

36、足例2：用3 台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40 分钟;用6 台这样的水泵抽干它只要16 分钟。问，用9 台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水?【专家分析】用水泵抽井里的泉水，泉水总是按一定大小不断往上涌，这就跟牧场的草一样均匀地生长，因此，把它当作牛吃草问题同解。每分钟泉水涌出量：( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )=2 4÷24=1 (单位量)井里原有水量：( 3-1 )×40=2×40=80 (单位量)9 台几分钟可以抽干：80÷( 9-1 )=80÷8=10 (分钟)答：用9 台这样的水泵，

37、10 分钟可以抽干这井里的水。下面是专家组给您准备的习题。习题火车站的售票窗口8 点开始售票，但8 点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3 个窗口售票， 30 分钟后，不再有人排队;如果开5 个窗口售票， 15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?a.7 b.8 c.7点15分 d.7点45分解析【专家分析】到窗口排队售票的人，包括两部分，一部分是8 点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量)，另一部分是开始售票时，逐步来的人( 相似于每天长草量)，开售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票时间相似于“牛吃草”天数。因此，按“牛吃草问题

38、”来解答。每分钟来排队的人：( 3×30-5×15 )÷( 30-15 )=15÷15=1 (人)售票前已到的人数：3×30-1×30=90-30=60 (人)售票前已到的人共用的时间：60÷1=60 (分钟)60 分钟是1 小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的， 8-1=7点，即第一个排队的人是7点钟到的。答案a满足。（十）极值问题 极值问题极值问题的提问方式经常为：“最多”、“至少”、“最少”等，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。一、本类试题基本解题思路如下：1. 根据题目条件，设计解题方案;2. 结合解

39、题方案，确定最后数量;二、常见设计解题方案原则如下：(一)和固定题目给出几个数的和，求“极值”，解题方案为：如果求“最大值”，则：假设其余数均为最小，用和减去其余数，即为所求;如果求“最小值”，则：假设其余数均为最大，用和减去其余数，即为所求。真题一：2009年国考第118题100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )a. 22 b. 21 c. 24 d. 23【解析】a。这是一道“至多”问题。若要参加人数第四多的活动的人最多，则前三组的人数必须为1，2，3，并且后三组与第四多的人数必须依次相差最少。设第四多

40、的人数为x，则后三组人数依次是x+1，x+2，x+3，则1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。真题二：2005年国考第50题现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。a.7 b.8 c.9 d.10【解析】a。题目问“分得鲜花最多的人至少”可以分多少朵，则可以假设分得鲜花最少的到最多的依次为：x、x+1、x+2、x+3、x+m(其中：x+m是分得鲜花数最多的，但是只比前四个人多一点，即m3)，则列方程为：x+x+1+x+2+x+3+x+m=21，得：5x=15-m因为m3，故m=5，所以x=2，因此这5个人分得鲜花数可以为：2、3、4、5、7，故分得鲜花最多的人至少分7朵，也就