最新高中数学高中数学1.1.3集合的基本运算习题新人教A版必修1

1、1.1.3 集合的基本运算班级:_姓名:_设计人_日期_课后作业【基础过关】1若ab，ac，b=0，1，2，3，4，c=0，2，4，8，则满足上述条件的集合a的个数为a.5b.6c.7d.82已知全集u=1,2,3,4,5,6,7,8,a=3,4,5, b=1,3,6,那么集合2,7,8是 a.abb.abc.(ua)(ub)d.(ua)(ub)3若集合p=xn|-1<x<3,q=x|x=2a,ap,则pq= a.b.x|-2<x<6c.x|-1<x<3d.0,24设全集u=r,集合m=x|x>1或x<-1,n=x|0<x<2,则n(

2、um)= a.x|-2x<1b.x|0<x1c.x|-1x1d.x|x<15某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为. 6集合a=(x,y)|x+y=0,b=(x,y)|x-y=2,则ab= . 7设集合a=x|0<x-m<3,b=x|x0,或x3,分别求满足下列条件的实数m.(1)ab=;(2)ab=b.8已知集合a=x|2x<7,b=x|3<x<10,c=x|x<a.(1)求ab,(ra)b;(2)若ac,求a的取值范围.【能力提升

3、】已知集合a=x|x2-3x+2=0,b=x|x2-ax+a-1=0,c=x|x2-x+2m=0.(1)若ab=a,求a的值;(2)若ac=c,求m的取值范围.详细答案【基础过关】1d2c【解析】借助venn图易得2,7,8=u(ab),即为(ua)(ub).3d【解析】由已知得p=0,1,2,q=0,2,4,所以pq=0,2.4b【解析】um=x|-1x1,结合数轴可得n(um)=x|0<x1.512【解析】设两项运动都喜爱的人数为x,依据题意画出venn图,得到方程15-x+x+10-x+8=30,解得x=3,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15-3=12.6(1,-1)【解析

4、】ab=(x,y)|x+y=0x-y=2=(1,-1).7因为a=x|0<x-m<3,所以a=x|m<x<m+3.(1)当ab=时,需m0m+33,故m=0.即满足ab=时,m的值为0.(2)当ab=b时,ab,需m3,或m+30,得m3,或m-3.即满足ab=b时,m的取值范围为m|m3,或m-3.8(1)因为a=x|2x<7,b=x|3<x<10,所以ab=x|2x<10.因为a=x|2x<7,所以ra=x|x<2,或x7,则(ra)b=x|7x<10.(2)因为a=x|2x<7,c=x|x<a,且ac,所以a&

5、gt;2.【能力提升】a=1,2.(1)因为ab=a,所以ba,故集合b中至多有两个元素1,2.而方程x2-ax+a-1=0的两根分别为1,a-1,注意到集合中元素的互异性,有当a-1=2,即a=3时,b=1,2,满足题意;当a-1=1,即a=2时,b=1,满足题意.综上可知,a=2或a=3.(2)因为ac=c,所以ca.当c=时,方程x2-x+2m=0无实数解,因此其根的判别式=1-8m<0,即 m>18.当c=1(或c=2)时,方程x2-x+2m=0有两个相同的实数解x=1(或x=2),因此其根的判别式=1-8m=0,解得m=18,代入方程x2-x+2m=0,解得x=12,显然m=18不符合要求.当c=1,2时,方程x