图象处理研06

1、l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换l1. 引言，定义引言，定义 调谐信号与复信号分析调谐信号与复信号分析 若干有用函数若干有用函数l2. 卷积卷积 卷积滤波卷积滤波l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l线性移不变性：线性移不变性： 当线性系统的输入是两信号之和时，其输出等于两输入信号单独作用时输出的和；当线性系统的输入是两信号之和时，其输出等于两输入信号单独作用时输出的和； 对于移不变系统，改变输入信号的时空原点只导致输出信号作同样的平移）对于移

2、不变系统，改变输入信号的时空原点只导致输出信号作同样的平移）l调谐信号调谐信号和响应：和响应： 由于调谐信号能简化线性系统分析，故常用它来表示正弦信号由于调谐信号能简化线性系统分析，故常用它来表示正弦信号 。l传递函数传递函数 ： 线性移不变系统的性能可用其传递函数完全刻画；传递函数是以频率为自变量的复值函线性移不变系统的性能可用其传递函数完全刻画；传递函数是以频率为自变量的复值函数，它反映了调谐信号输入与输出之间的幅度和相位的关系；对线性移不变系统，调谐数，它反映了调谐信号输入与输出之间的幅度和相位的关系；对线性移不变系统，调谐信号输入乘以对应于输入信号频率的传递函数就得到系统的输出信号输入

3、乘以对应于输入信号频率的传递函数就得到系统的输出 l常用函数：常用函数： 矩形脉冲，三角函数，阶跃函数，高斯函数，冲激函数，矩形脉冲，三角函数，阶跃函数，高斯函数，冲激函数，傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l卷积模型的引入：与冲激响应的卷积；描述有限点采样卷积模型的引入：与冲激响应的卷积；描述有限点采样l计算：计算：l卷积的应用：去卷积（图像成像及退化模型）卷积的应用：去卷积（图像成像及退化模型），去噪声，增强，去噪声，增强l卷积滤波：平滑，边缘增强，去卷积卷积滤波：平滑，边缘增强，去卷积),(),(),(njmignmfjihmatlab程序：卷积去噪：l一线性系统理论一线性

4、系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换l1. 引言，定义引言，定义 调谐信号与复信号分析调谐信号与复信号分析 若干有用函数若干有用函数l2. 卷积卷积 卷积滤波卷积滤波l1. 定义定义l 傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质l 二维傅立叶变换二维傅立叶变换l2. 傅立叶变换的分析傅立叶变换的分析l3. 线性系统和傅立叶变换线性系统和傅立叶变换l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统dsesfsfstj2)()(1021nnnnijinefnf1010)(2),(1),(ninkn

5、knnimjekignnmg傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统matlab程序：傅立叶变换：傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l同一维傅立叶变换相同的性质同一维傅立叶变换相同的性质l旋转性：旋转性： f(x,y)在与在与x轴成某一角度的直线上的投影的傅立叶变换正好等于轴成某一角度的直线上的投影的傅立叶变换正好等于f(u,v)沿该角度的指向上的取值。沿该角度的指向上的取值。l投影性：投影性： f(x,y)在在x轴上投影的变换即是轴上投影的变换即是f(u,v)在在u轴上的取值。轴上的取值。傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l1 1、计算卷积的工具、计算卷积

6、的工具l2 2、逐步细化分解的逼近算法，最小均方误差条件下误差最小。逐步细化分解的逼近算法，最小均方误差条件下误差最小。傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l3 3、正交完备集合上的投影，、正交完备集合上的投影，去除高阶相关性：去除高阶相关性：可以让各种互不相关的特征分开排放，有利于辨别、提取、可以让各种互不相关的特征分开排放，有利于辨别、提取、去除。去除。 映射到正交完备集合上的系数表达的平方和是最小的。映射到正交完备集合上的系数表达的平方和是最小的。 去高阶相关，相关由于自然界信号的特性，变化后熵值变小。去高阶相关，相关由于自然界信号的特性，变化后熵值变小。傅氏变换傅氏变换离散

7、变换离散变换线性系统线性系统l4 4、时间上不具有局部性，是一种全局分析时间上不具有局部性，是一种全局分析 功率谱分析：积分关系对计算随机信号全局信息的意义。功率谱分析：积分关系对计算随机信号全局信息的意义。 二维傅立叶变换用于重建也是一种积分关系的利用。二维傅立叶变换用于重建也是一种积分关系的利用。l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换l1. 引言，定义引言，定义l 傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质l 二维傅立叶变换二维傅立叶变换l2. 线性系统和傅立叶变换线性系统和傅立叶变换l 相关和能量谱相关和能量谱l3. 傅立叶变换的分析傅立叶变换的分析

8、l1. 引言引言l2. 线性变换，线性变换， 基函数基图象基函数基图象l3. 正弦型变换正弦型变换l4. 方波型变换方波型变换l5. 基于特征向量的变换基于特征向量的变换l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散图象变换三离散图象变换傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l1：一维离散线性变换：一维离散线性变换：l2 2：二维离散线性变换：二维离散线性变换l3 3：基函数和基图象基函数和基图象 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l1：离散傅立叶变换离散傅立叶变换l2 2：离散余弦变换：离散余弦变换l3 3：正弦变换正弦变换l4：哈特利变换哈特利变换 l5：其他的正弦型变换其他的正弦型变换 1, 10, 11, 00, 0.nnnnwwwwwnikjkienw2,1傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l1：哈达玛变换哈达玛变换l2 2：离散余弦变换：离散余弦变换l3 3：正弦变换正弦变换l4：哈特利变换哈特利变换 傅氏变换傅氏变换离散变换离散变换线性系统线性系统l1：特征分析特征分析 l2：主分量分析（主分量分析（pca） l3：kl变换变换 l4：svd变换变换 l一线性系统理论一线性系统理论l二傅立叶变换二傅立叶变换l三离散