计量经济学重点知识归纳整理

1、1. 普通最小二乘法(Ordi nary Least Squares,OLS):一组样本观测值(Xj ,Yj ： i =1,2，n ,普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组值，即样本回归线上的点Y与真实观测点Yt的“总体误差尽可能地小。普通最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和最小。2. 广义最小二乘法GLS加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二 乘法只是加权最小二乘法中权恒取 1时的一种特殊情况。从此意义看，加权最小二乘法也称为广义 最小二乘法。3. 加权最小二乘法WLS加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在

2、异方差性的模 型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。4. 工具变量法IV :工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。5. 两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares :两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识 别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。6间接最小二乘法ILS :间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通小最二乘 法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关系体系，计算得到结构式参数的估计 量的一种方法。7. 异方差性Heteroskedasticity :对于不同的样本点，随机干扰项的方

3、差不再是常数，而是互不 相同，那么认为出现了异方差性。8. 序列相关性Serial Correlation:多元线性回归模型的根本假设之一是模型的随机干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的根本假设，称为存在序列相关性。9. 多重共线性Multicolli nearity:对于模型Yj =、冷2Xi2亠 亠kXik 叫，其根本假设之一是解释变量X,X2,Xk是相互独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，那么称 为存在多重共线性。10. 时间序列数据：时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。11. 截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。12.

4、虚拟数据：也称为二进制数据，一般取 0或1.13. 内生变量EndogenousVariables :内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般 都是经济变量。14. 外生变量Exogenous Variables :外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。15. 先决变量 Predetermined Variables :外生变量与滞后内生变量(Lagged

5、 EndogenousVariables)统称为先决变量。_16. 总离差平方和：TSS = ：Z yi2(Y -Y)2称为总离差平方和，反映样本观测值总体离差的大小。17. 残差平方和：RSS=v e2 = (Y -Y?)2称为残差平方和，反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那局部离差的大小。18. 回归平方和： ESS = v y2(?-Y)2反映由模型中解释变量所解释的那局部离差的大小。19. 可决系数 coefficient of determination:可决系数 R2是检验模型拟合优度的指标，ESSRSSR2二=1 , R2越接近于1，模型的拟合优度越高。

6、TSSTSS20.随机干扰项stochastic disturbanee:i称为观察值 丫围绕它的期望值E(Y X)的离差(deviation ),记比二丫 -E(Y|Xi),它是一个不可观测的随机变量，称为随机误差项(stochastic error )，通常又不加区别地称为随机干扰项()。21. 结构式模型StructuralModel：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。22. 简化式模型Reduced-Form Model：将联立方程计量经济学模型的每个内生变量表示成所有先决变量和随机干扰项的函数，即用所有先决变量作为每个内生变量

7、的解释变量，所形成的模型称为简化式模型。23. 恰好识别Just Identification:如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其为恰好识别。24. 过度识别Over identification:如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。15.格兰杰因果检验可能存在有四种检验结果：(1) X对丫有单向影响，表现为(1)式X各滞后项前的参数整体不为零，而(2)式丫各滞后项前 的参数整体为零；(2) 丫对X有单向影响，表现为(2)式丫各滞后项前的参数整体不为零，而(1)式X各滞后项 前的参数整体为零；(3) 丫与X间存在双向影响，表现为 丫与X各滞后项前的参数整体不为零；(4

8、) 丫与X间不存在影响，表现为丫与X各滞后项前的参数整体为零。分别做包含与不包含 X滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU RSSR再计算F统计量：k为无约束回归模型的待估参数的个数。如果：F>F : (m, n-k)，那么拒绝原假设，认为X是丫的格兰杰原因。21、DW检验假设条件：(1)解释变量X非随机；(2) 随机误差项Ji为一阶自回归形式：匸5-1+ ；i(3) 回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现以下形式:Yi=：o+：凶+ kX<i + -1+ Ji(4) 回归含有截距项针对原假设：H0:上0,构如下造统计量:计算DWS,给定：，由样本容量n

9、和解释变量个数k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU比较、判断，假设 dU <D.W.<4dU存在正自相关不能确定无自相关4 dU <D.W.<4 dLdL <D.W.<4不能确定存在负自相关当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关22、White检验见11题怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。其根本思想与步骤：Yi八。iXii2X2i然后做辅助回归：2 "o "Xii +.X2i F3X12 乜 4X；i “5人乂2 “可以证明，在同方差性假设下，从该辅助回归得到的可决系数R2与样本容量n的乘积，渐近地服从自由度为辅助回归

10、方程中解释变量个数的2分布：nR2 2 ,那么可在大样本下，对统计量nR2进行相应的2检验。23、F检验即检验模型Yi二O+-1X1i+ -2X2i+ -kXki+ i=1,2,，n中的参数-j是否显著不为0。H0：0= 1 = 2= . = k=0H1： j不全为0在原假设H0成立的条件下，统计量l ESS/ kF 二RSS/(n - k - °服从自由度为(k , n-k-1)的F分布。给定显著性水平：，可得到临界值 F (k,n-k- 1)，由样本求出统计量 F的数值，通过F F ： (k,n-k- 1) 或 F <F (k,n-k- 1)来拒绝或接受原假设 H0,以判定

11、原方程总体上的线性关系是否显著成立。24、t检验25、估计联立方程的参数常用哪几种方法？特点？联立方程计量经济学模型的估计方法分为两大类：单方程估计方法与系统估计方法。单方程估计方法按其方法原理又分为两类。一类以最小二乘为原理，例如间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Square )、两阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)、工具变量法(IV, InstrumentalVariables )等，称其为经典方法；一类不以最小二乘为原理，或者不直接从最小二乘原理出发，例如以最大或然为原理的有，以及仍然应用最限信息最大或然法 (LIML, L

12、imited Information Maximum Likelihood)小二乘原理、 但并不以残差平方和最小为判断标准的最小方差比方法 (LVR, Least Variable Ration) 等。工具变量法( IV ，Instrumental Variables ) 工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计， 因为只有恰好识别的结构方程， 才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。间接最小二乘法也是一种工具变量方法2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方 法。二阶段最小二乘法也是一种工

13、具变量方法26、联立方程计量经济学(结构式、简化式、参数关系体系、结构识别)结构式模型 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。具有 g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程的模型被称 为完备的结构式模型。在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于内生变量的数 目，每个内生变量都分别由一个方程来描述。完备的结构式模型的矩阵表示习惯上用Y表示内生变量，X表示先决变量，卩表示随机项，B表示内生变量的结构参数，丫表示先决变量的结构参数，如果模型中有常数项，可以看成为一个外生的虚变量，它的 观测值始终取 1。简化式模型： 用所有先决变量作为每个

14、内生变量的解释变量，所形成的模型称为简化式模 型。结构式识别条件 P20127、计量经济学常用的数据有哪几类？时间序列数据 : 时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。 截面数据：截面数所是一批发生在同一时间截面上调查数据。虚拟数据：也称为二进制数据，一般取 0或1.j (X X) 1X Y28、多远线性回归OLS,WLS,GLS,IV这几种方法的参数估计矩阵表达式普通最小二乘估计量 OLS P65 加权最小二乘估计量WLS 广义最小二乘估计量 GLS P127P1481X12Z2XmIV工具变量法-1IxiiZiXkn -称为工具变量矩阵29、联立方程IV,ILS,2SLS这几种方法的参数估计矩阵表达式及适用IV狭义的工具变量法(IV , Instrumental Variables)工具变量法只适用于恰好识别的结构方程的估计ILS间接最小二乘法(ILS, Indirect Least Squares)间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构