2021年北师大版数学八年级下册期末复习试卷三含答案

1、2021年北师大版数学八年级下册期末复习试卷一、选择题1. 不等式的解集是 a. b. c. d.2. 多项式分解因式的结果是a. b. c. d. 3. 下列图案中，不是中心对称图形的是a b c d4. 如图，abc中，ab的垂直平分线de交ac于d，如果ac=5cm，bc=4cm，那么dbc的周长是a. 6 cmb. 7 cmc. 8 cmd. 9 cm5. 要使分式有意义，那么x的取值范围是 ax 3 bx 3且x -3 cx 0且x -3 dx -36如果关于x的不等式(a+1) x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是 aa<0 b. a<-1 c. a&

2、gt;1 d. a>-17 如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，ce平分bcd交ad边于点e，且ae=3，则ab的长为a4 b3 c d28. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为 a3cmb6cm ccmdcm9. 如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f.若ae=4，af=6，且abcd的周长为40，则abcd的面积为a. 24b. 36 c. 40d. 4810. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点

3、a(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为a. x<32b. x<3c. x>32d. x>311已知的值为 a. b. c. 2 d. 12. abc为等腰直角三角形，acb=90°，ac=bc=2，p为线段ab上一动点，d为bc上中点，则pc+pd的最小值为a. b. 3 c. d. 二、填空题：13. 分解因式： 14一个多边形的内角和与外角和的比是4:1，则它的边数是 15如图，aop=bop=15°，pcoa，pdoa，若pc=4，则pd的长为 （第15题图） （第16题图）16如图，在rtabc中，abc90º，abbc

4、，将abc绕点a逆时针旋转60º，得到ade，连接be，则be的长是 三、解答题17.解分式方程：18.解不等式组19.先化简，再求值：，其中满足方程20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到a1b1c1，然后将a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°得到a1b2c2（1）在网格中画出a1b1c1和a1b2c2；（2）计算线段ac从开始变换到a1 c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）21.如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，f是de延长线上的点，且e

5、f=de（1）图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由（2）若aef的面积是3，求四边形bcfd的面积22某汽车销售公司经销某品牌a款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份a款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的a款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份a款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的b款汽车，已知a款汽车每辆进价为7.5万元，b款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果b款

6、汽车每辆售价为8万元，为打开b款汽车的销路，公司决定每售出一辆b款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？ 23. ）已知两个共一个顶点的等腰直角abc和等腰直角cef，abc=cef=90°，连接af，m是af的中点，连接mb、me（1）如图1，当cb与ce在同一直线上时，求证：mbcf；（2）如图1，若cb=a，ce=2a，求bm，me的长；（3）如图2，当bce=45°时，求证：bm=me参考答案一、选择题题号123456789101112答案acbddbbddabc二、填空题题号13141516答案102三、解答题17. 解：方程两边

7、同时乘以得：解得x= 4分检验：当x=时，=0x=是原方程的增根，原方程无解 6分18. 解：解不等式得：x4 2分解不等式得：x<2 4分原不等式组的解集为x<2 7分17题图19.解：原式 2分 5分 6分原式 7分20（1）如图所示： 4分 （2）如图：观察可知，线段ac变换到a1c2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+=14+ 7分21、（1）图中的平行四边形有：平行四边形adcf，平行四边形bdfc， 2分理由是：e为ac的中点，ae=ce，de=ef，四边形adcf是平行四边形，adcf

8、，ad=cf，d为ab的中点，ad=bd，bd=cf，bdcf，四边形bdfc是平行四边形 5分（2）由（1）知四边形adcf是平行四边形，四边形bdfc是平行四边形，cef的面积和ced的面积都等于aef的面积为3，平行四边形bcfd的面积是12 7分22解：（1）设今年5月份a款汽车每辆售价m万元则：， 2分解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意答：今年5月份a款汽车每辆售价9万元； 4分（2）设购进a款汽车x量则：997.5x+6（15x）105解得：x10因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8种进货方案；（不需要写出具体方案） 7分（3）设总获利为w元

9、则：w=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同 9分23、1）证法一：如答图1a，延长ab交cf于点d，则易知abc与bcd均为等腰直角三角形，ab=bc=bd，点b为线段ad的中点，又点m为线段af的中点，bm为adf的中位线，bmcf证法二：如答图1b，延长bm交ef于d，abc=cef=90°，abce，efce，abef，bam=dfm，m是af的中点，am=mf，在abm和fdm中，abmfdm（asa），ab=df，be=cebc，de=efdf，be=de，bde是等腰直角三角形，ebm=45°

10、，在等腰直角cef中，ecf=45°，ebm=ecf，mbcf； 3分（2）解法一：如右图cb=a，ce=2a，be=cecb=2aa=a，abmfdm，bm=dm，又bed是等腰直角三角形，bem是等腰直角三角形，bm=me=be=a；解法二：如答图2a所示，延长ab交cf于点d，则易知bcd与abc为等腰直角三角形，ab=bc=bd=a，ac=ad=a，点b为ad中点，又点m为af中点，bm=df分别延长fe与ca交于点g，则易知cef与ceg均为等腰直角三角形，ce=ef=ge=2a，cg=cf=a，点e为fg中点，又点m为af中点，me=agcg=cf=a，ca=cd=a，a

11、g=df=a，bm=me=×a=a 6分（3）证法一：如答图3b，延长bm交cf于d，连接be、de，bce=45°，acd=45°×2+45°=135°bac+acf=45°+135°=180°，abcf，bam=dfm，m是af的中点，am=fm，在abm和fdm中，abmfdm（asa），ab=df，bm=dm，ab=bc=df，在bce和dfe中，bcedfe（sas），be=de，bec=def，bed=bec+ced=def+ced=cef=90°，bde是等腰直角三角形，又bm=dm，bm=me=bd，故bm=me证法二：如答图3a，延长ab交ce于点d，连接df，则易知abc与bcd均