工程力学(一) ( 第3次 )

1、第3次作业一、填空题（本大题共16分，共 8 小题，每小题 2 分）1. 剪切变形时，横截面上的应力为 _ （“剪应力”或“正应力”）。2.  合力对某轴之矩等于力系中各力对该轴之矩的 _ 。3. 当受扭圆轴的直径减少一半而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 _ 倍。4. 对于矩形截面梁，出现最大剪应力的点处，其正应力力 _ 。5. 梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即 _ 和 _ 。6. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _ 。7. 力系的主矩与简化中心的位置 _ 。8. 互成平衡的两各力对同一点之矩的代数和等于 _ 。二

2、、计算题（本大题共70分，共 10 小题，每小题 7 分）1. 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过A；F2=50N，力的作用线业通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。  2. 如图所示挡土墙所受的力为 P =200kN ， F =150kN ，试求力系的合力对 A 的矩。3. 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。4. 图示的简支梁AB，在C点处受到集中力F作用，尺寸a、b和l均为已知，试作出梁的弯矩图。5. 图示一混合屋架结构的计算简图，屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢

3、构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力6. 木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。7. 下图中，如将横梁 AB 上的集中载荷改为一力偶，力偶矩为 M ，试求铰链 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。8. 试求图所示振动器用的偏心块的形心位置。已知 R=100mm ， r1=30mm ， r2=17mm 。

4、9. 图示的悬臂梁AB，长为l，受均布载荷q的作用，求梁各横截面上的内力。10. 试校核如图所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。由已知轴头的直径d48mm，A型平键的尺寸为b14mm，h9mm，L45mm，传递的转矩MTl81481 N·mm，键的许用切应力60MPa，许用挤压应力jy130MPa。三、问答题（本大题共14分，共 2 小题，每小题 7 分）1. 什么叫约束？什么叫约束反力？2. 力的可传性指出：作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不会改变它对刚体的外效应。那么图 a 和图 b 中力沿其作用线的移动是否可以？答案：一、填空题（16分，共 8 题，每小题

5、2 分）1. 参考答案：剪应力解题方案：剪切变形评分标准：回答完整正确得3分2. 参考答案：代数和解题方案：合力评分标准：3. 参考答案：8解题方案：圆轴扭转时横截面上的应力评分标准：回答完整正确得6分4. 参考答案：0解题方案：矩形截面梁的剪应力评分标准：回答完整正确得3分5. 参考答案：剪力 弯矩解题方案：梁发生剪切弯曲评分标准：6. 参考答案：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上解题方案：二力平衡和作用反作用定律评分标准：回答完整正确得3分7. 参考答案：有关解题方案：力系简化评分标准：回答完整正确得3分8. 参考答案：0解题方案：平面力系评分标准：二、计算题（70分，共 10

6、 题，每小题 7 分）1. 参考答案：解题方案：作力多边形 abcd ，其封闭边 ad 即确定了合力 FR 的大小和方向。列方程、求解评分标准：2. 参考答案： 解题方案：列方程、计算评分标准：列方程、计算各 5 分3. 参考答案：解题方案：计算、轴力图评分标准：计算、轴力图各 5 分4. 参考答案： 解题方案：先求约束反力、再分段建立弯矩方程、分段绘制弯矩图。评分标准：约束反力、弯矩方程、弯矩图各 5 分。5. 参考答案：解题方案：求内力、拉杆 AE 、 EG 上的应力评分标准：求内力、应力各 10 分6. 参考答案：解题方案：作轴力图、各段柱横截面上的应力、各段柱的纵向线应变、柱的总变形计

7、算评分标准：作轴力图、各段柱横截面上的应力、各段柱的纵向线应变、柱的总变形各5分。7. 参考答案：解：选取横梁 AB 为研究对象。横梁在 B 处受力偶 M 的作用。与上题相同，由于 CD 为二力杆，故它对横梁 C 处的约束反力 FC 的作用线必沿两铰链 C 、 D 中心的连线。梁 AB 在力偶 M 和力 FC 、 FA 作用下处于平衡，根据力偶只能与力偶平衡的性质， FC 和 FA 两力必须组成一力偶，才能与力偶 M 平衡，由此可确定铰链 A 的约束反力 FA 必与力 FC 大小相等，方向相反。如图所示。根据平面力偶系的平衡条件，可求得 FA 和 FC 。解题方案：选取横梁 AB 为研究对象，

8、根据力矩平衡 列方程、求解、受力图评分标准：列方程、求解、受力图各 5 分。8. 参考答案：解题方案：求C1、C2、形心坐标通过相关计算公式分析评分标准：C1 、 C2 、形心坐标各 5 分。9. 参考答案： 解题方案：截面法求解受力图、计算评分标准：受力图 10 分，计算 5 分。10. 参考答案：解 （1）以键和轴为研究对象，求键所受的力 Mo(F)0 ， F ×d/2 - T = 0， F =2 T /d=2×181481/48=7561.7N 键联接的破坏可能是键沿m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。则用截面法可求得切力和挤压力为 FQFjyF7561.7

9、N （2）校核键的强度 键的剪切面积Abl=b（Lb），挤压面积为Ajyhl/2=h（Lb）2 F=tQ / A=7561.7/14×(45-14)MPa=14.7MPa< jy=Fjy / Ajy=7561.7/7561.7/4.5×(45-14)MPa=54.2MPa<jy 键的剪切和挤压强度均满足要求。(由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以A键的有效工作长度为l=Lb)解题方案：键和轴为研究对象，求键所受的力 用剪切、挤压强度公式键的强度。 评分标准：键所受力 7 分，键的强度 8 分三、问答题（14分，共 2 题，每小题 7 分）1. 参考答案：

10、解： 凡是对某一物体的运动起了限制作用的其他物体，就叫做这一物体的约束。约束作用于被约束物体上的力叫做约束反力，有时也简称为约束力。约束反力的方向与约束所限制的运动方向相反。 如图所示，用绳索悬吊物体，由于绳索限制了物体的运动（只限制了物体向下的自由运动，但不限制物体向上运动），所以绳索就是该物体的约束，绳索作用于物体上的力T就是物体所受到的约束反力，其方向向上，即与绳索所限制 了的运动方向相反。解题方案：约束、约束反力评分标准：约束5分，约束反力5分2. 参考答案：解： 力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。所以图a的移动是可以的。但图b的移动是错误的，因为这时力已由刚体AC移动到刚体BC上了，这是不允许的。如果我们对图b中的两个刚体作一下受力分析，也就会知道力由一个刚体沿其作用线移动到另外一个刚体上是不对的。如图c所示，在移动前刚体AC是受三个力作用而平衡的，刚体BC则是二力构件，即受两个力作用而平衡；但移动后刚体AC和刚体BC的受力情况都发生了变化。如图d所示, 刚体AC原受三力平衡现在变为二力而平衡，即为二力构件。而刚体BC原受二力平衡现在变为受三力平衡。此外，在铰链C点处，两个刚体相互作用力的方向在力移动之后