直方图实际应用

1、a1直方图实际应用a2直方图制作制作直方图的步骤：(1)收集数据。一般应大于50个。(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值 求得。(3)确定组数K=1+3.322*LN（N）；或： N=50100 K=610、N=100250 K=712、N250 K=1020； 组数要适当，太少会较大计算误差；太多分组规律不明显性工作量大。(4)确定组距(h)。以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。(5 )确定各组的界限值。为避免数据值与组界限值重合而造成不便，组的界限 值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把最大值和最小值包括在内。(6)编制频数分布表，即数据分组。(6)按数据值

2、比例画出横坐标。(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。(8)画直方图。在直方图上应标注出公差范围(T)、公差中心线 样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。-后续a3直方图作用，直方图的作用：通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等直方图的判定：正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状及与异常型直方图比较而言。a4直方图判图孤岛型孤岛型

3、在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，应及时查明原因、采取措施。双峰型双峰型当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体，两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者两部机台、两种产品混在一起，此时应当加以分层或减少差异。折齿型折齿型当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。a5直方图判图陡壁型陡壁型当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常在质量较差时为了符合标准而进行全检，剔除不合格品

4、。剔除了不合格品的产品数据作直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。偏态型偏态型是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时发生偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时发生偏右型。或由于工作习惯都会造成偏态型。也出现在单边规格时平顶型平顶型没有突出的顶峰，一般有三种原因。 A与双峰型类似，由多个总体、多分布混在一起。 B由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化a6直方图与规格界限的比较理想型理想型图型对称分布，样本分布中心与公差中心M近似重合，分布在公差范围内且两边有一定余量，是理想状态。因此，可保持状

5、态水平加以监督。 偏向型偏向型样本分布中心比公差中心M有较大偏移，这种情况下，稍有不慎就会出现不合格。因此要调整分布中心与公差中心近似重合。 无富余型无富余型样本分布中心 与公差中心M近似重合，但两边与规格的上、下限紧紧相连，没有余地，表明过程能力已到极限，非常容易出现失控，造成不合格。因此，要立即采取措施，提高过程能力，减少标准偏差。 a7直方图与规格界限的比较能力富余型能力富余型样本分布中心 与公差中心M近似一致，但两边与规格上、下限有很大距离，说明工序能力出现过剩，经济性差。因此，可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。能力不足型能力不足型样本中心与公差中心M近似重合，但

6、分布已超出上、下限。这时不合格已经出现。因此，要采取措施提高加工精度，减少标准偏差。 能力不足，左、右超限能力不足，左、右超限样本中心 与公差中心M有偏移且分布有部分已超出上、下限。这种情况比较复杂。首先，调整分布中心与公差中心重合，调整后，不合格消失，说明是由于某个系统原因造成的，这时，再深入分析过程能力是否要继续提升等。其次，如果经调整分布中心与公差中心已近似重合但仍有不合格，则说明过程能力已严重不足，样本分散程度过大，要继续提高加工精度，减少标准偏差。a8生产中直方图应用a9生产中直方图应用a10生产中直方图应用a11直方图与制程能力直方图评价加工能力好坏评价：平均值与规格中心比较、数据

7、的离散分布状况制程能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）的实际工作能力。制程能力指数是指制程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度，或是工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。制程能力指数（Cpk）、机器能力指数（CmK）、初期制程能力指数（Ppk），仅抽样时机、顺序、数量不同a12项 目代 号计算公式等 级基 准精密度PpCp= (双边规格适用) = (望小规格适用)= (望大规格适用)ABCD1.90 Cp1.52 Cp 1.901.15 Cp 1.52Cp 1.15准确度PaCa= (双边规格适用)ABCCa 0.1250 . 1 2 5 Ca0.2

8、50.25Ca制程能力精确度Ppk Cpk= Cp(1Ca)ABCD1.67Cpk1.33 Cpk 1.671.00 Cpk 1.33Cpk 1.0016nT13nXUSL13nLSLX2/TXUSL规格上限、 LSL规格下限、 规格中心值、 TUSL-LSL、 推定群体标准差、 总取样样本平均值不属于常态分配之数据，以Pp、Cp值或依客户指定方式来表示制程能力，如：偏肉、真圆度、圆筒度、心振、心差等。X1na13制程能力解释Pp Cp1nCa离散度2离散度3离散度4离散度5NOA组B组A组B组A组B组A组B组A组A组15.035.035.030.030.030.030.03 0.0009 0

9、.0009 0.0150 0.0150 25.015.025.020.010.020.010.02 0.0001 0.0004 0.0050 0.0100 355 50000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 44.994.984.98-0.01-0.020.010.02 0.0001 0.0004 0.0050 0.0100 54.974.974.97-0.03-0.030.030.03 0.0009 0.0009 0.0150 0.0150 平均55最大5.035.03 最小4.974.97 极差00合计2525000.080.1 0.0020 0.0026 0.02

10、24 0.0255 1na14制程能力解释a156 个西格玛3.4失误/ 百万机会意味着卓越的管理，强大的竞争力和忠诚的客户 5 个西格玛230失误/ 百万机会优秀的管理、很强的竞争力和比较忠诚的客户 4 个西格玛6,210失误/ 百万机会意味着较好的管理和运营能力，满意的客户 3 个西格玛66,800失误/ 百万机会意味着平平常常的管理，缺乏竞争力 2 个西格玛308,000失误/ 百万机会意味着企业资源每天都有三分之一的浪费 1 个西格玛690,000失误/ 百万机会每天有三分之二的事情做错的企业无法生存 区分 Ppk合格率不合格率ppmppm偏移1.51=0.3368.27%31.73%317310.51 691462.46 2=0.6795.45%4.55%45500.26 308537.54