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文档简介

1、双层玻璃窗的功效问题 你是否注意到北方城镇的某些建筑物的窗户是双层的， 即窗户上装两层玻璃且中间留有一定空隙，如图 2 一 i 左图所示，两层厚度为 d 的玻璃夹着一层厚度为 l 的空气据说这样做是为了保暖， 即减少室内向室外的热量流失 我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的传导 ( 即流失 ) 过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗 ( 如图 2 一 l右图，玻璃厚度为 2d) 的热量传导进行对比对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果。模型假设1热量的传播过程只有传导，没有对流即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的2室内温度 和室外温度 保持不变，热传导

2、过程已处于稳定状态即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数3玻璃材料均匀，热传导系数是常数模型构成 在上述假设下热传导过程遵从下面的物理定律：厚度为 d 的均匀介质 两侧温度差为 ，则单位时间由温度高的侧向温度低的一侧通过单位面积的热量 q，与 成正比，与 d 成反比，即t （）kd k 为热传导系数记双层窗内层玻璃的外侧温度是 ，外层玻璃的内侧温度是at ，玻璃的热传导系数为bk ，空气的热传导系数为 k2 ，由(1) 式单位时间单位面积的热量传导 ( 即热量流失 ) 为1qt t t t t t1 a a b b 2k k k1 （2）2 1d l d从（2）式中消去 、at 可得

3、bt t1 2q k ，1 d s 22k1s h ，k2lh （3）d对于厚度为 2d 的单层玻璃，容易写出其热量传导为qt t1 2k1 （4）2d两者之比为qq2s 2（5）显然 q 。为了得到更具体的结果，我们需要k 和 k2 的数据从有关资料可知，常1用玻璃的热传导系数3 3k14 10 8 10 ( 焦耳厘米· 秒· 度 ) ，不流通、干燥空气的热传导系数3k22.5 10 ( 焦耳厘米· 秒· 度 ) ，于是k1k216 32在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取k1 k 16，由(3) 、(5) 式可得2qq18h1，lh （6）d比值 q q 反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与 h l d 有关，图 22给出了 q q h的曲线，当 h 由增加时，q q 迅速下降，而当 h 超过一定值 ( 比如 h>4) 后q q 下降变缓可见 h 不宜选择过大模型应用 这个模型具有定应用价值，制作工艺复杂会增加一定的费用，但它减少的热量损失却是相当可观的通常，建筑规范要求 h l d ，按照这个模型， q q ，即双层窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 97左右不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数k ，而这

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