第一章音频信号数字化-zhbj

1、 1.1 模拟信号与数字信号1 模拟信号 : 从时间上以及幅值上都连续(不间断变化的信号称为模拟信号 (a (b图 1-1模拟与数字信号注 : 模拟信号强调在时间上的连续性。 模拟信号强调在幅值上的连续性。 计量和描述方式,一般采用十进制数2数字信号:在时间上和幅值上都是离散(不连续的信号称为数字信号数字信号不同,它是那些像电报中用的莫尔斯码那样的 长短不同 的码信号,或者像计算机中的 脉冲信号 以及 电源通 /断 的两个状态 都属于数字信号。它在时间上和幅值上都是离散(不连续的,100208202120211010101001232=+=+=B注 : 数字信号的特点: 在时间上和幅值上都不连

2、续。 数字信号的描述方式:由于它只有两个状态,所以可以用二值函数来表示, 一般采用二进制数量来表示 二进制数与数字信号是两个概念:前者只是对后者的一种描述, 在数字信号中强调的是状态 正逻辑表示:用“ 1”表示有脉冲或电源接通,而用“ 0”表示无脉冲或电源断开。 二进制的运算法则:逢二进一。 二进制与十进制的关系: 上式中 n 为二进制数的 bit 数 , 左边为十进 制数 D , 而右边是其所对应的二进制数的 各位与各自权重之积的和。如: 列出四位(bit 二进制数与十进制数的关系表。 1.2 为什么要数字化动态范围大:若采用 16bit 量化方法,音频信号的幅度可分为 65536个量化级,

3、动态范围达 96dB 。 信息易处理:可以通过计算机对音、视频信号进行各种特技及非线性编辑。 媒体易保存:使用时间长,采用数字化的光盘,重放时不存在机械磨损,使用寿命长。成本低:数字化信息便于大规模集成电路的存储和处理,可降低成本。 抗干扰能力强:数字信号只要求脉冲的有无,而不依赖i n i i b D 210-=信号的幅值大小,对硬件一致性和稳定性要求下降了许多,从而提高了可靠性。1.3 数字化方法 ( 三步曲 1 模拟信号的数字化 :将模拟信号转变成数字信号的处理过程称为模拟信号的数字 2模拟信号的数字化方法:采样:以适当的时间间隔观测模拟信号波形幅值的过程叫采样。量化:将采样时刻的信号幅

4、值归整(四舍五入到与其最接近的整数标度叫做量化。编码:将量化后的整数 , 用一个二进制数码序列来表示叫做编码。图 1-2 采样、量化、编码的示意图1.4 采样定理及音频采样频率标准1 采样周期 :两次采样的时间间隔大小叫做采样周期 ,用 T s 表示2 采样频率 :单位时间内的采样次数 . 用 fs 表示 .并有 : ss T f 13 采样频率的选择 :与采样精度和采样后的数据量大小有关。在单位时间内采样的次数越多 , 则对信号的描述越细腻 , 越接近真实信号 . 即采样频率 f s 应尽量高。但是,一味地提高采样频率,势必增大数据量,给数据处理带来了麻烦,增加了技术实现上的困难。与被测信号

5、的变化速度有关。在过短的时间里反复测量体温或是河流水位的变化 是完全没有必要的。这就是说,采样频率的选择必须考虑被采样信号变化的快慢程度 ,fs 是一个相对值。4采样定理:采样频率 f s 必须高于被采样信号所含最高频率的 2倍。(又称为亨利.奈奎斯特(H arry Nyquist采样定理该定理指出:当对连续变化的信号波形进行采样时,若采样频率 f s 高于该信号所含最高频率的 2倍,那么可以由采样值通过插补 技术正确地恢复原信号的波形,否则将会引起频谱混叠(Aliasing 产生混叠噪声(Aliasing Noise , 而重叠的部分是不能恢复。这一定理不仅适用于模拟音频信号,也同样适用于模

6、拟视频信号的采样。5被采样后的信号可恢复的原因:设有一音频信号 f (t 图 (a 是对其在 时域 与 频域 中 的描述(可以给出点一频率信号的频谱分布, 不同频率的正弦波可以合成为一个非正弦波, 反之一个非正弦波也可以分解为许多单一频率的正弦波。 这就是傅利叶变换的基本内容。=a 0+A1sin (t+1+A2sin (2t+2 +。 。 。 。 。 。 。其中 a 0为直流分量, A1为基波幅值, =2fs 为基波角频率, 1为 设有一采样信号 如图 (b 其 =+=10sin ( (k k K t k A a t f 频谱为一个频率为 nfs 的波列采样后的波形与频谱 ,见图(c 信号可

7、恢复的原因 :原信号的频谱完好保留,可以通过插补技 术将原信号恢复。如 fs 低于信号中最高频率的两倍 , 将出现频谱混叠 ,原信号的 频谱与下边带无法分开,破坏了原信号的频谱,原信号将无法 恢复。6音频信号的采样频率标准:音频信号频率上限为 20KHz ,故采样信号频率 fs应大于 40KHz 以上, 考虑到 LPF 在 20KHz 处大约衰减 10%, 为全频带高质量的还 原,可以用 22KHz 的 2倍频率作为音频信号的采样频率,但又为 了能与电视信号同步, PAL 制场频为 50Hz , NTSC 制场频为 60Hz , 所以取二者的整倍数, 则选用了 44.1KHz 作为 CD 声音

8、的采样标准。 标准:选用了 44.1KHz 作为 CD 声音的采样标准 1.5 量 化1量化过程:对非整数的采样值整数化(四舍五入 , 即采用四舍五入的方法将样值归到某一最接近的 整数,这一过程被称为量化2量化级:对满幅度信号所取的量化份数为量化级。 份数越多对信号描述的就越细,然而表示信号的 bit 数也就越多。3量化级差 :量化分度的最小单位称为量化级差,用表示, 它是二进制最低有效位 LSB 所代表的物理量,图 1-5示出了用 3bit 即 8级量化前后的输入和输出信号波形。完成量化过程的电路被称为量化器(Quantizer 。图 1-54量化误差(量化噪声 :由四舍五入所引起的输入信

9、号样值与量化后输出值的差,叫做量化误差,也称为 量化噪声 (N。由于量化值是在对应量化级内四舍五入得到的, 所以量化误差应不大于 N /2 由于量化噪声是 随样值的不同而变化 的,所以可设 - /2 N /2,取其 方均值 为:1231122232222N N N=-dn其 平均值 (方均根值为:12N =-这就是说:量化噪声 总是 量化级差的 1/ 12 ,这个重要结论 是由 W 、 R 、贝内特给出的。5信噪比:信号与噪声的量值比 S / N (对数形式 ,是一个衡量系统性能的物理量 音频信号的信噪比:因为音频信号总是 双极性 的,所以 峰值电压 V p =2n-1, 式中 n 为量化级数

10、的 bit 数,因此 音频信号的信噪比为 :式中 m 为由信号统计性质决定的常数。 如果用 16bit 量化 且信号 为正弦波时(m=3.01则有(dB NS09. 9877. 11602. 6=+= 视频信号的信噪比:由于视频信号是单极性的,所以 V p =2n ,则视频信号的信噪比为若取 8bit 量化,则 S / N=58(dB 6音频信号的量化位数:我们可以通过提高量化级数即增加 bit 数来减小量化级差, 从而降低 量化噪声, 以减少信号的损失。 但是 bit 数过多, 将会使数字化后的数据过 大, 这将会给系统带来一定的困难, 考虑到技术的复杂性和商品成本等多方面原因, CD 和

11、VCD 中的音频采用 16 bit量化器,即为 216=65536级 ,理论 上的动态范围可达 96dB ,而信噪比约 90dB 。因此音频信号的量化位数为 :CD 和 VCD 中的音频采用 16 bit量化器(dB m n m N S n -+=-=-78. 402. 62lg 201音(dB n N S n 79. 1002. 62lg 20+=视7音频码率码率 :为单位时间内传输的数据 bit 数当采样频率为 44.1KHz 时, 16 bit量化对立体声音响信号(双声道 进行数字化处理,每秒钟要传送的码率达 :R=44.1×103×16×2=1.41 Mb

12、it/s 8均匀量化:无论信号大小,都采用同样的量化级差 的 方法。9非均匀量化:对微小信号采用细量化(小 ,对 大幅度信号,采用粗量化(大 的方法1.6 编码:编码就是把已经量化后的采样值用二进制数 码表示出来1.7 A/D转换器1 模拟信号数字化的具体实现 :由采样保持电路与模拟 /数字(A/D转换器来 完成 。在实际应用中“三部曲”是由采样 保 持 电 路 和 A/D转换 器实现的。2采样保持电路构成 :由输入缓冲放大器、模拟开关构成及保持电 容构成。作用 :对输入的模拟信号采集样本值各部分的作用:输入缓冲放大器起阻抗匹配及驱动作用模拟开关是个采样开关,接通时送出输入信号在接通时刻的 电

13、平值,保持电容用以保持采样电平值输出缓冲放大器负责信号输出。采样保持过程模拟开关在采样脉冲的作用下对输入信号采样, t1t3为采样时间(S 一般不宜过长,模拟开关 断开时刻 开始为保持一直到下一次接通为止(H 采样保持后的波形:阶梯信号。而不是脉冲信号3 A/D转换器:量化、编码电路又称为 A/D转换器 A/D种类 :并联比较型、 反馈比较型、 逐次渐近型 (前三种为直接变换 、 V-T 变换型、 V-F 变换型 。并联比较型 A/D转换器以 3bit 并联比较型 A/D转换器为例说明其电路结构和 工作原理。a 电路结构组成 :它由 电压比较器 、 寄存器 和 代码转换器 (也 称为译码器三部

14、分电路组成。 输入信号的参考电压:VREF应大于、等于输入模拟信号 Vi 的最大值, 输出 :为三位二进制数码 d 2 、 d 1、 d 0b 工作原理: C 1C 7为 电压比较器 , 量化电平的划分 : 输入信号的电压比较 : 当 Vi <1/2时,所有比较器的输出全为低电平。 时钟 CP 脉冲到来后, 寄存器中所有的触发器都被置“ 0” 状态 。 当 1/2 Vi <3/2时,则只有 C1输出为高电平, CP 上升沿到来后 FF1被置“ 1” , 其余触发器被置“ 0” 。 依此类推,使可列出 Vi 为不同电压时寄存器的状态,如 表 1-3所示(Q1Q7部分。编码c 电路特点

15、: 转换速度快 , 目前, 输出为 8位的并联比较型 A/D转换器转换时间可以达到 50ns 以下这是其它类 型 A/D转换器都无法做到的。 可不加取样保持电路 , 因为比较器和寄存器也兼 有取样 -保持功能d 电路缺点:比特数越多电路越复杂 1.8 D/A 转换： 将数字信息模拟化的过程称为数/模（D/A）转换。 在多媒体应用中音频信号的数字化是为了高质量的存贮与处理信 息，然而，最终的目的还是为了高保真的还原与重放。如果用数字化后的 数字脉冲去驱动扬声器，将没有人会听得懂。所以在重放之前，还需将数 字信息模拟化，而这一过程又称为数/模（D/A）转换。 1） D/A 转换器的种类： 权电阻网

16、络型 D/A 转换器、 倒梯形电阻网络型 D/A 转换器、 权电流型 D/A 转换器、 开关树型 D/A 转换器及 权电容网络型 D/A 转换器。 2） D/A 转换的位数的选择： A/D 转换的量化级数是可以选择的， 在多媒体音频中 CD 级的 量化级数为 16bit，而 D/A 转换的比特数应必须与 A/D 一致，才 能保证正确重放。 3） D/A 转换的时间要求: 当采样频率一定时，A/D 和 D/A 的转换时间必须要小于采样 周期 T，对音频信号的采样频率为 44.1KHz (Ts =23 S时，一 般要求 D/A 转换的变换时间不大于 10 S 4） 权电阻网络型 D/A 转换器：

17、下图是最简单的 4bit 权电阻网络 D/A 转换器， 电路组成： 权电阻网络 4 个模拟开关 一个反相求和放 大器 工作原理： S3,S2,S1,S0 4 个电子 开关， 它们分别受 输入代码 d3、d2、d1、 d0 的控制， di=1 时，开关接到参考电压 VREF 上，即: 11 Ui= VREF REF 等于输出模拟信号的最大值） （V ， di=0 时，开关接地，即 Ui=0 因此可表示为: Ui= VREF×di 理想的求和运算放大器的输出电压公式为： uo = -( RF R0 u0 + RF R1 u1 + RF R2 u2 + RF R3 u3 在此电路中,由于

18、di 的取值决定了 ui 的存在,所以上 式可改为: uo = -( = - RF 2 R 3 3 V REF d 0 + 0 RF 2 R 1 2 V REF d 1 + 2 RF 2 R 3 1 V REF d 2 + RF 2 R 0 V REF d 3 R F V REF 2 R (2 d 0 + 2 d1 + 2 d 2 + 2 d 3 设 RF=R/2 且取 VREF 为负值,则有: R - R F V REF 2 R 3 = 2 V REF 3 = V REF 2 4 = D 2 R 所以上式为: uo = D (2 d 3 + 2 d 2 + 2 d1 + 2 d 0 3 2 1 0 由上式可以看出： D/A 转换器的输出电压 u