赵凯华光学非线性光学_5

1、第四章光学二次谐波光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性当且仅当ex=e2= 时，D/ED = qE + P(P/E)基本方程Maxwell方程组（均匀、fV-D = OV B = 0D=D#e-I(frf-fcf)VxE-警H二比厂“妙一鼻*）dtxH = -rziD不导电非磁性介质）光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性1-介质中的光场光场的描述：电位移矢量D 电场强度矢磁感应强度矢童B 磁场强度矢童H介电常数：表征介质电学特性的参量Z、D = £0E E旬殆 £132=工佔Ej £=勺 %主轴坐标系下(相对介电常数矩阵的对

2、角化)主折射準叫=切0 0、e= 00D严° 6光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性由上可得：D = f0£ E= 斤xxE)=又k2 =(w<w/c)2 /ofo = l/c2光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性E D光波的传播波法线矢量方向：j? = DxH能流（Poynt ing矢量）方向:S =ExH ；E.D.SJ处于同一平面内（丄H ）/i决定波面（相位）的传播方向$S决定能量的传播方向 波面的传播方向与能量的传播方向不一致 离散角：S,/（E,D）之间的夹角光波的偏振DHL相互垂直 => D 的方向为偏振方向

3、光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性2. 几何法描述直观描述晶体中光波的各个矢量场之间的方向关系， 以及与传播方向相应光波的光速或者折射率的空间取 值分布A. 折射率椭球在主轴坐标系下，w = E D =2晶驾中？勺电巒密虞 丄込+空+空考虑僞振方向x=匕J2w%65)（X,”二）T光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性沿丘方向传播的光波存在两个相互独立（垂直）的偏振方 向，其对应的折射率不同，相应的传播速度也不同双折射现象XX光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性折射率椭球椭球中三个半轴长度分别为三个主轴折射率 二 对于给定波矢方向匸，

4、其两个偏振方向的光波对应的折射率为如 下椭圆的半轴：过原点作垂直于匸的平面，与椭球相截，截面为一椭圆X光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性晶系的光学分类各向同性晶体：3（立方晶系）单轴晶体：3=6®（三方晶系.四方晶系.六方晶系）正单轴晶体：负单轴晶体:Nj =n2< n3双轴晶体：q 北®（三斜晶系、单斜晶系、正交晶系） 单轴晶体的折射率椭球3=5=4 =ne 寻常光：非寻常光：4光学二次谐波§ 1光在各向异性介质中的传播特性B. 折射率曲面_ _直接确定与波法线方向E相应的折射率：r=n（k）k哄(0)=光学二次谐波§ 1光

5、在各向异性介质中的传播特性正单轴晶体与负单轴晶体光学二次谐波，光在各向异性介质中的传播特曹dHZ3波面传播与能量传播波矢：波面传播的方向¥能流：光线传播的方向（垂直于折射率曲面） 映。0光（寻常光）：两者一致e光（非寻常光）：两者不一致，£ 乂S。亠-丄sin 2&凶4离散角：E光学二次谐波§ 2有效非线性系数£（©） = 严爲俗,©）严“ h2&c 鸟 *0（如=-丽灯,如尸g =严忌（灯,砂严小“ /t2ocn21. 二阶和频/倍频 和频山 + S T 3、 云（如=云（©影恥""）其

6、中：学（灯®）=工2£必諾（-©g®）兮）块伦）、单（灯）=工（-禺,3、-3Ej3 ）Ek * 伦）甲（g ®）=工2仇爲? （-© ©厂）弓（© ）E厂）光学二次谐波§ 2有效非线性系数非线性极化强度/（吋如）=L2叭EgJEg-%） = 1.2 和频：管（灯4） = 22£松场）禺®）Jk借频：甲（硏2禺）=£。对局酉）Ad谚=d丙(2,3)(3,1)(1,2)(3,2)(1,3)(2,1)4562. 非线性系数矩阵本征置换对称性（朮）=（1,1） （2.2） （3,3

7、）nl= 123光学二次谐波§ 2有效非线性系数(如=l(Oy2®20)倍频® T （0、丘（©） = $（0）訂问-切<弘/（灯g）=工粗礙z,o）3厂a）Ej）E* * ）非线性系数忽略色散（neinmanXt称性） 為；（一0®，©）=龙涙（一孙-马）=ep©®山）=龙諾（2©gg） = d讹光学二次谐波'"讥“12 "】3 九 "|5"|6”l2)«y(2)”(2)”2)、Zill AI22 Xl33A123X13IX1I2仏)=21

8、 d22 d13 d24 d2S 俎=y*y«2>2) 212iy1 - A2H/<222A233A223A 231A2I2Al d32 虫3 <U 久 5 gv'2>v<2)v) (2)<A31IZ?22A333A323A 331A3I2J二阶非线性极化强度（倍频）矩阵§ 2有效非线性系数屛（如(klCOy ) I (£1(*2如=dlxE；g）E；（g）2禺0）£（®） 申（禺）（如丿光学二次谐波§ 2有效非线性系数3.有效非线性系数给定一组入射光场方（®）云（妙），求出在某一

9、偏振方向 上的二阶非线性极化强度用巩0）已知：（甲（如,丹2）（%）普）（©）求厅）（如，往（7方向投影给出磅讥® =co +co2) = 2EQ(a-d2f E(co)E(co2)有效非线蠹说nv乩乖光学二次谐波§ 2有效非线性系数例：求KDP晶体的I型、II型有效非线性系数。解：KDP：负单轴晶体,非零的非线性张量元<00"14 =“25 0360 <4 00、d = (dj =000o俎0<0000 0如负 I o + ote:切= -d% sinsin 2©负II o + e -e:dff =Ed oe = 0口 +

10、36)sincos6cos2光学二次谐波§2有效非线性系数二（光轴）负Io+o > 0 ： ae=Ed oo负IIo + e ->e:d<ff =e - d oek : （ sin&cos sin&sin0,cos&）正1e + o o:d = Gd eoVo: （sin。， -cos© , 0 ）iEIIw + wTo:d 士 = 6 d eee : （-cos&cos0,-cos&sin0 ,sin&）光学二次谐波§3二次谐波（光学倍频）的产生倍频耦合波方程叫p； 20如-和）2EQcn（co3

11、）'d £二 5尸£貞卯知）B二1 如旳如i记皆=2勺切尽吧Nc =匕一 2冏=k（2co） 一 2k （°）d£yfit比KOcn（2（o）icocn（2（o）光学二次谐波§3二次谐波（光学倍频）的产生2.小信号近似假定在相互作用过程中，基频光（o ）的能量转变成 倍频光（2®）的能量不是很多，可认为基频光基本不变。乐二）=妨（0）=晟加（0）严-1光学二次谐波§3二次谐波（光学倍频）的产生3. 大信号处理耦合波方程 n(2(o) = n(e) = n => M = 0警=-DpP、d& ia) 25

12、 = iPycb cn 1_ 兰孰2 + P；) = 2 p普 + 2 G 讐=0p；(二)+ 穴(二)=p；(0) + p；(0) = const光学二次谐波§3二次谐波（光学倍频）的产生晶体厚度为I基频光输入功率为 r（o）oc （O）!2 倍频光输出功率为s'%）* |r3（/）|2 转换效率S2(l) |&州oc J:4- OCs"(0) £(0)坊 S”(0"2si（喲当 Ak = k(2(o) - 2k(o) = 0 时,光学二次谐波§3二次谐波（光学倍频）的产生而：字=酬=血（0）一剧解得:比门(二)=迟(0)(an