2020-2021学年河南省平顶山市郏县七年级（上）期中数学试卷

1、2020-2021学年河南省平顶山市郏县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 56的绝对值是（ ） A.65B.65C.56D.56 2. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间10月17日01时02分，全球确诊新冠肺炎约39320000例；请将39320000用科学记数法表示为（ ） A.3.932×108B.3.932×107C.0.3932×108D.39.32×107 3. 如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（ ） A.B.C.D. 4.

2、下列各组数中，数值相等的是（ ） A.32和23B.32和(3)2C.23和(2)3D.(2×3)2和22×32 5. 下列各组中，不是同类项的是(         ) A.12与2B.5a3b与2a3bC.2x2y与3xy2D.2xny2与xny2 6. 下列计算错误的是（ ） A.(6)×(2)12B.(4.7)+3.90.8C.7.2(4.8)2.4D.123=4 7. 下列说法中：的系数是；ab2的次数是2；多项式mn2+2mm3n1的次数是3；ab和都是整式，正确的有（ ）

3、A.1个B.2个C.3个D.4个 8. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+c<0，则下列式子一定成立的是（ ） A.a+c>0B.a+c<0C.abc<0D.|b|<|c| 9. 在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（ ） A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰梯形D.五边形 10. “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点

4、上的数字之和相等现有如图2所示的“幻方”，则(xy)mn的值是（ ） A.27B.1C.8D.16二、填空题（每小题3分，共15分）  在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为_（任意写出一个即可）   硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_   请你写出一个同时符合下列条件的代数式：同时含有字母a，b；是一个4次单项式；它的系数是一个负分数，你写出的代数式是_   观察下列单项式：a，按此规律，第n个单项式是_（n为正整数）   黑洞原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也

5、有类似的“黑洞”，譬如找到一个三位数它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，对于得到的新的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去就能得到一个固定的数，这个固定的数是_ 三、解答题（共9个小题，满分75分）  把下列各数填入相应的集合中：3.14，-，0.618，-，0，1，+3，3.010010001正数集合_；分数集合_；有理数集合_   计算 （1）12(18)+(17)； （2）18×（）； （3）(1)20216÷(2)2×

6、60; 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x2+x+cdx2021值   如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形   七年级派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足部分记为负数评分记录如下：+15，+20，5，4，3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，8 （1）这12名同学中最高分和最低分各是多少？ （2）这些同学的平均成绩是多少？  化简并求值：已知A3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A

7、+B”，算得结果C4a2b3ab2+4abc （1）计算B的表达式； （2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由 （3）若b，a，求正确结果的代数式的值  某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2) （1）若该客户按方案一购买，需付款_元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_元（用含x的代数式表示） （2）若x5时，通过

8、计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法  如图，已知在纸面上有一条数轴操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示1的点重合，则表示2的点与表示_的点重合操作二： （2）折叠纸面，使表示1的点与表示3的点重合，回答以下问题：表示5的点与表示_的点重合；若数轴上A，B两点之间的距离为9（点A在点B的左侧），且A，B两点折叠后重合，求A，B两点表示的数  发现与探索你能求(x1)(x2019+x2018+x2017+.+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：

9、(x1)(x+1)x21；(x1)(x2+x+1)x31；(x1)(x3+x2+x+1)x41；由此我们可以得到：(x1)(x2019+x2018+x2017+.+x+1) x2020-1 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： （1）32019+32018+32017+.+3+1； （2）(3)50+(3)49+(3)48+.+(3)参考答案与试题解析2020-2021学年河南省平顶山市郏县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】C【考点】绝对值【解析】直接利用绝对值的定义得出答案【解答】56的绝对值是：562.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析

10、】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数【解答】393200003.932×107，3.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形4.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、32=9，23=8，故本选项错误；B、32=9，(3)2

11、=9，故本选项错误；C、23=8，(2)3=8，故本选项正确；D、(2×3)2=36，22×32=36，故本选项错误故选C5.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：A、常数项是同类项，故选项错误；B、是同类项，故选项错误；C、x的次数不同，y的次数不同，故不是同类项，选项正确；D、是同类项，故选项错误故选C6.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除法运算的计算法则计算即可求解【解答】A

12、、(6)×(2)12，不符合题意；B、(4.7)+3.90.8，不符合题意；C、7.2(4.8)12，符合题意；D、123=4，不符合题意7.【答案】C【考点】多项式整式的概念单项式【解析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的次数定义和整式的定义逐个判断即可【解答】的系数是，故正确；ab2的次数是1+23，故错误；多项式mn2+2mm3n1的次数是3，故正确；ab和都是整式，故正确，即正确的个数是3，8.【答案】B【考点】数轴绝对值【解析】由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即

13、可【解答】由图知a<b<c又 ac<0 a<0，c>0又 b+c<0 |b|>|c|故D错误由|b|>|c| b<0 abc>0故C错误 a<b<c，a<0，b<0，c>0 a+c<0故A错误，B正确9.【答案】B【考点】认识立体图形【解析】根据正方体的截面性质判断即可【解答】在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，10.【答案】A【考点】有理数的加法【解析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：x+

14、2y+(1)，m+(1)n+2，据此分别求出xy，mn的值各是多少，即可求出(xy)mn的值是多少【解答】根据题意，可得：x+2y+(1)，m+(1)n+2， xy3，mn3， (xy)mn(3)327二、填空题（每小题3分，共15分）【答案】3【考点】数轴【解析】根据数轴表示数的意义，可得出答案为±3，±2，±1，0，从中任意写出一个即可【解答】解：在数轴上到原点的距离小于4的整数有：3，3，2，2，1，1，0，从中任选一个即可.故答案为：3.【答案】面动成体【考点】点、线、面、体【解析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，

15、看上去像球，这说明了面动成体故答案为：面动成体【答案】-ab3（答案不唯一）【考点】有理数的概念及分类列代数式单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【解答】同时含有字母a，b；是一个4次单项式；它的系数是一个负分数，写出的一个代数式是-ab3，【答案】【考点】单项式【解析】根据题目中的单项式，可以发现它们的变化特点，分子a的指数是一些连续的整数，从1开始，分母都等于前面的分母乘以2得到，从而可以写出第n个单项式【解答】 单项式：a， 这列单项式可以写成：， 第n个单项式为，【答案】495【考点】

16、规律型：数字的变化类规律型：图形的变化类有理数的加减混合运算【解析】按照题中所讲的方法，任写几个三位数，求出结果，分析找出规律【解答】如：327，732237495；954459495；253，532235297，972279693，963369594，954459495，954459495；369，963369594，954459495，954459495；综上可知：循环下去都是固定数495；三、解答题（共9个小题，满分75分）【答案】，0.618，+3，3.010010001,3.14，-，0.618，-,3.14，-，0.618，-，0，1，+3【考点】有理数的概念及分类【解析】本题需先

17、根据正数、分数、有理数的定义即可把各数填入相应的集合中【解答】正数集合，0.618，+3，3.010010001分数集合3.14，-，0.618，-有理数集合3.14，-，0.618，-，0，1，+3【答案】原式12+1817301713；原式18×18×(）18×9+2310；原式16÷4×1-【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】原式12+1817301713；原式18×18

18、15;(）18×9+2310；原式16÷4×1-【答案】根据题意得：a+b0，cd1，x1，则原式(1)2+01110【考点】有理数的混合运算【解析】利用相反数、倒数的性质，以及最大负整数为1确定出各自值，代入原式计算即可求出值【解答】根据题意得：a+b0，cd1，x1，则原式(1)2+01110【答案】【考点】作图-三视图由三视图判断几何体【解析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1据此可画出图形【解答】【答案】解：（1）这12名同学中最高分是：75+20=95（分），最低分是：758=67（分

19、）；(2)(+15+20543+4+6+2+3+5+78)÷12=42÷12=3.5（分）则这十二名同学的平均成绩是：75+3.5=78.5（分）【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据题意得出：最高分用75+20，最低分用758即可；（2）首先算出：+15，+20，5，4，3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，8的平均分，再加上75即可【解答】解：（1）这12名同学中最高分是：75+20=95（分），最低分是：758=67（分）；(2)(+15+20543+4+6+2+3+5+78)÷12=42÷12=3.5（分）则这十二名同学的平均成绩是：75+

20、3.5=78.5（分）【答案】 2A+BC， BC2A4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc2a2b+ab2+2abc；2AB2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc8a2b5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；将，代入（2）中的代数式，得：0【考点】整式的加减化简求值【解析】（1）由2A+BC，可求出B所表示的代数式；（2）求出B所表示的代数式，再计算2AB的结果即可；（3）代入求值即可【解答】 2A+BC， BC2A4

21、a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc2a2b+ab2+2abc；2AB2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc8a2b5ab2；因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；将，代入（2）中的代数式，得：0【答案】200x+1200,180x+1440当x5时，方案一：200×5+12002200（元），方案二：180×5+14402340（元），所以，按方案一购买较合算先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购

22、买3台电磁炉，共2×800+200×3×90%2140（元）【考点】列代数式求值一元一次方程的应用其他问题一元一次方程的应用工程进度问题列代数式【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算【解答】若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200(x2)200x+1200（元），若该客户按方案二购买，需付款：(800×2+200x)×90%180x+1440（