(数学选修1-2)第三章复数[基础训练A组]及答案

1、精品资源(数学选修1-2 )第三章 复数基础训练A组及答案一、选择题1 .下面四个命题(1) 0比-i大(2)两个复数互为共轲复数，当且仅当其和为实数(3) x + yi = 1 + i的充要条件为 x = y = 1(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集对应，其中正确的命题个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3_ 1 32 . (i -i )的虚部为()A. 8i B. -8i C. 8D. -83 .使复数为实数的充分而不必要条件是由()A. Z=Z B. Z =Z2C. Z为实数 D. z + z为实数4 .设 z =i4 +i5 +i6 + |巾12,4 +i4

2、i5 i6 力|严，则-z的关系是()A.4=Z2B. Z1 = -Z2C. Z1 =1 +Z2D.无法确定5.(1 + i)20 _(1i)20 的值是()A.-1024B, 1024 C.0 D, 10246.已知 f(n)=in i"(i2 =1,nw N)集合f(n)的元素个数是()A. 2 B. 3 C. 4 D.无数个二、填空题_ _ _L _1 .如果 z = a + bi(a,bw R,且a =0)是虚数，则 z, z, z, z , z , z z, z2, z2, z2 中是虚数的有 个，是实数的有 个，相等的有 组.2_ _ 2_ 2 .如果3 <a &l

3、t;5,复数z =(a 8a+15) + (a 5a14)i在复平面上的对应点z在 象限.3 .若复数 z =sin 2a i(1 cos2a)是纯虚数，则 a=.4 .设 z = log2(m2 3m 3)+ i|jog2(m3)(mw R),若 z 对应的点在直线x 2y+1 = 0上，则m的值是.5 .已知 z = (2 i)3,则 z_z=.6 .若z =走，那么z100 +z50 +1的值是 1 -i7 .计算 i+2i2+3i3+|+2000i200° =.三、解答题1 .设复数z满足z =1,且(3+4打2是纯虚数，求z.2z2 .已知复数 z满足：z=1+3i-z,求

4、。一上(34一的值.(数学选修1-2)第三章 复数基础训练A组一、选择题1. A (1) 0比-i大，实数与虚数不能比较大小；(2)两个复数互为共轲复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轲复数;(3) x + yi =1+i的充要条件为x = y=1是错误的，因为没有表明 x,y是否是实数;(4)当a = 0时，没有纯虚数和它对应2. D (i_i,)3=(i)3=(7)3=(W)3=(2i)3 = 8i,虚部为-8 I I I_23. B z = z=z=R； z=z=z=R,反之不行，例如z=-2； z为实数不能推出zR,例如z=i ；对于任何z, z + z都是实数4. Ai

5、4(1 -i9) z1 . 1 -ii4(1-i) ,4二 i1 -i=1,z2.45 6 7 12 二i520202 102 1010101010C (1 i) -(1-i) =(1 i) -(1-i) =(2i) -(-2i)=(2i) -(2i) =06. B f (0) =i° -i0 =0, f (1) = i f ' = i -1 = 2i, f (2) = i2 f 2=0, f (3) = i3 -i " = 2i i欢下载二、填空题4,5,3z,z,z, z四个为虚数;,z,z z,z22,z五个为实数;z =z, z2z ,z，z = z 三组相

6、等2.a2 -8a 15 = (a -3)(a-5):二 0,a2 -5a-14 = (a 2)(a-7) ； 03.丸 kr：2,k Z sin21-0,1cos2 ；0,21-2k?.t+% 1 - k二 ，k Z24.152log2(m -3m -3) -2log2(m -3) 1 = 0,log22m - 3m - 32(m - 3)25.1256.2m -3m -3 1(m-3)2”二一-2z z= z = (2 -i)2 _1_i1 -i一2x/T5,Wm > 3,m = -152 =(15)6 =125,z100 z50 1 二10050 1坞)507.1000 -1000

7、i记 S =i 2i2 3i3 III 2000i20002i 2550. 252()1=i i 1=i i 1 = i2iS -i2 2i3 3i4 |l 1999i2000 2000i20012000、(1-i)S =i i2 i3i4 HI i -2000i2001 =-() -2000i2001 - -2000ic -2000iS = =1000 -1000i1 -1三、解答题+ b2 =1；1.解：设 z = a +bi ,(a,b w R),由 z =1 得 V02(3+4i)Uz=(3+4i)(a+bi)=3a4b+(4a+3b)i 是纯虚数，则 3a4b = 0£- a2 b2 =1_3a -4b = 04a 二一5, b=354a 二 一一5-3 b - 一一5-43.,z =i,或5 54 3i5 52.解：设 z=a +bi,(a,bw R