(数学试卷九年级)一元二次方程复习测试题2

1、九年级上学期数学复习资料之一元二次方程一、填空题：1、 ( 1)方程X422X 13的二次项系数是, 一次项系数是 ,常数 项是 ;(2)方程x 42 2x3化为一般式是 ，二次项系数是， 一次项系数是，常数项是;2、若方程3x2 mx2 6x1。的一个根是1,则m= ；3、方程aJ3x2ax5 0,当a 时是一元二次方程；4、若一个一元二次方程的两根为2, - 3,则这个方程为 ;5、若方程x2 ax b 0的一个解是2,另一个解是方程x 4 x2 3x 52的正数根，贝 Ua= ;6、若方程k1 x22kxk30有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是7、如果.3-2和、.3 2是一元二

2、次方程的两个根，则这个一元二次方程是&若两个数之和为9,两数之积为8,则着两个数是 ;9、已知方程ax2 2xc0的两根是橙4, X2 2,则a=,c= ;2110、若关于X的方程1 mx3m mmx 20是一元二次方程，则m=_方程根2是 ;11、若一元二次方程4kx2 (4k 1)xk 5 0有两个不等实数根，则k的取值范围是;22222213> x 6x _ (x _) ; x 3x(x _) ; x px (x) 14、一个三角形有两边的长分别是1和2,第三边的数值是2x2 5x3 0的根，则12、如果二次三项式x22( m 1)x16是一个完全平方式，那么m的值是这个三

3、角形的周长为;15、用22米长的铁丝，折成一个面积为28 m2矩形，这个矩形的长是方程x2.81 0的根是17、一元二次方程x2 5x 4 0和x2 3x 4 0的公共解是如果(1 m2 n2)(m2 n2)6,则 m2 n219、某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%则该商品的进价是 元;20、若一个三角形的三边长均满足方程x2 6x 8 0,则此三角形的周长为21、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若 设 该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为X,则可列方程：若方程x2 2x3 0的两根是xi、X2,贝m弋数式X： X； 2X1 2X2的值是23

4、、观察下列等式:52 25 12 13 72 49 24 259281 40 41112 121 60 61这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示 出你所发现的规律 ;25、观察下列等式：12 021;22/3;32 22 5;42 32 7L L,用含自然数n的24、观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为 等式表示这种规律为;26、甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2,乙看错一次项系数，解得两根为-9和则这个方程是;二、选择题：1、下列方程中，一元二次方程共有()> X212, x2y2 1, x2

5、2x,$ x2 2A4个B、3个C、2个D、1个2、方程x 1 x 3 12化为ax? bx c 0形式后，a> b> c的值为3x2A 1, -2, 3、已知方程3x2是( )A XiC Xi4、 以X2 5, XiX25Xp _ Xi Xp35 i 和2773,5、 X2V: X?根的573, xiX2 357% -33元二 次方程一i5B、 i, -2,-i5 C、 i, 2,-i5 D 、一i, 2,- i55x 7 0的两根为Xi X2,下列根与系数关系的等式中，正确的()5x i 0 0 2x2.5x 2A 2 axbx cXiXX22 axbx caxXiax X2C

6、 2 ax bx cXiXX22 axbx cXiX2A 2X 5x i OB、2x22 0 C> x25x5、如果 兀-次方程2ax bxc 0的两个根是X ,X%那么一次三项式axbx cX2 3A Xi i,X2 3Xi3,X3C xi .3, X2 .33,X37已知直角三角形的两条直角边分别是方程5x50的两个根,则斜边长为、15C、5 D在实数范围内4x2 8x分解为C 2x2.32x21 2x243 2x29、若方程5x2 mx 4mo的一个根XiO,则另一根X2及m的值分别是()A X210、程0已知方4Ax2 22m11、A、1 个 B、12、13、14、1516、为（

7、）厂B、X24 D、X21x 3m 0的两个根是互为相反数,x2 0 的则m的值是-、以上答案都不对关于x的方程mx2 5x m2 2m 0有一根为零,那么的值等于A0 或 2B、女口果a b cA1方程kx2 x112（）0 或一 2C、一 20 ,则方程ax?bxc 0 (a工0）必有一0有实数JL且 kOC12(x(a.b)的取值范112D、k±120)等腰三角形的两边的长是方程x2 20x 91 0的两个根,则此三角形的周长A 27 B、33 C、27和33 D、以上都不对17、关于x的方程行a 24 axb0是一元二次方程的条件是行a 1 B、a 2 C、a 1且a 2 D

8、、a、 下歹U说法218 21、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产方程ax2 bx c 0是关于x的一元二次方程:(1+x)+2(1+x)=4方程3x24的常数项是4若一元二次方程的常数项为0,则。必是它的一个根当一次项系数为。时，一元戈方程总有非零解19 用配方法解 下列方 程时, 、配方错误f )A 2X 2x 99 0 化为(x 1)2B、 2x21007x4。化为C 2X 8x 9 0 化为(x 4)225 D、3x2 4x 20 化为(x811610920、如代 数式x2 7x的 值为6则代数式 x2 3x 5的值是23 C( )、3 或 23 D、

9、无法确定总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(2001年2020年)，要 实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为一()4(1+x)2=2B : (1+x)2=4C : 1 +2x=2三、解方程：1、用直接开平方法，解一元二次方程：(1) 7x228 0(2) 7 m 1 214(3) 2x2、用因式分解法，解一元二次方程：(1) 5x 2 4x x 223x25x3、用求根公式法，解一元二次方程:(1) x22x 19(2) x2 2 2 2x_4、用配方法，解一二次方程：TT(1) x22x80(2)6x2 4 7x(3)

10、 4y 彳 3 2y(3) x2 2 x2 5 7x5、选用适当方法，解兀二次方程:(1) 3x2 5 0.8X2 4 02(3) 4x14(4) 2x2,.196 0(5) 2x -.5 2x .51(6) 6y 5 6y 524 0 3x424x 32(8) x2 1 x122(9) 4x3 x x 30(10) (5x 1)23(5x 1)(11) 2xx 2 1(12) x2 4 4x(13) 2X 6x 30(14) 4y 3 3y 14(15) 2(x 2)( x 1)(x 2)( x 4)(16) x22(17) x 32 3x3(18) x43x22 0x 2 x 3x 15四

11、、解答题：1、不解方程，判别下列方程根的情况：3 4 5 6 72(1) 7x2 4x0(2) x x 2 0(3) 2x2 3x2 0(4) 3xx213(5) 4x2 4x 1(6)7y.2y252、求证：(1)方程x22m 1 x m。有两个不相等的实数根;方程m2sx3mx m2 60没有实数根;3 已知一兀二次方程kx2 2k1 xk20(1)当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)当k为何值时，方程无实数根？4 m取何值时，方程2x2 2m2 3m 1 x有两个相等实数根？5 求证：方程k2l x2 6 3k 1 X720总有实数根；6当k为何值时，关于k5x22k3xk0有

12、两个相等的实数根？并求出此时方程的根；7方程(m 2)x2 2mx m 1。有两个负实数根。求m取值范围;&当m为何值时，方程x2m2 4xm0的两根互为相反数；9、已知代数式7x(x5) 10与代数式9x9的值相等，求x的值；210、方程(m 1)xm1 (m 3)x 1 0:（1） m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解;（2） m取何值时是一元一次方程；五、列方程解应用题：1、某厂今年一月份生产甲型机床64台，乙型机床若干台，从二月份起，甲型机 床的 逐月增长率比乙型机床逐月增加6台，已知二月份生产的甲型机床是乙型 机床的 4倍，三月份甲、乙两型机床共生产105台，求甲型机床

13、的月增长率及一月份生产 乙型机床的台数。2、 为了绿化事业，某中学在2002年植树400棵，谋划到2004底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数；3、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%,该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外， 还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求 这个百分数。4、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的 2倍大51,求这两数；5、有一面积为150m的长方形鸡场，鸡场的一边

14、靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少；6、 要建成一面积为130川的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16m）,并在与墙平行的 一边开一个宽1m的门，现有能围成32m的木板。求仓库的长与宽各是多少？7、 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行。若存款的利率不变，到期后得 本金和利息共1320元。求这种存款方式的年利率。&我国的改革开放，促进了航空事业的发展，某机场 1996年飞机起落总数比1994年的飞机起落总数增加了 1倍，如果平均每年增加的百分数是，求。（

15、）9、某车间四月份的产值是500万元，自五月份起革新技术，改进管理，因而第二季度共计产值1655万元，求五、六月份平均每月的增长率是多少。10、某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCDt,修建三条同样宽的通道（如图1）,使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，边三条通道把ABCDA11、如图，禾I用一面旧墙am和可围成60m长的材料，围成总面积为200m2的养鸡场。请你设计并求养鸡场的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度a至少要多少长？不增加材料的条件下，AB取多长时，养鸡场的 面积最大。x12、要在长32m六块绿地面积共问道路宽应为宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路, 570nn,

16、x(12)(13)13、如图所示：某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200m2的三级污水处理池。由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16m如果池的外围墙建造单 价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造为每平 方米80 元。(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长X。如果规定总造价越低越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水池是否合算？请举例说明。14、某工人计划在一定的时间内完成200个机器零件，实际制造时每天比原计划多制 造5个，结果提前2天完成任务，求这个工人实际工作的天数？15、轮船顺水航行80

17、公里所需的时间和逆水航行60公里所需的时间相同，已知水流的速度是3公里/小时，求轮船在静水中的速度。16、某少年军校的师生到距学校15km的部队营地参观学习。一部分人骑自行车走，过了 40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行 车的3倍，求两车的速度。17、甲、乙两同学时间从学校出发，步行10千米来到张村，甲比乙每小时多走1 千米，结果甲比乙早到20分钟，求甲、乙两人每小时各走多少千米？六、探索题：1、若方程x2 4xk0的根是整数，求满足条件的整数k的最小值；2、若等腰三角形 底边长为8,腰长是方程x2 9x20 0的一个根，求这个三角形的面积；3、，阅读问题与解答

18、，然后回答问题：关于x的一元二次方程k2x2 2(k1)x1 0有实数根(1)求K的取值；(2)如果这个方程的两个实数根的倒数的平方和的 平方 为8,求k。 k v 2(2) .设方程的两个实数根为xi,x 2.则有：xi + X2=-再少,x 1 k2解：(1). =-2 (k-1 ) 2 -4k 2 =-8k+4 > 0 k=1+ .2 或 k=1-2CL +±)2=(x1 x2)2=2(k-1)2=8. X-i X2X1X2上面的解答中有不少错误，请你找出其中的三处错误，并给出完整解答错误一： 错误二： 错误三： 正确解 答：4、阅读下面的例题： 解方程x2x2 0解：（1）当x