北师版数学七年级上册教学课件 第2章有理数及其运算3绝对值

1、 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级七年级数学数学上上 新课标新课标 北师北师 如果我们把数学知识比喻成一条链子的如果我们把数学知识比喻成一条链子的话话, ,那么每一个知识点就是组成链子的每一那么每一个知识点就是组成链子的每一环环, ,一环扣一环一环扣一环, ,环环相扣环环相扣, ,才能组成一条完才能组成一条完整的链子整的链子. .你能不能说一下你能不能说一下, ,组成组成“有理数有理数及其运算及其运算”的这条链子的环的这条链子的环, ,我们已经学过我们已经学过哪几个了哪几个了? ?知识回顾知识回顾探究活动1互为相反数的概念学学 习习 新新 知知

2、3与-3有什么相同点?有什么不同点?它们在数轴上的位置有什么关系? 与 ,5与-5呢?你还能列举两个这样的数吗?3232如果两个数只有如果两个数只有不同不同,那么称其中一那么称其中一个数为另一个数的相反数个数为另一个数的相反数,也称这两个数也称这两个数.特别地特别地,0的相反数是的相反数是. (1)-25的相反数是; (2)1.7与互为相反数; (3)x的相反数是. 探究活动2绝对值的概念及其意义(1)请将下面三组数用数轴上的点表示出来,并思考每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系.完成以下问题,并与同伴进行交流.3与-3; 与 ; 5与-5.3232(2)在数轴上,表示互为相反数的两个点,

3、位于原点的,并且与原点的距离.(3)绝对值的概念: 在数轴上,一个数所对应的点与的叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记作,其含义是. (4)根据绝对值的定义可知,|+2|=;|-3|=;|0|=;|1.5|=.如果在你刚才所画数轴的如果在你刚才所画数轴的+3和和-3处各有一只处各有一只蚂蚁以相同的速度向原点爬去蚂蚁以相同的速度向原点爬去,会是谁先爬到会是谁先爬到原点呢原点呢?为什么为什么?观察观察3与与-3, 与与 ,5与与-5这这三组数所对应的点在数轴上的位置有什么关三组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系系?3232 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且与原点的距离相

4、等(如图所示). 在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关. 像这样在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值. 例如,+2的绝对值等于2,记作|+2|=2; -3的绝对值等于3,记作|-3|=3.总结探究活动3对绝对值概念的进一步理解 在数轴上表示+5的点到原点的距离是个单位长度,所以+5的绝对值是,记作;在数轴上表示-5的点到原点的距离是个单位长度,所以-5的绝对值是,记作;0的绝对值是,表明它到原点的距离是个单位长度,记作.由此可以看出,不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a,总有|

5、a|0. 在数轴上表示在数轴上表示- -3 3的点和表示的点和表示3 3的点与原点的点与原点的距离都是的距离都是3 3个单位长度个单位长度, ,所以所以- -3 3和和3 3的绝的绝对值都是对值都是3,3,记作记作|-3|=|3|=3.|-3|=|3|=3.(3)|a|=. (1)互为相反数的两个数的绝对值的关系是. (2)一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是;负数的绝对值是;0的绝对值是. 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值.-21, ,0,-7.8,21,a2.4944;99解:|-21|=21;|0|=0;|-7.8|=7.8;|21|=21;|a2|=a2.探究如何比较两

6、个负数的大小.(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小:-1.5,-3,-1,-5.(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小.(3)我发现:两个负数比较大小,. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小.(1)-1和-5;5(2)-2.7.6和解析比较两个负数大小的步骤是:(1)先求它们的绝对值;(2)比较它们的绝对值的大小;(3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”比较原数的大小.解:(1)因为|-1|=1,|-5|=5,(首先求出两个负数的绝对值)1-5.(“根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论)(2)因为 ,|-2.7|=2.7,(首先求出两个负数的绝对值)5

7、566-2.7.(根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”下结论)563.为了便于解决有关绝对值的问题,绝对值的代数意义可以这样理解:正数和0的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,即知识拓展知识拓展1.相反数是成对出现的,不能单独出现.2.距离不能为负值,所以任何一个有理数a的绝对值都是非负数,即|a|0.(0)(0).a aaa a，1.的倒数是它本身, 的绝对值是它本身. 检测反馈检测反馈解析: 倒数等于它本身的数是1,正数和0的绝对值等于它本身.1正数和02.若a+b=0,则a与b. 解析: 互为相反数的两个数的和为0.故填互为相反数.互为相反数3.绝对值最小的有理数是. 0解析:

8、 正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值为0.故填0.15x 5.若 ,则x的相反数是. 解析解析:由绝对值的意义可知 ,再由相反数的意义可知 的相反数为 , 的相反数为 .故填 .15x 1515151515x 15 布 置 作 业【必做题】 教材第32页习题 2.3的1,3题.【选做题】 教材第32页习题2.3的4,5,6题.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路