北师版数学八年级下册教学课件 第3章图形的平移与旋转2 图形的旋转(第1课时)

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考(1)请同学们尝试用自己的语言来描述以下场景.如图所示,在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B;如图所示,在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD;如图所示,在同一平面内,三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF.旋转角旋转角旋转中心旋转中心POP旋转的三要素：旋转的三要素：旋转旋转中心、中心、旋转旋转方向、方向、旋转角旋转角.在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称

2、为旋转旋转,这个定点称为旋转中心旋转中心,转动的角称为旋转角旋转角.旋转不改变图形的形状和大小。探究旋转的性质如图(1)所示,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.(如图(2)所示).(1)观察图(2)的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?(2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角?(3)在图(2)中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?旋转的性质旋转的性质: : 一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相

3、等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.(1)如图所示,ABO绕点O旋转得到CDO,则:点B的对应点是点;线段OB的对应线段是线段;线段AB的对应线段是线段;A的对应角是;B的对应角是;旋转中心是点;旋转角是 . (补充例题)应用旋转的概念解决问题.DODCDCDOAOC或BOD(2)如图所示,如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形,那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD旋转得到的?如果能,请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点.解:正方形CDEF能看成是由正方形ABCD旋转得到的.答案不唯一:如旋转中心点为C,旋转方向为逆

4、时针,旋转角度为90度,则点C和C,F和D,E和A,D和B分别为对应点.(3)如图所示,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣花经过几次旋转得到的?旋转角AOB等于多少度?你知道COD等于多少度吗?解:它是由一瓣花经过4次旋转得到的,旋转角AOB为72度,COD等于72度.【想一想】在下图的四个三角形中,哪个不能由ABC经过平移或旋转得到?分析:首先从平移考虑:图(1)可由ABC平移得到;图(2)、图(3)、图(4)不能通过ABC平移得到;其次从旋转角度考虑:无论ABC以哪个点为旋转中心,都无法得到图(2),图(3)、图(4)可以由ABC经过旋转得到.综合分析

5、,只有图(2)无法通过ABC平移或旋转得到.检测反馈检测反馈1.如图所示,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?(3)旋转角是什么?(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(5)AOD与BOE有什么数量关系?解:(1)旋转中心是点O.(2)经过旋转,点A,B分别移动到点D和E.(3)旋转角是AOD或BOE.(4)AO与DO的长相等,BO与EO的长相等.(5)AOD=BOE.2.如图所示,正方形ABCD中,E是AD上一点,将CDE逆时针旋转后得到CBM.如果连接EM,那么CEM

6、是怎样的三角形?解:由旋转的性质可得:CE=CM,ECM=DCB=90,所以CEM是等腰直角三角形.3.如图所示,P是等边三角形ABC内的一点,把ABP通过旋转分别得到CBQ和ACR.(1)分别指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?(2)ACR是否可以直接通过CBQ旋转得到?解:(1)ABP绕点A逆时针旋转60得到ACR,ABP绕点B顺时针旋转60得到CBQ.(2)ACR可以直接通过CBQ旋转得到.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂

7、教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生