八年级上册几何证明题专项练习(共8页)

1、 八年级上册几何证明题专项练习1如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，点E在AB上求证：CDACEB2如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD3如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长4如图：点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D5如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB求证：AE=CE6如图，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BE=CD求证：AB=AC7如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，

2、EC=BD，AC=FD求证：AE=FB8如图，在ABC中，AC=BC，C=90°，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF9如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF10如图，已知CAB=DBA，CBD=DAC求证：BC=AD11如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE12如图，ABCD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF求证：AF=DF13已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N14如图，

3、ACB=90°，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E求证：ACDCBE15如图，四边形ABCD中，E点在AD上，BAE=BCE=90°，且BC=CE，AB=DE求证：ABCDEC16如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30°，求BDC的度数17如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD18如图，在ABC中，DM、EN分别垂直

4、平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F（1）若CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若MFN=70°，求MCN的度数19已知ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F求证：BAF=ACF20如图所示，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CEAD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF21如图：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB22如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，ED

5、OB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线23如图，四边形ABCD中，B=90°，ABCD，M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC求证：（1）AMDM；（2）M为BC的中点24如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E求证：CBE=BAD25如图，已知AB=AC=AD，且ADBC，求证：C=2D26如图，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若ABC=50°，求BOC的度数27如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在A

6、B、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40°时，求DEF的度数28如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长29图1、图2中，点C为线段AB上一点，ACM与CBN都是等边三角形（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究CEF的形状，并证明你的结论30如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（1）问中EF与B