和（差）倍的问题

1、和（差）倍问题教学设计课题名称用方程解和（差）倍的问题教材版本及年级人教版六年级教师郑建发教学目的1、 会解决与分数除法相关的含有两个未知量的实际生活问题2、 经历解决问题的过程性，在讨论交流中学生通过不同策略分析数量关系体验解决问题多样化，提高学生分析问题解决问题的能力。3、 感悟到方程解决问题的优越性，培养学生分析、比较、概括的能力，发展学生的思维感受学习的快乐。教学重点能解决含有两个未知量的分数除法问题。教学难点根据数量关系列出等量关系。教学过程设计意图一、回顾旧知同学们，你们能用学过的知识解决下面几个问题吗？（课件出示）（1） 美术小组的人数是航模小组人数的3倍，航模小组是x人，美术小

2、组的人数是（ ）人。（2） 兔的只数是鸡的只数的，鸡有x只，那兔有（ ）只。（3） 三角形的高是x厘米，底是高的一半，则底是（ ）厘米。 我们一起来分析，在第一个问题中航模小组是单倍量，美术小组的人数=航模小组人数的3倍，那么美术小组的人数是3x人，那么我们可以用同样的方法得到第（2）和第（3）问题中的答案是x和x。一方面帮助学生回忆以前学过的知识，另一方面也为今天的学习做好铺垫。二、探索新知通过上面的分析和探究我们知道可以用含有字母的式子表示另一个未知量，这是我们五年级学过的“用字母表示数”，我们今天的学习就需要它的帮助，那么我们来看这样一个问题：问题情境 学校准备采购一批新的桌椅，其中一套

3、学生桌椅的价格是240元，椅子的价钱是桌子价钱的，求桌子和椅子的价格各是多少？从题中你是怎样理解椅子的价钱是桌子价钱的的呢？从题中我们可知桌子的价格是单位“1”，椅子是桌子的，桌子和椅子的价格都不知道，这道题该怎样解答，请大家借助线段图来理解。那我们自己先尝试一下吧！（1） 算术法 240÷（1+）=160（元） 240160=80（元）答：桌子的价钱是160元/张，椅子是80元/把。借助图来分析这个单位“1”表示的是桌子的价格，这个表示椅子的价格占桌子价格，这两部分对应的是240元，即240元对应的总分数是（1+），但是有的同学觉得用算术法借助分数除法比较困难，所以我们可以尝试利用

4、方程的方法来解决这种问题。首先从题中找出等量关系我们再设未知数。等量关系：桌子的价钱+椅子价钱=240元解：设桌子的价钱是x元/张，则椅子每把就是x元。 x + x=240 x=240 x =240× x =160 160×=80(元）答：桌子的价钱是160元/张，椅子是80元/把。有的同学会想能不能设椅子的价钱为x元呢？如果设椅子价钱为x元，则桌子价钱是（ ）元。根据等量关系可得方程：2x+x=240 3x=240 X=80 2x=2×80=160（元）答：桌子的价钱是160元/张，椅子是80元/把。 对上述解答是否正确可以让学生采取不同的方法去检验。从学生身边的情境入手，让学生感受到数学与现实的密切关系，以提高学生学习数学的信心，增加学习数学的兴趣。让学生从自己熟悉的方法入手，然后再介绍其它方法，让学生体会解决数学问题的方法的多样性，并鼓励他们对不同方法进行辨析，感受、体会方程在解决问题中的优势。要让学生养成用线段图来帮助理解数学问题，解决数学问题的习惯。培养学生回顾与反思的习惯，对答案要