2020湖北省武汉市数学中考试卷

1、2020湖北省武汉市数学中考试卷一、选择题1. -2的相反数是（）.A. -2B.2 Cj D-|2 .式子Z在实数范围内有意义，贝狂的取值范围是（）.A.% >0 B.x> -2 C,x < 2D,x>23 .两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1, 2. 3,从 这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）.A两个小球的标号之和等于1B.两个小球的标号之和等于6C.两个小球的标号之和大于1D.两个小球的标号之和大于64 .现实世界中.对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称 图形的是（）.A爱B我

2、C中D华5.下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（C.D.6 .某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（Ai7 .若点A（a-ly）, B（a+l,y9在反比例函数y = ：（% V 0）上，且为则a的取值范围是().C. a>lD. a<-l 或 a>lA. a<-l8 .一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出 水，从第24min开始支出水不进水，容器内水量y （单位：L）与时间x （单位：mm）之间的关系如图

3、 所示，则图中a的值是（）.A. 32 B. 34 C. 36 D. 389 .如图，在半径为3的。中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若E是BD的中点，则AC的长是（A.B. 3逐C. 3五D. 4V210 .下列图中所有小正方形都是全等的, 图（2）是一张由6个小正方形组成的3x2方格纸片，把”形纸片放置在图（2）中，使他 恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同的放置方法，图（4）是一张（4）中，使他恰好盖住其中由36个小正方形组成的6x6方格纸片，将（形纸片放置在图 的4个小正方形，共有n中不同的放置方法，则n的值是（A. 160 B. 128

4、C. 80 D. 48二、填空题11 .计算代取的结果是.12 .热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h）,分 别为：4,335,5,6.这组数据的中位数是.13.计算m+nm-3nm2-n2的结果是.a<0）经过A （2,0）, B （-4,0）两点，下列四14 .在探索数学命题”尺规三等分角,的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD=AE=BE,乙Dn02。，则乙BAC的大小是.15 .抛物线、=。/ +以+，（a,b,c为常数, 个结论： 一元二次方程ax? + bx + c = 0的两根为Xi=2,X2=-

5、4;若点C （-5,yi）, D（n,y=）在该抛物线上，则<内对于任意实数t,总有a产+ btKa-b；对于a的每一个确定值，若一元二次方程a/+ bx + c = p （p为常数，p>0）的根 为整数.则p的值只有两个.其中正确的结论是(填写序号).16 .如图，折叠矩形纸片ABCD,使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB=1, AD=2,设AM的长为t,用含有t的十字表示四边形CDEF的面积是.三、解答题17 .计算：a3 a5 + (3a4)2 + a2.18 .如图，直线EF分别与直线AB, CD交于点E, F.EM平分乙BEF, FN平分/CFE,且EMFN,求证：

6、ABCD.19 .为改善名声、提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策，某社区志愿者随机抽取该 社区部分居民，按四个类别：A表示"非常支持二B表示"支持二C表不"不关心二D表不 。不支持;调查她们对该政策态度情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图 中提供的信息，解决下列问题：各类居民人数条形统计图各类居民人数扇形统计图363630241816126. 41HB MB OB凸_A B C D 糊(1)这次共抽取了 名居民进行调查统计，扇形统计图B类所对应的扇形圆心角的大小是.(2)将条形统计图补充完整(3)该社区共有2000名居民，估计该社区表示。支持。

7、的B类居民大约有多少人？20 .在8x5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O (0,0), A (3,4), B (8,4), C (5。).仅用无刻度的支持在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90。，画出对应线段CD.(2)在线段AB上画点E,使4BCE=45° (保留画图过程的痕迹)(3)连接AC,画点E关于直线AC的对称点F,并简要说明画法.21 .如图，在Rt.ABC中，4ABe=90。，以AB为直径的00交AC于点D, AE与过点D的切线互相垂直，垂足为E(1)求证：AD平分乙BAE.若CD=DE,求si

8、n/BAC的值22 .某公司分别在A, B两城生产同种产品，共100件，A城生产产品的总成本y (万元) 与产品数量x (件)之间具有函数关系y = a” + bx + %当X=1O时，y=400 ；当x=20 时，y=1000. B城生产产品的每件成本为70万元.(1)求a, b的值(2)当A, B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A, B两城各生产多少件？(3)从A城把该产品运往C, D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该 产品运往C, D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，C地需要90件，D地需要10 件，在(2)的条件下，直接写出A, B两城总运费的和的最小值(用

9、含有m的式子表 示)-23 .请回答下列各题：(1)问题背景：如图(1),已知ABCsaADE,求证：ABDsACE(2)尝试应用：如图(2),在aABC和三角形ADE中，乙BAC二乙DAE=90。,乙ABC二4ADE=30°, AC与DE相交于点F,点D在BC边上，告=也,求能的值(2)(3)拓展创新：如图(3), D 是4ABC 内一点，/BAD二4CBD二30。，ZBDE=90°f AB=4, AC=2於，直接写出AD的长.24 .将抛物线C：y = (%-2向下平移6个单位长度得到抛物线Cx,再将抛物线G向左平 移2个单位长度得到抛物线Q.(1)直接写出抛物线C1，Q的解析式.(2)如图(1),点A在抛物线Cl对称