人教版小学一年级语文平方差公式法进行因式分解ppt课件

1、想一想想一想 小雅在中秋节来临之际用自己平时小雅在中秋节来临之际用自己平时积攒的积攒的100100元零用钱去商店为家人买了元零用钱去商店为家人买了9.89.8斤月饼斤月饼，每斤每斤10.210.2元元，售货员在拿，售货员在拿计算器之前，小雅就一口说出了答案，计算器之前，小雅就一口说出了答案，你能像小雅那样快速算出答案吗？你能像小雅那样快速算出答案吗？小雅用的是什么方法？小雅用的是什么方法？ 进一步理解进一步理解因式分解因式分解的意的意义掌握用义掌握用平方差公式平方差公式分解因式分解因式的方法。的方法。学习目标学习目标(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式平方差公式a2-b2 = (a+b)

2、(a-b)把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的乘积乘积的形式的形式即把这个多项式进行了因式分解即把这个多项式进行了因式分解反过来反过来左边：多项式左边：多项式 右边：乘积右边：乘积可以用平方差可以用平方差公式来分解因公式来分解因式式4x29y2=125b2=(2x+3y)(2x3y)(1+5b) (15b)4x29y2=(2x)2(3y)2= (2x+3y)(2x3y)125b2=12 (5b)2= (1+5b)(15b)运用平方差公式分解因式时，运用平方差公式分解因式时，先把它们转化为两个整式的先把它们转化为两个整式的平方差形式，进而与公式平方差形式，进而与公式a2b2=(a

3、+b) (ab)对照，分清对照，分清哪一项相当于公式中的哪一项相当于公式中的a，哪，哪一项相当于公式中的一项相当于公式中的b，然后，然后写出分解结果写出分解结果1、下列多项式能否用平方差公式来分解因、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？式？(1) x2 + y2(2) x2 - y2(3) -x2+y2(4) -x2 - y2不能，这是平方和不能，这是平方和能能, x2-y2=(x+y)(x-y)能，能，-x2+y2=(y+x)(y-x)不能，这是平方和的相反数不能，这是平方和的相反数(5)x29 (6) 4m2n2 (7)a29b2 (8)25x236 能，x29=(x+3)(x3) 不能

4、，这是平方和的相反数不能，这是平方和的相反数能，a29b2=(a+3b)(a3b)能，25x236=(5x+6)(5x6)如果多项式是两项式，如果多项式是两项式，且能写成两数的平方且能写成两数的平方差的形式，就考虑用差的形式，就考虑用平方差公式。平方差公式。 跟踪练习跟踪练习2 2、把下列各式进行因式分解、把下列各式进行因式分解（1 1）4x4x2 2-9 ; -9 ; （2 2） 4m4m2 2-n-n2 2 ; ;（3 3）x x2 2-4y-4y2 2 （4 4）25-4x25-4x2 2y y2 2 =(2x+3)(2x-3)=(x+2y)(x-2y)=(2m+n)(2m-n)=(5+

5、2xy)(5-2xy)3 3、把下列各式进行因式分解、把下列各式进行因式分解（1 1）78782 2-22-222 2 ; ; （2 2）（）（x+p)x+p)2 2-(x+q)-(x+q)2 2 ; ;=(78+22)(78-22)=10056=5600= (x+p)+(x+q ) (x+p)-(x+q )=(2x+p+q)(p-q)4 4、把下列各式进行因式分解、把下列各式进行因式分解（1 1）a a3 3b-ab (2)xb-ab (2)x3 3y yxyxy3 3 分析分析: :(1)a(1)a3 3b-abb-ab有公因式有公因式abab，应先提出公因式，应先提出公因式， 再进一步分

6、解。再进一步分解。 (2) x(2) x3 3y-xyy-xy3 3有公因式有公因式xyxy，应先提出公因式，应先提出公因式， 再进一步分解。再进一步分解。 分解因式时，如果有公分解因式时，如果有公因式，因式，应先提出公因式应先提出公因式。分解分解因式，必须进行到因式，必须进行到每一个多项式因式都不能每一个多项式因式都不能再分解为止。再分解为止。5、计算 251012-99225 =25(1012-992) =25(101+99)(101-99) =252002 =10000提取公因式提取公因式用平方差公用平方差公式分解因式式分解因式拓展应用拓展应用达标检测达标检测6、把下列各式进行因式分解：

7、、把下列各式进行因式分解： a2-0.04b2 9a2-25b2 x2y-4y(1)25a2(b+c)2 7、已知、已知x-y=2,x2-y2=6,求求x+y的值的值解解： x2-y2=6 (x+y)(x-y)=6 又又 x-y=2 x+y=3= 5a+(b+c ) 5a-(b+c )=(5a+b+c)(5a-b-c)=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)=(a+0.2b)(a-0.2b)=(3a+5b)(3a-5b)3.第一步分解因式以后，所含的多项式还可第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式。直到以继续分解，则需要进一步分解因式。直到每个多项式都不能分解为止

8、。每个多项式都不能分解为止。1.1.如果多项式各项含有公因式，则第一步是如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式提出这个公因式 。2.2.如果多项式各项没有公因式，则第一步考如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。虑用公式分解因式。2 2、对于任意自然数、对于任意自然数n n，(n+7)(n+7)2 2-(n-5)-(n-5)2 2能被能被2424整整除吗？为什么？除吗？为什么？1 1、如图，两个圆的半径和与半径差分别为、如图，两个圆的半径和与半径差分别为a,b,a,b,则阴影部分的面积是多少？则阴影部分的面积是多少？RR2 2- -r r2 2= =(R(R2 2-r-r2 2) ) = =(R+r)(R-r)(R+r)(R-r) = =ab ab （n+7)n+7)2 2-(n-5)-(n-5)2 2= =(n+7)+(n-5)(n+7)+(n-5)(n+7)-(n-5)(n+7)-(n-5)=12(2n+2)=