2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020 学年浙江省温州市瑞安市八年级期末数学试卷123、选择题（共 10 小题） .3 分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是A 5， 7，12B5，6，7C 5，5，12D1，2，63 分）在平面直角坐标系中，点 （3, 4） 所在的象限是 （A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 分）下列图案中是轴对称图形的是 （ABCD4（3 分）一次函数y2x 2 的图象与 x轴的交点坐标是 （)A (0,2)B (0, 2)C( 1,0)D(1,0)5（3 分）对于命题“若a b ，则 a2 b2”，能说明它属于假命题的反例是()Aa 2， b 1B a 1， b2C a 2 ，

2、b1Da1，6（3 分）直线 y2xb上有三个点 （ 2.4, y1 ） （1.5, y2 ) (1.3, y3)则y1，y2 ，小关系是 （ ）A y1 y2 y3B y1 y2 y3Cy2 y1y3Dy2y17（3 分）如图，ABCDCB 要说明ABCDCB ，需添加的条件不能是(y3 的大y3b1A AB DCBCBM CMDACDBRt ABC中，90， AD 是 BAC 的平分线，若AC 6， BC 8 ，8（3 分）如图，在)A5:3B5:4C 4: 3D 3: 5xa9（3 分）若不等式组的解为 x a ，则下列各式中正确的是 （ ）xbA a b 0B a b 010（3 分）

3、意大利文艺复兴时期的著名画家达C a b 0D a b 0芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理 小明用两张全等的的纸片 和拼成如图 1 所示的图形， 中间的六边形 ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成 已知六边形 ABCDEF的面积为 28， S正方形ABGF : S正方形CDEG 4:1 小明将纸片 翻转后拼成如图 2所示的图形，其 中 BAF 90 ，则四边形 BC E F的面积为 （ ）A 16B20C 22D 24二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 11（3 分）若 a的 3倍与 2 的差是负数，则可列出不等式12

4、（3分）把点 A（3, 1）先向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位，所得点的坐标为 13（3 分）在 Rt ABC 中， ABC 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD 5则 AC14（3分）点A（m,1）关于 y轴的对称点恰好落在一次函数 y 3x 4的图象上， 则 m 15（3分）如图，在Rt ABC 中， C 90 ，D ，E分别为边 AB，AC 上一点， AD AE将ABC沿DF 折叠，使点 B与E重合，折痕交边 BC于点 F若 CEF 为等腰三角形， 则 A 的度数为 度16（ 3 分）图 1 是小慧在“天猫 双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节 示意图如图

5、2所示，已知两支脚 AB AC 10分米， BC 12分米， O为 AC上固定连接点， 靠背 OD 10分米档位为档时， OD/ / AB 档位为档时， OD AC 当靠椅由档调节为档时，靠背頂端 D 向后靠的水平距离（即 EF ） 为分米三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分解答需写出必要的文字演算步骤或证明过程）17（8 分）（1）解不等式 5x 2 3x 4 ，并把解表示在数轴上2）解不等式组3x 63( x 2) 4BAD CAE ， AB AD ， AC AE 求证： B D 19（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）

6、 ABC的顶点 A， B的坐标分别为 （2,4） ，（ 1,2）（1）请在图中画出平面直角坐标系（2）请画出 ABC关于x轴对称的 ABC （3）线段 BC 的长为 20（7分）如图直线 l1:y 2x 4交x轴于点 A，直线l2交y轴于点 B（0, 1），l1与l2的 交点 P 的横坐标为 1连结 AB 1）求直线 l2 的函数表达式，ABC 中，BAC 90 ，延长 BA至点 D，连结 DC，过点 B作BE DC于点E，F为BC上一点， FC FE连结 AF，AE（1）求证： FA FE （2）若 D 60 ， BC 10 ，求 AEF 的周长22（ 8 分）某甜品店用 A ， B 两种原

7、料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的 原料所需用量如表所示该店制作甲款甜品 x份，乙款甜品 y 份，共用去 A原料 2000克款式原料A 原料（克 ）B 原料（克 ）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求 y关于 x 的函数表达式（2）已知每份甲甜品的利润为 5 元，每份乙甜品的利润为 2 元，假设两款甜品均能全部卖 出若获得总利润不少于 360 元，则至少要用去 B原料多少克？23（ 11分）如图直线 y 2x 4分别与 x轴， y轴交于点 AB，过点 B的直线 y x b 交x轴于点C ， D为OC的中点 P为射线 BC上一动点，连结PA， PD ，过D作DE AP 于点 E

8、（1）直接写出点 A， D的坐标： A（ ，）， D（，）（2）当 P 为 BC 中点时，求 DE 的长（3）当 ABP 是以 AP 为腰的等腰三角形时，求点 P 坐标（4）当点 P 在线段 BC （不与 B C 重合）上运动时，作 P 关于 DE 的对称点 P ，若 P 落参考答案一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3分共 30 分.每小题只有一个选项是正确的， 不选多 选、错选均不得分)1(3 分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A 5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2， 6解： A、5 7 12 ，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意； B

9、、 5 6 7，5 7 6， 6 7 5 ，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项 符合题意；C、 5 5 12 ，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、1 2 6 ，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意； 故选： B D第四象限2( 3分)在平面直角坐标系中，点 (3, 4) 所在的象限是 ( )A 第一象限 B 第二象限C 第三象限解： 点的横坐标 3 0 ，纵坐标 4 0 ，点 P(3, 4) 在第四象限故选： D 3(3 分)下列图案中是轴对称图形的是( )D解： A 、不是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、不是轴对称

10、图形；D 、是轴对称图形；故选： D 4(3 分)一次函数 y 2x 2的图象与 x轴的交点坐标是 ( )D (1,0)A (0,2)B (0, 2)C ( 1,0) 解： 把 y 0 代入 y 2 x 2 ，x 1 ，一次函数与 x 轴的交点坐标为 ( 1,0) 故选： C 5(3 分)对于命题“若 a b，则 a2 b2 ”，能说明它属于假命题的反例是 ( )Aa2，b1Ba1，b 2C a2，b1 D a1，b1解：对于命题 “若 a b，则 a2 b2 ”，能说明它属于假命题的反例是 a 1，b 2，a b， 22但 ( 1)2 ( 2)2 ， 故选： B 6( 3分)直线 y 2x

11、b上有三个点 ( 2.4, y1) ( 1.5,y2)(1.3,y3)则 y1， y2，y3的大A y1y2y3By1y2 y3解：k20y 值随 x值的增大而减小又2.41.51.3，y1y2y3 故选：A7(3 分)如图，ABCDCB要说明A ABDCBAD解：A、在 ABC 和 DCB 中小关系是 ( )AB DCC y2 y1 y3D y2 y1 y3ABC DCB ，需添加的条件不能是 ( )C BM CMD AC DBABC DCBBC CBABC DCB (SAS) ，故本选项不符合题意；B 、 在 ABC 和 DCB 中ABCDCBADBC CBABCDCB ( AAS) ，故

12、本选项不符合题意；C 、 MBMC ，MBCMCB ，ABCDCB ，ABMDCM ，在 ABM 和DCM 中ABMDCMBM CMAMBDMCABMDCM (ASA) ，AB DC在 ABC 和DCB 中AB DCABCDCBBC CBABCDCB (SAS) ，故本选项不符合题意；D 、根据 ABCDCB ， BC CB ， ACBD 不能推出 ABCDCB，故本选项符合题故选： D 8( 3分)如图，在 Rt ABC 中，C 90 ， AD 是 BAC 的平分线，若AC 6， BC 8 ，)B5:4C 4: 3D3: 5解：作DE AB于点 E，由勾股定理得， AB AC 2 BC2 1

13、0AD 是 BAC 的平分线， C 90 ， DE AB ，DE DC ，1S ABD 2 AB DE ， S ACD12 ACDC ，S ABD : S ACD AB : AC 10 : 65:3，9(3 分)若不等式组a的解为 x ba，则下列各式中正确的是 ( )A a b 0B a b 0C a b 0解： 不等式组aa，的解为 x ba b ，0故选： B 10(3 分)意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理 小明用两张全等的的纸片 和拼成如图 1 所示的图形，已知六边形 ABCDEF中间的六边形 ABCDEF 由两个正方形

14、和两个全等的直角三角形组成的面积为 28， S正方形ABGF : S正方形CDEG 4:1 小明将纸片 翻转后拼成如图 2所示的图形，其中 BAF 90 ，则四边形 BC E F的面积为 ( )A 16B20C 22D24解： 四边形 ABGF 、四边形 CDEG 是正方形，GB GF ，GCGE ， BGFCGE 90BGCFGE90 ，GB GF在 BGC 和FGE中， BGCFGE 90GC GEBGC FGE （SAS） ， 同理可证 BGC B A F E D C ，BC EF ， B C B F F E E C ，设 BC EF c ，四边形 BCEF 是菱形， BC c，DEF

15、A F E ， OEF A F B ，BF E 90 ，四边形 BCEF 是正方形，S正方形ABGF : S正方形CDEG 4:1 ，设 S正方形 ABGF 4m ， S正方形 CDEG 1m ，FG 2 m ， EG m ，六边形 ABCDEF 的面积为 28，4m m 2 1 2 m m 28 ，2m 4 ，EF 5m 2 5 ，E F EF 2 5 ，四边形 BCEF 的面积 20，故选： B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 11（3 分）若 a的 3倍与 2 的差是负数，则可列出不等式 3a 2 0 解： 由题意得： 3a 2 0 ， 故答案为： 3a 2

16、0 12（3 分）把点 A（3, 1） 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得点的坐标为 (5,2) 解：点 A(3, 1)向右平移 2个单位，横坐标变为 3 2 5 ，向上平移 3个单位，纵坐标变为1 3 2， 所以所得点的坐标为 (5,2) 故答案为 (5,2) 13(3 分)在 Rt ABC 中， ABC 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD 5 则 AC 10 解： 在 Rt ABC 中， ABC 90 ， D 为斜边 AC 的中点， BD 5 ，AC 2BD 2 5 10 ，故答案为： 1014( 3分)点 A(m,1)关于 y轴的对称点恰好落在一次函数 y 3x

17、 4的图象上，则 m1 解： 点 A(m,1)关于 y 轴的对称点坐标为 ( m,1) 点 ( m,1)在一次函数 y 3x 4 的图象上，1 3m 4 ，m 1 故答案为： 115(3分)如图，在Rt ABC 中， C 90 ，D ，E分别为边 AB，AC 上一点， AD AE将 ABC沿DF 折叠，使点 B与E重合，折痕交边 BC于点 F若 CEF 为等腰三角形， 则 A的度数为 30 度DEB x 由翻折可知： FBFE ， DB DE ，FBE FEB ， DBE DEB ，CF CE ， C 90 ，CFE 45 ，CFE FBE FEB ，FBE FEB 22.5AD AE ，AD

18、E AED DBE DEB 2x ，A 180 4x ，CBA A 90 ，22.5 x 180 4x 90 ，解得 x 37.5 ，A 180 4 37.5 30 ， 故答案为 3016（ 3 分）图 1 是小慧在“天猫 双 11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节 示意图如图 2所示，已知两支脚 AB AC 10分米， BC 12分米， O为 AC上固定连接点， 靠背 OD 10分米档位为档时， OD/ / AB 档位为档时， OD AC 当靠椅由档调节为档时，靠背頂端 D 向后靠的水平距离（即 EF ） 为 2 分米解：过 A 作 AGDF于点M，交DE于点 N，ABAC 10

19、， BC 12BGCG 1 BC 6 ，2如图所示，则 OMHE ， ON HE ，AGAB2 BG2 8 ，AB / /CD ， BC / /OM ，ABGDON ，在 ABG 和DON 中，ABGDONAGBDNO 90 ，AB CD10ABGDON (AAS) ，BG ONHE 6 ，OD ACD OMMOC 90OM / / BCMOCACG ，ACGCAG 90 ，CAGD OM ，在 ACG 和 OD M 中，CAGD OMAGCOMD 90 ，AC OD10ACG OD M ( AAS)AG OM HF 8 ，EF HF HE 8 6 2（dm） ，故答案为： 2三、解答题（本题

20、有 7 小题，共 52 分解答需写出必要的文字演算步骤或证明过程） 17（8 分）（1）解不等式 5x 2 3x 4 ，并把解表示在数轴上2）解不等式组3( x 2) 4解：（1） 5x 2 3x 4， 5 x 3x 4 2 ，2x 6 ， x 3 ，在数轴上表示不等式的解集为：2）63x2 4解不等式 得：x解不等式 得：10 ，3，不等式组的解集为 2 x 130BAD CAE ，CAE ，ABAD ， ACAE 求证：BAC DAE AB AD ， AC AE ，ABCADE (SAS) B D 19（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交

21、点的三角形） ABC的顶点 A， B的坐标分别为 （2,4） ，（ 1,2）（1）请在图中画出平面直角坐标系（2）请画出 ABC关于x轴对称的 ABC 3）线段 BC 的长为 132）如图所示， A B C 即为所求3）由勾股定理得，线段 BC 的长为 22 3213 故答案为： 13 20（7分）如图直线 l1:y 2x 4交x轴于点 A，直线l2交y轴于点 B（0, 1），l1与l2的 交点 P 的横坐标为 1连结 AB 1）求直线 l2 的函数表达式，解：（ 1）设点 P 坐标为 （1,y） ， 代入 y 2x 4 ，得 y 2 ，则点 P(1,2) 设直线 l2 的函数表达式为 y k

22、x b ，把 P(1,2) 、 B(0, 1) 分别代入 y kx b，解得 k 3， b 1所以直线 l2 的函数表达式为 y 3x 1 ；2)设 l1交 y轴于点 C ，如图l1 的解析式为 y 2x 4 ，y 0 时， x 2 ； x0 时，4，1 5211BE DC 于点 E， F 为 BC上一点，BC 5 ，A(2,0) ， C(0,4) ，B(0, 1) ，BAC 90 ，延长 BA至点 D，连结 DC，过点 B作FC FE 连结 AF ， AE 1)求证： FA FE 2)若 D 60 ， BC 10 ，求 AEF 的周长解答】（1）证明： BE DC ，EBC ECB CEF

23、BEF 90 ，FC FE ，ECBCEF ，EBCBEF ，BFFEFC ，在 RtBAC中， AF 是斜边BC 上的中线，FAFCFAFE；（2）解：D 60 ，BAC 90 ，ACD 30 ，ABC 为等腰直角三角形，ABC ACB 45 ，AFE 903060（ 1）得： FAFE ， AF 是斜边 BC 上的中线，1BC 5 ，2AFBC ， AFFCFE ，ECFEFC 180ECF2由180 2 75 30 ，ACD ACB 30 45 75 ，AEF 是等边三角形，AEF 的周长 3 AF 35 15 22（ 8 分）某甜品店用 A ， B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售

24、，制作每份甜品的 原料所需用量如表所示该店制作甲款甜品 x份，乙款甜品 y 份，共用去 A原料 2000克款式原料A 原料（克 ）B 原料（克 ）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求 y关于 x 的函数表达式（2）已知每份甲甜品的利润为 5 元，每份乙甜品的利润为 2 元，假设两款甜品均能全部卖 出若获得总利润不少于 360 元，则至少要用去 B原料多少克？解：（1）由题可得， 30x 10y 2000 ，即 y 200 3x，故 y 关于 x 的函数表达式为 y 200 3x ；（2）由题意可得： 5x 2y 360 ，5x 2（200 3x） 360 ，x 40 ，设用去 B 原料 m 克，m 15x 20y 15x 20（200 3x） 4000 45x ，k 45 ，m随 x的增大而减小，当 x 40 时，m 的最小值为 4000 45 40 2200 （克 ）答