数量关系-数字推理

1、1、6/28，21/98，18/84，9/42，（ ）A. 12/56 B. 12/44 C. 25/60 D. 25/78 答案A 解析对原数列的数字进行约分，均为3/14，答案中只有A满足该要求，故正确答案为A。 考点分数数列 2.32，27，23，20，18，（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 答案D 解析 考点多级数列 3.1，10，7，10，19，（ ）A. 16 B. 20 C. 22 D. 28 答案A 解析解析一：把本题当做二级循环数列，后项减去前项，得到9，-3,3,9，（-3），为周期循环数列，因此所求项为19-9=16，答案为A选项。解析二：把本题当做和

2、数列。相邻三项加和，可得18、27、36、（45），为等差数列，从而推知答案为A选项。 考点多级数列 4.7，0，1，2 ，（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 答案C 解析 考点幂次数列 5.3，2，11，14，（ ） A. 17 B. 19 C. 24 D. 27 答案D 解析 考点幂次数列 6.1，2，2，3，4，（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 答案A 解析解析1：把本题看作递推数列。此数列是通过隔项求和递推得来的，即第一项与第二项之和等于第四项，第二项与第三项之和等于第五项，则可推知第三项与第四项之和等于第六项，从而原数列下一项为235，故选择A选项。解析2：

3、把本题看作分组数列。将原数列两两分组为1，2、2，3、4，（ ） 通过观察可以看出每一组内，后项与前项之差为1，因此原数列下一项为415，故选择A选项。 【注意】本题还有其他答案的解析：递推规律为21×20，32×21，42×32，因此未知项为：3×439，故正确答案为D。 考点递推数列 7.227，238，251，259 ，（ ）A. 263 B. 273 C. 275 D. 299 答案C 解析本题为递推数列。每个数加上其各位数字之和等于下一个数。具体规律为227227238，238238251，251251259，因此下一项为259259275，故

4、正确答案为C。 考点递推数列 8.1/2，3/5，8/13，（ ）A. 13/16 B. 16/21 C. 20/31 D. 21/34 答案D 解析观察特征，每个分数的分子为前一个分数的分子、分母之和，而分母为前一个分数的分母与本身分子之和，而81321，132134，则未知项为21/34，故正确答案为D。 考点分数数列 9.14，24，12，0，（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 2 答案C 解析 考点幂次数列 10.274，113，48，17，（ ）A. 9 B. 11 C. 14 D. 15 答案C 解析 考点递推数列 11.1/36，1/5，1，3，4，（ ）A. 8 B. 6

5、 C. 5 D. 1 答案D 解析 考点 幂次数列12.A. 5 B. 7 C. 19 D. 47 答案C 解析第二行加第三行，除以第一行是一个等差数列：(816)/64，(813)/73，(95)/72，按照这个规律，未知项为：28×1919，故正确答案为C。 考点图形数阵 13.1，2，0，3，1，4，（ ）A. 2 B. 5 C. 6 答案A 解析解析1：把本题看作奇偶交叉数列。奇数项和偶数项分别为等差数列。奇数项：1、0、1、（2） 为等差数列偶数项：2、3、4 为等差数列因此原数列的下一项为2，故选择A选项。解析2：把本题当作做和周期数列。原数列相邻项两两做和得到：3、2、

6、3、2、3、（2），可以看出是个周期数列，因此原数列的下一项为：242，故选择A选项。 考点 交叉数列 14.168，183，195，210，（ ）A. 213 B. 222 C. 223 D. 225 答案A 解析每个数加上其各位数字之和等于下一个数。具体规律为：168168183，183183195，195195210，因此原数列下一项为：210210213，故选择A选项。【注意】有考生提出，两两相减为15,12，15，（12）的循环等差数列，该提法有误，判断为循环数列，循环周期至少要重复出现一次，即15,12，15，12，15，（）。 考点 递推数列15.3，10，21，35，51，（

7、）A. 59 B. 66 C. 68 D. 72 答案C1、1269，999，900，330，（ ）A. 190 B. 270 C. 299 D. 1900 答案B D 解析本题为递推数列。递推规律为：前两项之差乘以10/3等于下一项。具体规律为：(1269999)×10/3900，(999900)×10/3330，因此原数列未知项为(900330)×10/31900，故正确答案为D。另外观察题干，都是3的倍数，而选项中只有B是3的倍数，所以选择B也可以。 考点递推数列 1.1，32，81，64，25，（ ）A. 6 B. 10 C. 16 D. 21 答案A 解

8、析 考点幂次数列 2.1，2，2，3，4，（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 答案C 解析本数列为做和递推数列。 数列中，相邻两项之和减去1得到下一项，具体规律如下：1212，2213，2314，所以未知项为3416，故正确答案为C。 考点 递推数列 3.2，0，1，1，（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 答案B 解析 考点多级数列 4.0，0，1，5，23，（ ）A. 119 B. 79 C. 63 D. 47 答案A 解析解析一：本题为递推数列。递推规律为：后一项等于前一项乘以一个首项为1，公差为1的等差数列，再加上一个首项为0，公差为1的等差数列。具体规律为：00&#

9、215;10，10×21，51×32，235×43，因此未知项23×54119。故正确答案为A。解析二：前五个数字的规律分别是 0=0！-1； 0=1！-1； 1=2！-1； 5=3！-1； 23=4！-1 所填项为：5！-1=119。正确答案为A。 考点递推数列5.3，2，11，14，（ ）A. 17 B. 19 C. 24 D. 27 答案D 解析本题为递推数列。递推规律为：前两项相乘减去一个修正项，修正项构成等差数列。具体规律为：21×20，32×21，42×32，因此未知项为：3×439。故正确答案为D。

10、考点幂次数列 6.1，2，2，3，4，（ ）A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 答案D 解析本题为递推数列。递推规律为：前两项相乘减去一个修正项，修正项构成等差数列。具体规律为：21×20，32×21，42×32，因此未知项为：3×439。故正确答案为D。 考点递推数列 7.227，238，251，259，（ ）A. 263 B. 273 C. 275 D. 299 答案C 解析本题为递推数列。递推规律为：每一项都等于前一项加上其各位数上的数值。具体规律为：238227227，251238238，259251251，则下一项259259275。故正确

11、答案为C。 考点递推数列 8.1，2，6，16，44，（ ）A. 66 B. 84 C. 88 D. 120 答案D 解析每一项等于前两项的和乘以2。6(12)×2，16(62)×2，44(166)×2，(4416)×2120。故正确答案为D。 考点递推数列 9.2，3，6，8，8，4，（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案A 解析每一项等于前两项乘积的个位数。2×36， 3×618（18的个位是8），6×848（48的个位是8），8×864（64的个位是4），8×432（32的个位是2）。

12、故正确答案为A。 考点递推数列 10.2，1，5，7，17，（ ）A. 26 B. 31 C. 32 D. 37 答案B 解析 考点幂次数列 11.1/36，1/5，1，3，4，（ ）A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 答案A 解析 考点幂次数列 12.A. 5 B. 17 C. 19 D. 47 答案C 解析以每一纵列为一组，28×1199，7×259，7×3813，6×4816。故正确答案为C。 考点 递推数列 13.1， 2， 0， 3， 1， 4， （ ）A. 2 B. C. 5 D. 6 答案A 解析原数列为交叉数列。奇数项：1、0、1、(

13、2)是公差为1的等差数列；偶数列：2、3、4是连续自然数；未知项为奇数项，应该为2，故正确答案为A。 考点交叉数列 14.168，183，195，210，（ ）A. 213 B. 222 C. 223 . 225 答案B 解析本数列为递推数列。递推规律为：183-168=15,195-183=12,210-195=15，（）-210=12，所以（）应填210+12=222。故本题答案选B项。 考点 递推数列1、11，12，12，18，13，28，（ ），42，15，（ ）A. 15，55B. 14，60C. 14，55D. 15，60 答案B 解析奇数项：11、12、13、（ ）、15 为自然

14、数列。 偶数项：二级等差数列。 考点交叉数列 2、7，14，10，11，14，9，（  ），（  ）A. 19，8 B. 18，9 C. 17，8 D. 16，7 答案A   解析 考点交叉数列 3、97，95，92，87，（  ）A. 81 B. 79 C. 74 D. 66 答案B   解析注意：数字推理的题目，一道题可以有多种做法，并且能够作对答案。只要是把答案作对，规律一般就是合理的，但是最好选择最常用的做题规律。   考点多级

15、数列 4.1/4，3/10，（  ），2/5A. 23/50 B. 17/40 C. 11/30 D. 7/20 答案D   解析本题是典型的分数数列。对分母进行通分，原数列变为：5/20、6/20、（7/20）、8/20，明显分子列为等差数列，因此原数列第三项为7/20，故正确答案为D。 考点分数数列 5.1089，2178，3267，······，（  ） A. 9810 B. 9801 C. 9180 D. 9081 答

16、案B   解析解析1：本题所求项不能确定位置，但通过观察原数列各项均为首项的倍数，但中间省略若干项，增加不确定性。注意到21781089×2，32671089×3，在给定的四个选项中仅B项满足98011089×9，故正确答案为B。解析2：进行数字拆分，千位比百位大1，十位比个位小1，选项中只有B选项的9801符合，故正确答案为B。    考点递推数列  6.5，15，10，215，（  ）A. 205 B. 115 C. 225 D. 230 答案B  &

17、#160;解析 考点递推数列 7.1，2，3，6，12，24，（  ）A. 48 B. 45 C. 36 D. 32 答案A   解析数列中前面所有项的和等于下一项。123，1236，123612，12361224，12361224（48），故正确答案为A。 考点递推数列 8.1，9，25，49，121，（  ）A. 144 B. 154 C. 169 D. 177 答案C   解析幂次数列。原数列“1，9，25，49，121”为非合数列“1，3，5，7，

18、11” 的平方，A项144=122，12是合数，排除。B、D项都不是平方数。故选C。 考点幂次数列 9.56，114，230，462，（  ）A. 916 B. 918 C. 924 D. 926 答案D   解析前一项的2倍，加2修正，等于下一项。56×22114，114×22230，230×22462，462×22（926），故正确答案为D。 考点递推数列 10.1，（  ），1/7，1/13，1/21A. 0 B. 1 C. 1/2 D. 1/3&#

19、160;答案D   解析 考点分数数列 11.  (9，6）42（7，7）      (7，3）40（6，4）    (8，2）（  ）（3，2）A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 答案A   解析每组中前两项的差×后两项的和中间项。（96）×（77）42，（73）×（64）40，（82）×（32）30，故正确答案为A。 考点分组数列 12.1/59，3/70，5/

20、92，7/136， （  ）A. 9/272 B. 1/224 C. 9/224 D. 11/224 答案C   解析 考点分数数列 13.4， 3/2， 20/27， 7/16，36/125，（   ）A. 39/144 B. 11/54 C. 68/196 D. 7 答案B   解析 考点分数数列 14.A.B.C.D. 答案A   解析 考点基础数列 

21、15.100，20， 2，2/15，1/150，（   ）A. 1/3750 B. 1/225 C. 3 D. 1/500 答案A   解析 考点多级数列 1、16，36，25，49，36，64 ，（  ）A. 49 B. 81 C. 100 D. 121 答案A   解析本题正确答案为A。将上述数列变形后，可以得到42，62，52，72，62，82。这种数列撇去相同处2次方，又可得到一个新的数列4，6，5，7，6，8，该新数列的奇数项构成等差数列，故第7

22、项应为7。倒推过去，空缺处应为72=49，故选A。 考点幂次数列 2.6，24，60，132，(    )A. 219 B. 210 C. 236 D. 276 答案D   解析本题为递推数列。(前项+6)×2=后项。故()=(132+6)×2=276。故本题选D。 考点递推数列 3.1，4，3，6，5，8，7，（   ）。A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 答案C   解析第一、三、五、位置上的数满足3-1

23、=5-3=2，第二、四、六、位置上的数满足6-4=8-6=2根据这一规律，可以确定括号里的数应该填10 考点多级数列 4.15，6，13，7，11，8，9，（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 答案A   解析奇数项为15、13、11、9是一个公差为-2的等差数列；偶数项为6、7、8、（）是一个公差为1的等差数列，故（）应填9。 考交叉数列 5.3，8，18，33，53，78，（ ）A. 96 B. 102 C. 107 D. 108 答案D   解析8-3=5

24、=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即从第二个数起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、根据这一规律，下一个差应是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+6×5=108） 考点多级数列 6.0，1，3，8，21，（ ）A. 32 B. 42 C. 55 D. 63 答案C   解析1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即从第

25、二个数起，每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和因此，21×3=8+（55），即括号里应该填55 考点多级数列 7.3,6,11,18,27，（）A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 答案D   解析数列中的数依次加3,5,7,9,11所以27+11=38. 考点多级数列 8.1,3,7,15,31，（），127.A. 46 B. 60 C. 63 D. 65 答案C   解析数列中，3=1×2+1,7=3×2+1,15=7×

26、;2+1,31=15×2+1，每个数都是它前一个数的2倍加1，由此所得括号应填31×2+1=63 考点多级数列 9.A. 31/33 B. 31/35 C. 29/30 D. 29/342 答案A   解析 考点分数数列 10.3,9,11,17,20，（）。A. 24 B. 25 C. 26 D. 32 答案C   解析由于3+6=9,9+2=11,11+6=17,17+3=20，所以括号内应填20+6=26. 考点多级数列 11.1

27、1,24,67,122,219，（）。A. 340 B. 360 C. 420 D. 440 答案A   解析 考点幂次数列 12.1， 3， 8， 33， 164， ( )A. 999 B. 985 C. 1024 D. 1048 答案B   解析（1+3）×2=8，（3+8）×3=33，（8+33）×4=164，（33+164）×5=（985），即相邻两项之和乘连续自然数等于下一项。 考点递推数列 13.11、22、13、26、15

28、、30、17、（  ）A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 答案B   解析解法一：属于交叉多重，交叉完，发现，偶数项是一个公差为4的等差数列，奇数项是一个公差为2的等差数列，经计算答案为30+4=34，因此本题答案为B选项。解法二：看作两两分组数列也可以，第二个数都是第一个数的两倍。所以也是B。 考点多级数列 14. 答案D   解析这是一道分数数列，属于整体观察法的题目：特征（1）前一个分子分母的乘积等于后一个以分数的分母，所以，空缺项的分母为23×210=48

29、30；特征（2）前一个分母分子之差等于后一个分数的分子，所以空缺项的分子为：21023=187，因此，本题答案为D选项。 考点分数数列 15.A. 11，7 B. 13，5 C. 17，9 D. 21，3 答案B   解析这是一道16宫格的题目，横行四个数或竖行四个数的和都是148，因此，本题答案为B选项。 考点图形数阵（44）1.一单位组织员工乘坐旅游车去泰山，要求每辆车上的员工人数相等。起初，每辆车上坐22人，结果有1人无法上车；如果开车走一辆空车，那么所有的旅游者正好能平均乘到其余各辆旅游车上，已知每辆车上最多能乘坐3

30、2人。请问该单位共有多少员工去了泰山？A. 269人 B. 352人 C. 478人 D. 529人 答案D   解析开走一辆空车，则剩余22123人，需要平均分配到剩余的旅游车上，则剩余的旅游车数应该是23的约数，即只能是23或者1。而每辆车最多能乘坐32人，排除剩余车数只有1辆的情况，则剩余23辆车。那么员工数为23×（221）529人。 考点盈亏问题 必杀技由题意可知，旅游总人数减去1应为22的倍数，选项中只有529符合，故正确答案为D。  2.某市一体育场有三条同心圆的跑道，里圈跑道长1/5公里，

31、中圈跑道长1/4公里，外圈跑道3/8公里。甲、乙、丙三人分别在里、中、外圈同一起跑线同时同向跑步。甲每小时跑3.5公里，乙每小时跑4公里，丙每小时5公里，问几小时后三人同时回到出发点？A. 8小时 B. 7小时 C. 6小时 D. 5小时 答案C   解析甲每小时跑3.5÷1/535/2圈，乙每小时跑4÷1/416圈，丙每小时跑5÷3/840/3圈。要使他们同时在出发点相遇，一定使他们的圈数均为整数，三人同时回到出发点的时间必须是2和3的公倍数，故正确答案为C。 考点周期问题  3.某单位的员工

32、不足50人，在参加全市组织的一次业务知识考试中全单位有1/7的人得90100分，有1/2的人得8089分，有1/3的人得6079分。请问这个单位得60分（不含60分）以下考试成绩的有多少人？A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人 答案A   解析60分（不含60分）以下考试成绩的有11/71/21/31/42，可知这个单位的员工人数是42的倍数，又因为该单位不足50人，则该单位只能有42人。因此这个单位得60分（不含60分）以下考试成绩的有42×1/421人。故正确答案为A。 考点和差倍比问题  4. 

33、一个男孩的兄弟和姐妹一样多，而他的一个妹妹只有比她兄弟少一半的姐妹。问：这家共有多少男孩子？A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 答案B   解析设这家有男孩n人，则有女孩（n1）人，妹妹的姐妹有（n2）人。根据题意有2（n2）n，解得n4，故正确答案为B。 考点和差倍比问题  5.某一地区在拆迁时将一些枯死的树木刨出。拆迁办组织三个部门的人员准备将树木锯成短木，树木的粗细都相同，只是长度不一样。甲部门的人锯的树木是2米长，乙部门的人锯的树木是1.5米长。丙部门的人锯的树木是1米长，都要求按0.5米长的规格锯开。时间结束

34、时，三个部门正好把堆放的树木锯完，张三那个部门共锯了27段，李四那个部门共锯了28段，王五那个部门共锯了34段。请问，张三属于哪个部门的？A. 属于丙部门，甲部门最慢B. 属于乙部门，丙部门最慢C. 属于甲部门，丙部门最慢D. 属于乙部门，乙部门最慢 答案B   解析张三部门共锯了27×0.513.5米，李四部门锯了28×0.514米，王五部门锯了34×0.517米。由于树木都是整根的， 张三部门一共锯了13.5米，因此他们的树木只能是1.5米长的，所以张三是乙部门的。 同理，王五部门共锯了17米长，他们的树木只能是1米长的

35、，王五是丙部门的。剩下的李四部门的木头都是2米长的，李四是甲部门的。 13.5米9根木头，每根木头锯2次，一共是锯了18次； 14米7跟木头，每根木头锯3次， 一共锯了21次； 17米17根木头， 每根木头锯1次， 一共锯了17次。 因此丙部门最慢。 故正确答案为B。 考点和差倍比问题  6.一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？A. 8592B. 8612C. 8712D. 8532 答案C   解析解析1：观察发现各选项

36、中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。 解析2：根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除，故正确答案为C。 考点多位数问题  7.20×20-19×19+18×18-17×17+2×2-1×1的值是（  ）。A. 210B. 240C. 273D. 284 

37、答案A   解析根据平方差公式，原式(20×2019×19)(18×1817×17)(2×21×1)(2019)(2019)(1817)(1817)(21)(21)2019181721(201)×20÷2210。故正确答案为A。 考点计算问题  8.在一杯清水中放入10克盐，然后再加入浓度为5的盐水200克，这时配成了浓度为2.5的盐水，问原来杯中有清水多少克？（  ）A. 460克B. 490克C. 570克D. 590克 答案D&#

38、160;  解析 考点浓度问题  9.A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？（  ）A. 91分钟B. 108分钟C. 111分钟D. 121分钟 答案D   解析要使等待的时间和最少，则应该使用时短的先完成，用时长的后完成。四个人的用时分别为18、12、25、6，当第一个再洽谈时，其余三个人在等待，故四个人都在耗时；当第二个人在洽谈时，有两个人在等待；依

39、次排列。因此四个人的等待时间之和为6×412×318×225121（分钟）。故正确答案为D。 考点统筹规划问题  10.某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人？（  ）A. 10位，16人B. 10位，15人C. 12位，15人D. 12位，16人 答案B   解析问题中有两个未知数，采用代入法，设小李是第A位，志愿组一共有B人。根据题意得方程（B+1)&#

40、215;B/22A100。分别代入各个选项得B选项符合题意。 考点不定方程问题  11.如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且ADE、四边形DEBF、CDF的面积相等，EDF的面积是多少？（  ）A. 28平方厘米B. 30平方厘米C. 32平方厘米D. 33平方厘米 答案B   解析 考点几何问题  12.金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克？（

41、60; ）A. 380，390B. 475，295C. 530，240D. 570，200 答案D   解析设合金中含金M克，列方程得M/19(770M)/1050，得M570，选D。 考点鸡兔同笼问题 必杀技合金减轻的重量为整数，则金的重量是19的倍数，四个选项中仅A、D满足要求。代入可知A不符合。  13.有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，问：至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体？（  ）A. 600块B. 1200块C. 1800块D. 2400块 答案B &#

42、160; 解析本题小周期分别为：24、12、5，大周期则为：120，即拼成一个实心的正方体的边长为120cm，120÷24=5,120÷12=10，120÷5=24，再用5×10×24=1200，答案选B。 考点周期问题 必杀技题目为求最小公倍数的问题，24、12、5的最小公倍数为120，所以拼成一个立方体最少需要的砖的数目是120×120×120÷（24×12×5）=1200 。答案为B。  14.有1元、2元、5元的人民币50张，面值共计11

43、6元。已知1元的人民币比2元的多2张，问三种人民币各有多少张？（  ）A. 18，16，16B. 20，18，12C. 22，20，8D. 16，14，20 答案B   解析设1元人民币有X张，根据题意列方程得：X2（X2）5（502X2）116，解得X20，2元人民币有18张，5元人民币有12张，选择B。 考点计算问题  15.将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？（  ）A. 72B. 96C. 144D. 162 答案D   

44、解析根据常规思路，一般选择最大值的选项进行推断。当14=33332时，各加数乘积为162，成立，故选择D。 注：要使拆分后的数字乘积最大，则拆分时只能拆成3和2，并且尽可能的多拆成3，最多拆出两个2。 考点 统筹规划问题 （89）1、为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有189人，参加象棋活动有152人，参加羽毛球活动有135人，参加两种活动的有130人，参加三种活动的有69人，不参加任何一种活动的有44人。该单位的职工人数为（   ）。A. 233 B. 252 C. 321 D.

45、 520 答案B   解析根据题意有：189+152+135-（130+69*3）+69=P-44，解得P=252。故本题正确答案为B。 考点容斥原理问题  2.在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为（  ）。A. 48 B. 45 C. 43 D. 40 答案B   解析利用十字交叉法，可知：，因此男选手与女选手的人数比为7:8，因此总人数应该是15的倍数

46、，有根据题意有总数人在35到50之间，可知总人数为45人。故本题正确答案为B。 考点不定方程问题  3.在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有（    ）座原来的路灯不需要挪动。A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 答案C   解析根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n（n为路灯的间隔），后每边加了8座灯，可知每边安装了4

47、1座路灯，所以道路的总长s=40m（m为后来的路灯间隔），由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。 考点整除和余数问题  4.一名顾客购买两件均低于100元的商品，售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了，该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是（  ）元。A. 42 B. 63

48、 C. 85 D. 96 答案A   解析代入排除法。42-27=18，可知少付18元，与题意不符。故本题正确答案为A。 考点经济利润问题  5.某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有（  ）个。A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 答案A   解析根据题意可知50人以上规模和不足50人为两个相互排斥的集合，由此推

49、知总的民间组织数为100个，则不足50人的民间组织为80个，25人以上的民间组织有40个，50人以上规模的民间组织有20个，故人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有40-20=20个。故本提正确答案为A。 考点容斥原理问题  6.在某公司年终晚会上，所有员工分组表演节目。如果按7男5女搭配分组，则只剩下8名男员工；如果按9男5女搭配分组，只剩下40名女员工。该公司员工总数为（   ）。A. 446 B. 488 C. 508 D. 576 答案B   解析根据题意有：，可知总数减8一定

50、是12的倍数，同时总数减40一定是14的倍数，结合选项代入排除可知488符合题意。故本题正确答案为B。 考点计算问题  7.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品（  ）件。A. 660 B. 675 C. 700 D. 900 答案C   解析观察发现，小王制作甲和乙的工作效率比为2:1，而小刘制作甲和乙的效率比大于

51、2:1，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲，故小刘的10天时间全部用来制作甲，可以制作600个，小王做600个乙部件需要8天，还剩余两天，小王做甲乙两个部件的效率比为2：1，要使所做工艺品最多，则小王用两天中1/3的时间做甲部件可做100个，2/3的时间做乙部件可做100件。因此所做工艺品总件数为600+100=700。故本题正确答案为C。 考点计算问题  8.合唱团成员排练时站在一个五级的台阶上，最上面一级站N个人。若上面一级比下面一级多站一个人，则多了7个人；若上面一级比下面一级少站一个人，则少多少人？（）A. 4个 B. 7个 C

52、. 10个 D. 13个 答案D   解析5N-10+7-（5N+10）=-13，所以少了13人。 考点计算问题  9.某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个？（   ）A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 答案C   解析假设参加b兴趣班X人，参加c、d班各Y人，列式得

53、X+2Y=23，解不定方程只能选择C选项。 考点不定方程问题  10.有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按a与b的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按a、b、c的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少？（   ）A. 35% B. 40% C. 45% D. 50% 答案B   解析十字交叉法计算或者直接赋值列方程计算。 考点浓度问题  11.两支篮球队打一

54、个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少？（   ）A. 0.3 B. 0.595 C. 0.7 D. 0.795 答案C   解析分情况讨论：1、甲胜3场：0.7×0.5×0.7=0.245，2、甲胜2场：0.7×0.5×0.3×2+0.7×0.5×0.7=0.455，所以总的概率=0.7 考点概率问题  12.

55、有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？（   ）A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 答案C   解析列方程，85×30=100X+59(30-X）求得X=19.02，30-X=10.98，这时我们可以得到一种情况是19个100分的，10个59分的，还有1个60分的。题干要求小于60分为不及格，把1个60分的拿出来一分分给其他几个59分的，则有11个人不到60分，答案为C。 考点计算问题  13

56、.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？（   ）A. 24种 B. 96种 C. 384种 D. 40320种 答案C   解析捆绑法：。 考点排列组合问题  14.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈？A. 30分钟 B. 40分钟 C. 50分钟 D. 60分钟 答案A   解析列方程，两式相减得到，所以丙超过乙一圈

57、需要60分钟，所以说再过30分钟即可，选择A选项。 考点行程问题  15.用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用6辆a型车，5趟可以送完；用5辆a型车和10辆b型车，3趟可以送完；用3辆b型车和8辆c型车，4趟可以送完。问先由3辆a型车和6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟？A. 3趟 B. 4趟 C. 5趟 D. 6趟 答案B   解析方程法解题，主要求出a=2b，3b=2c，然后列方程求得选择B选项。 考点计算问题 （74）1、小张和小李二人在400米标准环形跑道起点

58、处，同向分别以120米/分钟，40米/分钟的速度度同时出发，小张每追上小李一次，小张的速度减少10米/分钟，小李的速度增加10米/分钟，当二人速度相等时，则他们需要的时间是（  ）。A.B.C.D. 答案D   解析根据追及运动的规律，第一次追上需要的时间为400÷（12040）5分钟，第二次追上需要的时间为400÷（11050）20/3分钟，第三次追上需要的时间为400÷（10060）10分钟，第四次追上需要的时间为400÷（9070）20分钟，此时速度相当，总共需要520/31020125/3分钟。故

59、正确答案为D。 考点行程问题  2.甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是（  ）。A. 12 B. 13 C. 16 D. 18 答案C   解析设甲买x支，乙买y支，则有7x3y60，7x3（20y），3和7互质，则x必为3的倍数，20y必为7的倍数；所以y6、13，对应x6、3，显然13316最大。故正确答案为C。 考点不定方程问题  3.A. 109 B. 110 C. 120 D. 16

60、0 答案A   解析 考点计算问题  4.将40千克浓度16%的溶液蒸发一部分水，化为20%的溶液。应去水多少千克？A. 8千克 B. 9千克 C. 10千克 D. 11千克 答案A   解析由题意可得现在溶液质量为40×16%÷20%32kg，则可得40328kg。故正确答案为A。 考点浓度问题  5.某人购买A、B两种调料的单价分别为20元/千克、30元/千克。假设购买这两种调料所花费的钱数额一样，则由A、B两种调料混合后的新调料每千克的成本是（  ）。A. 23元 B. 24元 C. 25元 D. 26元 答案B   解析本题实际考查调和平均数问题。可得混合后成本为2×20×30÷（2030）24元。故正确答案为B。 考点平均数问题  6.8名学生参加某项竞赛总得分是131分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则最低分为（  ）。A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 答案D   解