模拟电子技术基础(第四版)课件7.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用7.3有源滤波电路

1、第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路。模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路。在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。7.2.1模拟乘法器简介模拟乘法器简介输出电压正比于两个输输出电压正比于两个输入电压之积入电压之积uo = kuI1uI2uI1uI2uO图图 7.2.1 模拟乘法器的符号模拟乘法器的符号乘积系数乘积系数 k 为正值为正值同相乘法器；同相乘法器；乘积系数乘积系数 k

2、为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件理想模拟乘法器具备的条件：理想模拟乘法器具备的条件：1. ri1和和ri2为无穷大；为无穷大；2. ro为零；为零；3. k值不随信号幅值而变化，且不值不随信号幅值而变化，且不 随频率而变化；随频率而变化；4.当当uX或或uY为零时为零时uO为零，电路为零，电路没有失调电压、电流和噪声。没有失调电压、电流和噪声。 模拟乘法器有模拟乘法器有单象限、单象限、两象限和四象限两象限和四象限之分之分。图图7.2.2 模拟乘法器模拟乘法器输入信号的四个象限输入信号的四个象限第七章信号

3、的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件图图 7.2.37.2.2变跨导式模拟乘法器的原理变跨导式模拟乘法器的原理一、恒流源式差动放大电路一、恒流源式差动放大电路I1becOurRu EQTbbbe)1(IUrr 当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，II21EQ 所以：所以：IUrTbe)1(2 I1cmI1TcI1TcO2)1(2uRgIuURIuURu 结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流 I 的乘积。的乘积。输出电压为：输出电压为：TTEQm2UIUIg 第七章信号的运算和处

4、理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件设想设想：使恒流源电流：使恒流源电流 I 与另一个输入电压与另一个输入电压 uI2 成正比，成正比，则则 uO 正比于正比于 uI1 与与 uI2 的乘积。的乘积。当当 uI2 uBE3 时，时，eI2eBE3I2RuRuuI I2I1I2I1TecO2ukuuuURRu 二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性uI1可正可负，但可正可负，但uI2必须必须大于零。故大于零。故图图 7.3.4为为两两象限模拟乘法器。象限模拟乘法器。图图 7.2.4 两象限模拟乘法器两象限模拟乘法器第七章信号的运算

5、和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件三、四象限变跨导型模拟乘法器三、四象限变跨导型模拟乘法器公式推导过程略公式推导过程略YXYX2Tcc2O1OO4)(ukuuuUIRRiiu 四、四、模拟乘法器的性能指标模拟乘法器的性能指标见教材见教材P353表表7.2.1问题：问题：如何将双端输出转如何将双端输出转换为单端输出？换为单端输出？图图7.2.5双平衡四象限变跨导型双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件7.2.3模拟乘法器在运算电路中的应用模拟乘法器在运算电路中的应用一、

6、乘方运算电路一、乘方运算电路2IOkuu N次方运算电路次方运算电路图图7.2.9 N次方运算电路次方运算电路uIuO图图 7.2.7平方运算电路平方运算电路uO1 = k1 ln uIuO2 = k1 k2 Nln uIkNNkkukukuI3I3O21 取取k=1，则，则N1时，电路实现高次幂运算电路。时，电路实现高次幂运算电路。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件利用利用反函数型运算电路反函数型运算电路的基本原理，将模拟乘法的基本原理，将模拟乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。

7、算电路。OI2O1ukuu 因为因为 i1 = i2 ，所以：，所以：OI222O11I1uuRkRuRu 则：则：2I1I12OuukRRu 二、除法运算电路二、除法运算电路图图7.2.10除法运算电路除法运算电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件三、开方运算电路三、开方运算电路利用乘方运算电路作为集成运放的利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路反馈通路，就可构成，就可构成开方运算电路。开方运算电路。图图7.2.11电路可能会出现闭锁现象，可用图电路可能会出现闭锁现象，可用图7.2.12电路处理。电路处理。第七章信号的运算和处理第七章信号

8、的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件7.3有源滤波电路有源滤波电路7.3.1滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识作用：选频。作用：选频。一、滤波电路的种类：一、滤波电路的种类：低通滤波器低通滤波器LPFfpfuAlg20O通通阻阻fuAlg20fpO通通阻阻f1fuAlg20O通通通通 阻阻f2fuAlg20O通通阻阻阻阻f1f2高通滤波器高通滤波器HPF带通滤波器带通滤波器BPF带阻滤波器带阻滤波器BEF图图 7.3.1 理想滤波电路的幅频特性理想滤波电路的幅频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件二、滤波器的幅频特性

9、二、滤波器的幅频特性低通滤波器的实际幅频低通滤波器的实际幅频特性中，在特性中，在通带通带和和阻带阻带之间存在着之间存在着过渡带过渡带。过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。过渡带愈窄，电路的选择性愈好，滤波特性愈理想。图图7.3.2 低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性Au0.707Aup的频率为的频率为通带载止频率通带载止频率fp输出电压与输入电压之比输出电压与输入电压之比Aup为为通带放大倍数通带放大倍数分析滤波电路分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解就是求解电路的频率特性，即求解Au (Aup ) 、 fp和过渡带的斜率和过渡带的斜率 。第七章信号的运算和处理

10、第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件 无源元件：电阻、电容、电感无源元件：电阻、电容、电感 若滤波电路仅由无源元件组成，则称为无源滤若滤波电路仅由无源元件组成，则称为无源滤波电路。波电路。 有源元件：双极型管、单极型管、集成运放有源元件：双极型管、单极型管、集成运放 若滤波电路由无源元件和有源元件共同组成，若滤波电路由无源元件和有源元件共同组成，则称为有源滤波电路。则称为有源滤波电路。三、无源滤波电路和有源滤波电路三、无源滤波电路和有源滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件1.无源低通滤波器：无源低通滤波器

11、：电压放大倍数为电压放大倍数为ppioj1j1j1ffACRCUUAuu RCf 21p通带截止频率通带截止频率由对数幅频特性知，具有由对数幅频特性知，具有“低通低通”的特性。的特性。电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。解决办法：解决办法：利用集成运放与利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波电路。电路组成有源滤波电路。图图 7.3.3频率趋于零，电容频率趋于零，电容容抗趋于无穷大容抗趋于无穷大Aup1第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件2.有源滤波电路有源滤波电路无源滤波电路受负载影

12、响很大，滤波特性较差。无源滤波电路受负载影响很大，滤波特性较差。为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。为了提高滤波特性，可使用有源滤波电路。图图7.3.4有源滤波电路有源滤波电路组成电路时，应选用带组成电路时，应选用带宽合适的宽合适的集成运放。集成运放。四、有源滤波电路的四、有源滤波电路的传递函数传递函数)()(iosUsUsAu ）（输出量的象函数与输入量的象函数之比输出量的象函数与输入量的象函数之比*U、I、R、C、L的象函数表示方法的象函数表示方法第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件7.3.2低通滤波器低通滤波器掌握有源滤波电路的组成、

13、特点及分析方法。掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。一、同相输入低通滤波一、同相输入低通滤波器器1.一阶电路一阶电路)11)(1()()1()()(1Fp1FiosRCRRsURRsUsUsAu ）（用用j取代取代s，且令，且令f0=1/(2RC)，得出电压放大倍数。，得出电压放大倍数。f0 称为特征频率称为特征频率图图7.3.5 一阶低通滤波电路一阶低通滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件0p01Fioj1j11ffAffRRUUAuu 1Fp1RRAu 通带电压放大倍数通带电压放大倍数可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的

14、可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带通带截止频率相同截止频率相同；但；但通带电压放大倍数得到提高通带电压放大倍数得到提高。缺点：缺点：一阶低通有源滤波器在一阶低通有源滤波器在 f f0 时，滤波特性不理时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。十倍频。 解决办法：解决办法：采用二阶低通有源滤波器。采用二阶低通有源滤波器。图图 7.3.6电压放大倍数电压放大倍数第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件2.简单二阶电路简单二阶电路可加大幅频特性的衰减斜率。可加大幅频特性的衰减斜率。21F

15、ip1Fio)(3111)()(1)()()(sRCsRCRRsUsURRsUsUsAu 图图7.3.7 简单二阶低通电路简单二阶低通电路RF用用 j取代取代 s，且令，且令 f0=1/(2RC)0201F3j)(11ffffRRAu 图图7.3.8 简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件图图7.3.8 简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性输入电压经过两级输入电压经过两级RC低通电路，低通电路，在高频段，对数幅频特性以在高频段，对数幅频特性以 -40 dB /十倍频的速度下降，

16、使滤波十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。特性比较接近于理想情况。令电压放大倍数分母的模等于令电压放大倍数分母的模等于 2可解出通带截止频率可解出通带截止频率 fp = 0.37 f0问题：在问题：在 f = f0 附近，输出幅度衰减大，附近，输出幅度衰减大， fp 远离远离 f0 引入正反馈，可以增大放大倍数，使引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fp 接近接近 f0，滤，滤波特性趋于理想。波特性趋于理想。第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件020p2ppio1j)(1)j ()j3(1ffQffARCRCAAUUAuuuu 1F

17、p1RRAu RCf 210p31uAQ 图图7.3.10 压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路图图7.3.9 压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路3.压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路2pp)()(31)(sRCsRCsAsAsAuuu ）（用用j 取代取代 s，且令，且令 f0 = 1/(2RC)第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件二、反相输入低通滤波器二、反相输入低通滤波器1.一阶电路一阶电路图图7.3.11反相输入一阶反相输入一阶低通滤波电路低通滤波电路令信号频率令信号频率0，求出，求

18、出通带放大倍数通带放大倍数12pRRAu 电路的传递函数电路的传递函数CsRRRsUsUsAu212io11.)()( ）（用用j取代取代s，且令，且令f0=1/(2 R2C)0pj1ffAAuu fp= f0第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件2.二阶电路二阶电路在一阶电路的基础上，增加在一阶电路的基础上，增加RC环节，可使滤波器的过渡环节，可使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大。带变窄，衰减斜率的值加大。图图7.3.12反相输入简单二反相输入简单二阶低通滤波电路阶低通滤波电路为了改善为了改善f0附近的频率特性，附近的频率特性，也可采用多

19、路反馈的方法。也可采用多路反馈的方法。图图7.3.13无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶低通滤波电路二阶低通滤波电路分析过程（见教材分析过程（见教材P366367）第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件三、三种类型的有源低通滤波器三、三种类型的有源低通滤波器切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)滤波器的品质因数滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的，也称为滤波器的截止特性系数截止特性系数。其值决定于其值决定于 f = f0 附近的频率特性。附近的频率特性。按照按照 f = f0 附近频率特性的特点，可将滤波器分为附近频率特性的特点，可将滤波器分为

20、:巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）贝塞尔（贝塞尔（Bessel）图图7.3.15三种类型二阶三种类型二阶LPF幅频特性幅频特性第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件7.3.3其它滤波电路其它滤波电路一、高通滤波电路一、高通滤波电路高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性1.压控电压源二阶压控电压源二阶高通滤波电路高通滤波电路2.无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路图图7.3.16二阶高通滤波电路二阶高通滤波电路第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课

21、件模拟电子技术多媒体课件ffQffARCRCAARCUUAuuuu020p2pp2io1j)(1)j ()j3(1)j ( 可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为为“镜像镜像”关系。关系。二阶有源高通滤波器二阶有源高通滤波器第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件二、带通滤波电路二、带通滤波电路(BPF)只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。号阻断。低通低通高通高通iUoUfp1fuAlg20O低通低通fuAlg20fp2O高通高

22、通阻阻阻阻fp1fp2fuAlg20O通通图图 7.3.17第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件压控电压源二阶带通滤波电路压控电压源二阶带通滤波电路RCf 210中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数图图 7.3.18比例系数比例系数fbw = fp1 fp2 = f0 /Q通频带通频带1Ff1RRAu )(j1)( j)3(00p00ffffffQAffffAAAuuuu fffp3uuuuAQAAA f31uAQ 第七章信号的运算和处理第七章信号的运算和处理模拟电子技术多媒体课件模拟电子技术多媒体课件三、带阻滤波器三、带阻滤波器(BEF)在规定的频带内，信号被在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。顺利通过。低通低通高通高通iUoUf2f1fuAlg20O通阻通通阻通fuAlg20O低通低通f1f2fuAlg20O高通高通图图 7.3.20第七章信号的运算