最新高中数学高中数学人教版必修5配套练习2.5等比数列的前n项和第1课时

1、 第二章2.5第1课时一、选择题1设等比数列an的前n项和sn，已知a12，a24，那么s10等于()a2102b292c2102d2112答案d解析q2，s102(2101)2112，选d2等比数列an的前n项和sn3na，则a的值为()a3b0c1d任意实数答案c解析s1a13a，s2s1a232a3a6，s3s2a333a32a18，所以a1.3设数列an是等比数列，其前n项和为sn，且s33a3，则公比q的值为()abc1或d1或答案c解析当q1时，s33a13a3符合题意；当q1时，s33a1q2.a10，1q33q2(1q)由1q0，两边同时约去1q，得1qq23q2，即2q2q1

2、0，解得q.综上，公比q1，或q.4已知an是等比数列，a22，a5，则a1a2a2a3anan1()a16(14n)b16(12n)c(14n)d(12n)答案c解析q3，q.an·an14·()n1·4·()n252n，故a1a2a2a3a3a4anan123212123252n(14n)5(2014·大纲全国卷文，8)设等比数列an的前n项和为sn.若s23，s415，则s6()a31b32c63d64答案c解析解法1：由条件知：an>0，且q2.a11，s663.解法2：由题意知，s2，s4s2，s6s4成等比数列，即(s4s2)

3、2s2(s6s4)，即1223(s615)，s663.6已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是()a7b9c63d7或63答案d解析由s10，s20s10，s30s20成等比数列，(s20s10)2s10·(s30s20)，即(21s10)2s10(4921)，s107或63.二、填空题7设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为_答案127解析设数列an的公比为q(q>0)，则有a5a1q416，q2，数列的前7项和为s7127.8已知sn为等比数列an的前n项和，sn93，an48，公比q2，则项数n_.答案5解析由sn

4、93，an48，公比q2，得2n32n5.三、解答题9已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项公式； (2)求数列2an的前n项和sn.解析(1)由题设，知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，或d0(舍去)故an的通项an1(n1)×1n.(2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式，得sn222232n2n12.10等比数列an的前n项和为sn，已知s1，s3，s2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求sn.解析(1)s1，s3，s2成等差数列，2s3s1s2，q1不满足题意a1，解得q

5、.(2)由(1)知q，又a1a3a1a1q2a13，a14.sn1()n.一、选择题1若等比数列an各项都是正数，a13，a1a2a321，则a3a4a5的值为()a21b42c63d84答案d解析a1a2a321，a1(1qq2)21，又a13，1qq27，an>0，q>0，q2，a3a4a5q2(a1a2a3)22×2184.2等比数列an中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为()a2b2c2或2d2或1答案c解析s41，s8s4q4·s41q417q±2.3在各项为正数的等比数列中，若a5a4576，a2a19，则a1a2

6、a3a4a5的值是()a1 061b1 023c1 024d268答案b解析由a4(q1)576，a1(q1)9，q364，q4，a13，a1a2a3a4a51 023.4设an是由正数组成的等比数列，sn为其前n项和，已知a2a41，s37，则s5()abcd答案b解析an是正数组成的等比数列，a31，又s37，消去a1得，7，解之得q，a14，s5.二、填空题5设等比数列an的前n项和为sn，若a11，s64s3，则a4_.答案3解析若q1时，s33a1，s66a1，显然s64s3，故q1，4·，1q34，q33.a4a1q33.6已知等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数

7、项的和比偶数项的和大80，则公比q_.答案2解析由题意，得，解得s奇80，s偶160，q2.三、解答题7已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为sn，s3，首项a1.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn6n61log2an，求数列bn的前n项和tn.解析(1)由已知s3a1a2a3，qq2.q2q60，(q3)(q2)0q2或q3.(舍)ana1·qn12n2.(2)bn6n61log22n26n61n27n63.bnbn17n637n7637，数列an是等差数列又b156，tnnb1n(n1)×756nn(n1)×7n2n.8(2014·北京文，15)已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和解析(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3.所以ana1(n1)d3n(n1,2，)设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)