八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减16.3.2二次根式的混合运算课件新版新人教版

1、16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减第第2 2课时课时 二次根式的混合运算二次根式的混合运算1课堂讲解课堂讲解二次根式的混合运算及乘法公式二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用在二次根式混合运算中的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1、二次根式的乘法法则是什么？、二次根式的乘法法则是什么？2、二次根式的除法法则是什么？、二次根式的除法法则是什么？3、怎样进行二次根式的加减运算？、怎样进行二次根式的加减运算？复复习习回回顾顾1知识点知识点二次根式的混合运算及乘法公式二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用在二次根式

2、混合运算中的应用1.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算： (1)运算种类运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方或开方) 的混合运算的混合运算 (2)运算顺序运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减， 如果有括号就先算括号里面的如果有括号就先算括号里面的知知1 1讲讲知知1 1讲讲2.要点精析：要点精析： (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式或整式)的形式并的形式并 且分母中不含二次根式；且分母中不含二次根式； (2)进行二次根式的开方运算时应使开

3、出的因数进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式式)是非负数是非负数(式式)3.二次根式的运算律：二次根式的运算律： (1)实数运算中的运算律实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的和整式乘法中的 乘法公式乘法公式(平方差公式和完全平方公式平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然在二次根式的运算中仍然 适用适用 (2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意 合理地运用运算律合理地运用运算律知知1 1讲讲例例1 计算计算:(1)( 31)( 31);解：解：2(2)( 62

4、 3)6(33).(1)( 31)( 31)22( 3)1312.2(2)( 62 3)6(33)22( 6)262 3(2 3)6 36 3 612 212186 36 312 2.知知1 1讲讲例例2 计算计算:3( 850)3045.解：解：3( 850)30453(2 25 2)303 537 2653 567 6320 6.3 总总 结结知知1 1讲讲 在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用公式仍然适用. .知知1 1讲讲例例3 计算计算:.1899225)4( ;3)6124)(3(;81818)2( ;3223)1( 1215

5、(2) 1889 2- 4 23 2-2 222;81644解：解：323 22 3111(1)666232 23 3236；知知1 1讲讲24 26 6 25(4)991821(3)( 24)36186 3 1243361243361126 12 2261299.2 52993 2225 2999 22 2 总总 结结知知1 1讲讲 二次根式的混合运算顺序与实数类似，即二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，先乘方，再乘除再乘除，最后加减最后加减在二次根式混合运算中，每一个在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个二次根式可以看成一个“单项式单项式”，多个非相同被开，多个非相同被开

6、方数的最简二次根式之和可以看成一个方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用运算中仍然适用 知知1 1讲讲例例4 已知已知x ，y ，求，求x3yxy3的值的值解：解：因为因为x ，y ， 所以所以xy 1， xy 所以所以x3yxy3xy(x2y2) xy(xy)22xy 1(2 )22110.23 323 23 23 )23)(23( .322323 总总 结结知知1 1讲讲 用整体思想求代数式的值的方法用整体思想求代数式的值的方法：求关于：求关于x，y的的对称式对称式(即交

7、换任意两个字母的位置后，代数式不变即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出的值，一般先求出xy，xy，xy， 等的值，然后等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有xy，xy，xy， 等的式子，最后将其值整体代入等的式子，最后将其值整体代入yxyx1知知1 1练练 (中考中考宁夏宁夏)下列计算正确的是下列计算正确的是() a. b(a2)2a4 c(a2)2a24 d. (a0，b0)ababababd2知知1 1练练 填空：填空： (1)(中考中考长沙长沙)把把 进行化简，得到的最简结进行化简，得到的最简结 果是果是 _(结果保留根号结果保留根号) (2)(中考中考包头包头)计算：计算： ( 1)0 _.222121 832 223知知1 1练练 计算下列各题：计算下列各题：146(1) 18233；02936(2) 18( 32)(12) .23 3 223 212 二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以最后加减，有括号先算