《不等式的性质》培优资料[成套]新人教

1、不等式的性质培优资料> (-)b2M是命题N成1 .（江苏2007届调研题）若a<b<0,A.1>1 a bC.|a|>|b|2 .（江苏省梁阳中学第一学期第一次阶段性测试） 立的充要条件的一组命题是22A M :a b,N :ac bc B则下列不等式不能成立的是（） a bB.2 >2D.（-）2卜列命题中，使命题（ ）.M : a b,c d, N : a - d b -c3.（厦门市高三年质量检测理）A充分不必要条件 C.充要条件C. M :a>b>0, od >0, N :aobd d . M : a-b =|a + b, N :

2、ab<01a >1” 是“<1” 的（）aB.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4 .（东城区第一学期期末数学目标检测）若11< 0,则下列结论不正确 的（）ab. Aa2: b2B.ab: b2a b -C.| a| |b | a b |D.a 2b a5 .（扬州密卷）已知 a, b, cCR, a+b + c=0, abc>0,T=a +b +g，则（）（A） T>0 （B）T<0 （C）T=0 （D） 无法判断 T 的正负6 .（西城区抽样测试文）设 a>b>0,则下列不等式成立的是（）A |b -a|_1B. 2a :二 2b

3、C. Ig a :二 0 D. 0 :二-：二 1baa<0, - 1<b<0,那么下列不等式中)22a<ab<ab2D. ab2<ab<a7 .（广州市普通高中毕业班综合测试文科卷）如果正确的是（A. a<ab2<abB. ab2<a<abC.8 .（湖北省八校第二次联考文）若a、b、c、d均为实数，使不等式a > 0和ad < bcb d都成立的一组值（a, b, c, d）是（只要写出适合条件的一组值即可）9 . （2006年上海春）若a、b、c WR, a >b ,则下列不等式成立的是（）,112. 2

4、ab（A） 1J.（B） a >b .（C） -VT7 . （D） a|c|>b|c|.a bc 1 c 110 . （06上海）、如果a<0,b>0,那么，下列不等式中正确的是（）11 -(A) c (B) Ja < Vba b(C) a2 <b2(D) |a|>|b|11 . (05年高考湖北卷)对任意实数a, b, c,给出下列命题:“ a =b”是" ac=bc”充要条件；“ a+5是无理数”是“ a是无理数” 的充要条件“ a>b”是“ a2>b2”的充分条件；“ a<5”是“ a<3”的必要条件.其中真命题

5、的个数是()A 1B. 2C. 3D. 412 . (04年北京卷)如果a, b, c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定 成立的是(A) ab>ac(B) c(b-a)>0(C) cb 2<ab2(D) ac(a-c)<013.(东城区06学年度第一学期期末教学目标检测) 是()a aA. a > > -Bb b2C. a > 耳 > aDb b2已知av 0, bv -1 ,则下列不等式成立的aa一丁 > > ab2b.a >a>4b b214. (2006北京海淀区模拟样卷一)给出三个条

6、件:2 .2补义 N- 2 2xt >yt ;一 >；x >yt t其中能分别成为x>y的充分条件的是()A. B .C .D15.(2006年江苏省南京市高考数学冲刺卷a .)一杯浓度为一的糖水，加一点糖 m,其浓度b会变大，即 亘亘皿 感觉会甜一点；如果将两杯浓度不一样甜的糖水与£倒在一b b mb d起，甜度会怎样？请你写出一个不等关系说明其甜度关系 16.(湖南师大附中高三第一次月考题)已知a2 bf(x), g(x)奇函数，f(x) >0的解集为(a ,b), g(x) >0的解集为(-),则不2 2f(x)g(x) >0的解集是(

7、)A.a2 b72)2 bb2、C (a，=)-(一二，一a )2222B. (-b ,-a )a2 b 22D. (,-) - (-b ,-a )17 (05全国统一考试仿真试卷).已知a>b>c, a+b+c=0方程ax2+bx+c=0的两 个实根为Xi, X2、-1 b(1)证明：一<b <1 ;2 a(2) 若 X；+X1X2+X22=1,求 X12 X1X2+X22(3)求 X12 X22参考答案B, D, A, C, B, D, A, (9, 3, -2 , -1 ), C, AB, C, C, D15 .甜度在原来两种甜度之间，即 a v -a-c,b b

8、 d da c此题具有开放性问题答案也可以是-< 一d v £或a v ad +bc v £等b . c d b 2bd d bd16 . C17 .解：(1) v a>b>c, a+b+c=0, 丁.3a a b c,a b5a -b , b / b . a>0, 1>- -1 a a1 b d 一一：二一：二 12 a(2)(方法 1) : a+b+c=0aX2+bX+c=0 有一根为 1,不妨设 X1 = 1，则由 X12+X1X2+X22=1 可得 X2(X2 + 1)=0,一c而 X2=X1X2= - <0(3c<a+b+c=0), . X2= 1 a.2.2 c.X1 X1X2+X2 =3(方法 2) : X1+X2= b , X1X2=c a aa b b2十=2a a,2, 2-222b c b由 X1 +X1X2+X2 =(X1+X2) X1X2=- - = a a ab2 b r 2 a a二0,1 b2 ab n：.1,. = 0,Xi2,22,22(a