第九章-电动势习题解答

1、第九章 习题解答1、写出下列电池中各电极上的反应和电池反应（1）Pt，H2()HCl(a)Cl2()，Pt（2）Pt，H2()H+()Ag+()Ag(s)（3）Ag(s)+AgI(s)I()Cl()AgCl(s)+Ag(s)（4）Pb(s)+PbSO4(s)()Cu()Cu(s)（5）Pt，H2()NaOH(a)HgO(s)+Hg(l)（6）Pt，H2()H+(aq)Sb2O3(s)+Sb(s)（7）PtFe3+(a1)，Fe2+(a2)Ag+()Ag(s)（8）Na(Hg)(aam)Na+()OH()HgO(s)+Hg(l)解1：（1）负极 H2()2e2H+() 正极 Cl2()+2e2C

2、l() 电池反应 H2()+Cl2()=2HCl(a) (2) 负极 H2()2e2H+() 正极 2 Ag+()+2e2 Ag(s)电池反应 H2()+2 Ag+()=2 Ag(s)+ 2H+()（3）负极 Ag(s)+ I()eAgI(s) 正极 AgCl(s) +e Ag(s)+ Cl() 电池反应 AgCl(s) + I()=AgI(s) + Cl()（4）负极 Pb(s)+()2ePbSO4(s) 正极 Cu()+2eCu(s) 电池反应 Pb(s)+()+Cu()=PbSO4(s)+ Cu(s)（5）负极 H2()+2OH()-2e2H2O(l)推荐精选 正极 HgO(s)+ H2

3、O(l)+ 2e2OH()+Hg(l) 电池反应 H2()+HgO(s)= Hg(l) + H2O(l)（6）负极 3 H2()-6e6H+( aq) 正极 Sb2O3(s)+ 6H+( aq)+ 6e2Sb(s)+ 3H2O(l) 电池反应 Sb2O3(s)+3 H2()=2Sb(s)+ 3H2O(l)（7）负极 Fe2+(a2) -eFe3+(a1) 正极 Ag+()+eAg(s) 电池反应 Ag+()+ Fe2+(a2)= Ag(s)+ Fe3+(a1)（8）负极 2Na(Hg)(aam) -2e2Na+()+2Hg(l) 正极 HgO(s) + H2O(l) +2eHg(l)+ 2OH

4、() 电池反应 2Na(Hg)(aam)+ HgO(s) + H2O(l)= 3Hg(l) +2Na+()+2OH()2、试将下述化学反应设计成电池。(1)AgCl(s)=Ag+(aAg+)+Cl (aCl-)(2) AgCl(s)+ I (aI-)= AgI(s)+ Cl (aCl-)(3)H2()+HgO(s)= Hg(l)+H2O(l)(4)Fe2+()+ Ag+(aAg+)= Fe3+()+ Ag(s)(5)2H2()+O2() =2H2O(l)(6)Cl2()+2I(aI-)=I2(s)+2Cl (aCl-)(7)H2O(l)=H+(aH+)+OH (aOH-)(8)Mg(s)+(1

5、/2)O2(g)+H2O(l)=Mg(OH)2(s)(9)Pb(s)+HgO(s)=Hg(l)+PbO(s)(10)Sn2+()+Tl3+()= Sn4+()+Tl+()解 先设计成电池，然后写出电池反应验证(1) Ag(s)| Ag+(aAg+)Cl(aCl-)|AgCl(s)|Ag(s)(2) Ag(s)| AgI(s)|I(aI-)Cl(aCl-)|AgCl(s)|Ag(s)(3)Pt|H2(g)|OH (aOH-)|HgO(s)| Hg(l)(4) Pt|Fe3+()，Fe2+()Ag+(aAg+)| Ag(s)(5)Pt|H2(g)|H+(aH+)|O2(g)|Pt(6)Pt|I2(

6、s)|I(aI-)Cl(aCl-)|Cl2(g)|Pt(7)Pt|H2(g)|H+(aH+)OH (aOH-)|H2(g)|Pt推荐精选负极反应：H2(g)2H+(aH+)+2e- 正极反应：2H2O(l)+2e-H2(g)+2OH (aOH-)电池反应：2H2O(l)2H+(aH+)+2OH (aOH-)(8)Mg(s)|Mg2+(aMg2+)OH (aOH-)|O2(g)|Pt负极反应：Mg(s)Mg2+(aMg2+)+2e-正极反应：(1/2)O2(g)+H2O(l) +2e-2OH (aOH-)电池反应：Mg(s)+ (1/2)O2(g)+H2O(l)Mg2+(aMg2+)+2OH (

7、aOH-)(9)Pb(s)|PbO(s)|H+(aH+)|HgO(s)|Hg(l)负极反应：Pb(s)+H2O(l)PbO(s)+2H+(aH+)+2e-正极反应：HgO(s)+2H+(aH+)+2e-Hg(l)+H2O(l)电池反应：Pb(s)+ HgO(s)PbO(s)+Hg(l)(10)Pt|Sn2+()，Sn4+()Tl3+()，Tl+()|Pt负极反应：Sn2+()Sn4+()+2e-正极反应：Tl3+()+2e-Tl+()电池反应：Sn2+()+ Tl3+()Sn4+()+ Tl+()3、从饱和韦斯顿电池的电动势与温度的关系式，试求在298.15K，当电池产生2mol电子的电量时，

8、电池反应的、和，已知该关系式为E/V=1.01845-4.05×10-5(T/K-293.15)-9.5×10-7(T/K-293.15)2 解 先求T=298.15K时电池的电动势E/V=1.01845-4.05×10-5(298.15-293.15)-9.5×10-7(298.15-293.15)2 =1.01823再求T=298.15K时电池电动势的温度系数接下来可求、和=-zFE=-2×(96500C·mol-1)×(1.01823V)=-196.5kJ·mol-1 =zF=2×(96500C&#

9、183;mol-1)×(-5.0×10-5V·K-1)=-9.65J·k-1·mol-1 =-196.5kJ·mol-1+(298.15K)×(-9.65J·k-1·mol-1)=-199.38kJ·mol-1 4、298K时下述电池的E为1.228VPt,H2(p$)H2SO4(0.01mol·kg-1)O2(p$),Pt推荐精选已知水的生成热 。试求（1） 该电池的温度系数；（2） 该电池在273K时的电动势。设反应热在该温度区间内为常数。解 上述电池的电池反应为H2(p$)+（1

10、/2）O2(p$)= H2O(l,p$)由此可知，水的标准摩尔生成热就是上述电池反应的焓变，即（1）（2）由吉布斯亥姆霍兹公式，将G=-zFE带入，得，因反应热在该温度区间内为常数，故将此式积分得。将T1=298K, T2=273K, E1=1.228V, z=2, F =96500C·mol-1, 带入上式可计算得E2=1.249V。5、电池Zn(s)ZnCl2(0.05mol·kg-1)AgCl(s)+Ag(s)的电动势E/V=1.015-4.92×10-4×(T/K-298)。试计算在298K当电池有2mol电子的电量输出时，电池反应的、和以及此过

11、程的可逆热效应。解 当T=298K时，E/V=1.015-4.92×10-4×(298-298)= 1.015=-4.92×10-4V·K-1 所以 =-zFE=-2×(96500C·mol-1)×(1.015V)=-195.9kJ·mol-1 =zF=2×(96500C·mol-1)×(-4.92×10-4V·K-1) =-94.96J·k-1·mol-1 =-195.9kJ·mol-1+(298K)×(-94.96J

12、83;k-1·mol-1)=-224.2kJ·mol-1 =（298K）×(-94.96J·k-1·mol-1) =-28.3kJ·mol-1。9、试为下述反应设计一电池Cd(s)+I2(s)=Cd2+()+2I-()推荐精选求电池在298K时的E$，反应的和平衡常数。如将反应写成Cd(s)+I2(s)=Cd2+()+I-()再计算E$、和，以此了解反应方程式的写法对这些数值的影响。解 在反应方程式中Cd被氧化成Cd2+，应为负极；I2被还原成I-，应为正极。设计的电池为：Cd(s)|Cd2+()I-()|I2(s) |Pt其电极和电

13、池反应为：负极 Cd(s)-2e-Cd2+()正极 I2(s)+2e-2I-() 电池反应 Cd(s)+I2(s)=Cd2+()+2I-()电池反应和所给的化学反应一致,说明所设计的电池是正确的。查标准电极电势表，=-0.4029V, =0.5355V, 所以 E$=-=0.5355V-（-0.4029V）=0.9384V=-zFE$=-2×(96500C·mol-1)×(0.9384V)=-181.1kJ·mol-1 当反应式的各项系数均缩小至原来的二分之一时, E$是强度性质,数值不变; 是容量性质,数值缩小至原来的二分之一,即 (2)=(1)=-9

14、0.55kJ·mol-1平衡常数则以指数形式减少 =7.46×1015。11、列式表示下列两组标准电极电势之间的关系。(1) Fe3+3e-Fe(s), Fe2+2e-Fe(s), Fe3+e-Fe2+ (2) Sn4+4e-Sn(s), Sn2+2e-Sn(s), Sn4+2e-Sn2+ 解 利用状态函数法，由各电极反应的吉布斯函数变化间的关系给出各电极反应的标准电极电势之间的关系推荐精选(1) Fe3+3e-Fe(s) =-3FE$(Fe3+,Fe)Fe2+2e-Fe(s) =-2FE$(Fe2+,Fe)Fe3+e-Fe2+ =-FE$(Fe3+,Fe2+)-=, -=

15、-3FE$(Fe3+,Fe)-2FE$(Fe2+,Fe)=-FE$(Fe3+,Fe2+)得 E$ (Fe3+,Fe2+)=3E$ (Fe3+,Fe)-2E$ (Fe2+,Fe) (2) Sn4+4e-Sn(s) =-4FE$ (Sn4+,Sn) Sn2+2e-Sn(s) =-2FE$ (Sn2+,Sn)Sn4+2e-Sn2+ =-2FE$ (Sn4+,Sn2+)-=, -=得 4E $ (Sn4+,Sn)-2E $(Sn2+,Sn)=2E $ (Sn4+,Sn2+)即 E $ (Sn4+,Sn2+)=2E $ (Sn4+,Sn)-E $(Sn2+,Sn)13、试设计一个电池，使其进行下述反应

16、Fe2+()+Ag+()Ag(s)+Fe3+()（1） 写出电池的表示式;（2） 计算上述电池反应在298K，反应进度为1mol时的平衡常数;（3） 若将过量磨细的银粉加到浓度为0.05mol·kg-1的Fe(NO3)3溶液中，求当反应达平衡后Ag+的浓度为多少？（设活度系数均等于1）。解 （1）在反应式中Fe2+氧化成，Ag+还原成Ag(s)，故设计成的电池为 Pt|Fe3+,Fe2+Ag+|Ag(s)查标准电极电势表=0.7991V, =0.771V, 所以（2） E$=-=0.7991V-0.771V=0.0281V（3）设平衡时Ag+的浓度为x mol·kg-1 F

17、e2+()+Ag+()Ag(s)+Fe3+()推荐精选t=0 0 0 0.05mol·kg-1t=te x x (0.05-x)mol·kg-1，解得x=0.0442mol·, 即平衡时Ag+的浓度为0.0442mol·kg-1。26、计算298K时下述电池的电动势EPb(s)+PbCl2(s)|HCl(0.1mol·kg-1)|H2(0.1×p$),Pt已知=-0.126V, 298K时，PbCl2(s)在水中饱和溶液的浓度为0.039 mol·kg-1。(设活度系数均等于1)。解 电池负极 Pb(s)+2Cl-()-2e

18、-PbCl2(s)电池正极 2H+()+2e-H2()电池反应 Pb(s)+2Cl-()+2H+()= H2()+PbCl2(s)在计算E时，需要的数值，这可由已知=-0.126V和PbCl2(s)在水中饱和溶液的浓度数据求算。PbCl2(s)在水中达溶解平衡PbCl2(s)Pb2+(a1)+2Cl-(a2) 其，Pb2+(a1)+2e-Pb(s) 其,两反应式相加得PbCl2(s)+2e-Pb(s)+2Cl-(a2)，其-2F ，由吉布斯函数之间的关系=+。总结此关系，有 推荐精选因此所以 27、已知298K时下述电池的电动势E = 0.372V， Cu(s)Cu(Ac)2(0.1mol&#

19、183;kg-1)AgAc(s)+Ag(s)温度升至308K时，E = 0.374V，又知298K时，。(1) 写出电极反应和电池反应；(2) 298K时，当电池可逆地输出2mol电子的电量时，求电池反应的、和。设电动势E随T的变化率有定值。(3) 求醋酸银AgAc(s)的溶度积Ksp ，设活度系数均为1。解 (1)负极反应Cu(s)-2eCu2+()正极反应2AgAc(s)+2e2Ag(s)+2Ac()电池反应Cu(s)+2AgAc(s)=Cu2+()+2Ac()+2Ag(s)(2) =-zFE = -2×(96500C·mol-1)×(0.372V)=-71.

20、80kJ·mol-1 =zF =2×(96500C·mol-1)×(0.0002V·K-1) =38.6J·K-1·mol-1=+T =(-71.80kJ·mol-1)+(298K)×(38.6J·K-1·mol-1) =-60.29 kJ·mol-1(3)由所给电池的电池反应，给出能斯特方程为推荐精选对二类电极及相关的难溶盐，有所以 Ksp =1.89×10-3。32、在298K时有下述电池 Pt,H2(p$)|HI(m)|AuI(s)+Au(s)已知当HI浓度m =1×10-4mol·