铁磁共振论文

1、 铁磁共振实验张彪摘要：通过铁磁共振实验测定有关物理量，认识磁共振的一般特性。观测铁磁共振的测量原理和实验方法。据曲线求半高宽h，通过波长表测频率v，观察共振信号关健词：铁磁共振；谐振腔；微波；励磁电流；磁共振现象一、实验背景介绍铁磁共振是于20世纪40年代发展起来的，它和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。它利用磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象，与核磁共振、顺磁共振一样在磁学和固体物理学研究中占有重要地位。它能测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数。该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值。早在1935

2、年，著名苏联物理学家兰道（lev davydovich landau 19081968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。以后的工作则多采用单晶样品。二、实验目的1了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。2通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。3了解铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象。4测量微波铁氧体的铁磁共振线宽。 三、实验设备图一a. 样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。b. 电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。c. 微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。

3、d. 波导，单方向传导微波，使其通过样品。e. 波长表，测量微波的波长。f. 谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。g. 固体微波信号源，产生9ghz左右的微波信号。h. 隔离器，使微波只能单方向传播。i. 衰减器，控制微波能量的大小。j. 输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。k. 直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。l. 微安表，指示检波电流的大小。m. 微波电源，为固体微波信号源提供电源。四、实验原理1、磁共振（1）磁共振的发展磁共振是在固体微观量子理论和无线电

4、微波电子学技术发展的基础上被发现的。1945年首先在顺磁性mn盐的水溶液中观测到顺磁共振。1946年，分别用吸收和感应的方法发现了石蜡和水中质子的核磁共振；用波导谐振腔方法发现了fe、co和ni薄片的铁磁共振。1950年在室温附近观测到固体cr2o3的反铁磁共振。1953年在半导体硅和锗中观测到电子和空穴的回旋共振。1953年和1955年先后从理论上预言和实验上观测到亚铁磁共振。1957年和1958年又发现了磁有序系统中高次模式的静磁型共振和自旋波共振。1956年开始研究两种磁共振耦合的磁双共振现象。这些磁共振被发现后，便在物理、化学、生物等基础学科和微波技术、量子电子学等新技术中得到了广泛的

5、应用。例如顺磁固体量子放大器，各种铁氧体微波器件，核磁共振谱分析技术和核磁共振成像技术及利用磁共振方法对顺磁晶体的晶场和能级结构、半导体的能带结构和生物分子结构等的研究。原子核和基本粒子的自旋、磁矩参数的测定也是以各种磁共振原理为基础发展起来的。 （2）磁共振的基本原理具有磁矩的物质，在恒定磁场作用下对电磁辐射能的共振吸收现象。磁共振吸收谱在射频和微波波段范围内，是物质的整个电磁波谱中的长波区域。 自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为： 如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向

6、加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为: 当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即： 则低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。 （3）磁共振类型顺磁共振：产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（离子）磁矩；核磁共振（ nmr ）：磁矩是原子核的自旋磁矩；电子自旋共振（ esr ）：电子自旋磁矩的能级跃迁产生的磁共振；铁磁共振（ fmr）：磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩。除此之外，还有核电四极共振（ nqr ）、光泵磁共振、亚铁磁共振 、反铁磁共振（ afmr ） 、回旋共振 （抗磁共振 ）、磁双共振等。（4）磁共振技术的应用 利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构

7、等。核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。核磁共振成像技术与超声和x射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。 磁共振成像（mrl）术最大的优点是对人体不产生损害， 它不仅能显示病变组织，还能反映活体组织功能和代谢过程中生理生化信息。2、铁磁共振（fmr）铁磁物质在一定的外加恒定磁场和一定频率的微波磁场中当满足共振条件时产生强烈吸收共振的现象称为铁磁共振。 铁磁物质总磁矩在稳恒磁场作用下，绕作进动，其进动方程和进动频率可分别为： 式中为旋磁比，由于铁磁

8、性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g=2。上述情况未考虑阻尼作用。在外加恒磁场作用下，磁矩m绕h进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量m的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角会逐渐减小。则m最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。 因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场h，二是交变磁场h（即微波磁场）。 阻尼的大小还意味着进动角度减小的快慢，减小得快，趋于平衡态的时间就短，反之亦然。因此

9、，这种阻尼也可用驰豫时间来表示。的定义是进动振幅减小到原来最大振幅的的时间。磁化强度m进动时所受到的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机理还在探讨中，其宏观表达式也并不统一，这里我们采用朗德阻尼力矩的形式： 为静磁化率。所以完整的进动方程为：磁学中通常用磁导率来表示磁性材料被磁化的难易程度。磁导率与磁化率的定义分别为： 在交变磁场下，要用复数表示：其中实部为铁磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能，虚部反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。 如果铁磁介质处在直流磁场和交变磁场的共同作用下，该铁磁样品就会出现两个新的特征旋磁性和共振吸收。当改变直流磁场或微波频率时，我们总能发现

10、在某一条件下，铁磁体会出现一个最大的磁损耗，也就是进动的磁矩会对微波能量产生一个强烈的吸收，这时 最大，这就是共振吸收现象。在研究铁磁共振现象时，通常保持微波频率稳定，而改变直流磁场的强度。 实际上铁磁谐振损耗并不用 来说明，而是采用铁磁共振线宽来表示。的定义可根据 -h曲线（左图）来说明。在发生共振时有最大值，令处的磁场分别为h1和h2，则=h2h1就是共振吸收线宽。一般，越窄，磁损耗越低。的大小也同样反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。 3、微波谐振腔（1）微波的特点 微波波长很短。具有直线传播的性质，能在微波波段制成方向性极强的无线系统，也可以接收到地面和宇宙空间各种

11、物体发射回来的微弱回波，从而确定物体的方向和距离。这使微波技术广泛的应用于雷达中。 微波的频率很高 ，电磁振荡周期很短。比电子管中电子在电极经历的时间还要小。普通电子管不能用作微波振荡器、放大器和检波器，而必须用原理上完全不同的微波电子管来代替。 许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长正好处在微波波内。用这特点研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子无线电物理学等尖端学科, 还研制了低噪音的量子放大器和极为准确的分子钟与原子钟。 微波可以畅通无阻的穿过地球上空的电离层。微波波段为宇宙通讯、导航、定位及射电天文学的研究和发展提供了广阔的前景。（2）矩形导波管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，

12、它是传播微波最常用的传输线。矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：横电波又称为磁波（te波或h波）：磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。矩形波导管传播的基本波形是te10波。横磁波又称为电波（tm波或e波）：电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。我们使用的波导管只能传播te10波。（3） te10波在波导管截面为a×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为的电磁波，使它沿着z轴传播。忽略传输中的损耗，由麦克斯维方程组和边界

13、条件，可以得到矩形波导管中te10波的电磁场分量。te10波有以下特点：电力线：只有平行于b面（窄边）的电力线ey存在。磁力线：环绕电力线，始终与a面平行，无y分量。电场在y方向均匀分布，沿y方向无变化。在z方向（传播方向），任意给定时刻场呈现周期性变化。 （4）矩形谐振腔 如果波导终端负载始终是匹配的，所有的能量全部被吸收，这时波导中呈现的是行波。如果波导终端是短路的，波导发生完全反射。入射波和反射波迭加形成驻波。这时波的能量不能传播。在一般情况下，波将发生部分反射，形成混合波。谐振腔中驻波的成分远大于行波。实验用的样品应装在谐振腔磁场分量最大的位置。矩形谐振腔发生谐振产生驻波的条件为： 其

14、中l是谐振腔的长度。 g是波导波长： 是微波在自由空间的波长。上式说明，矩形谐振腔产生驻波的条件是腔长为半波导波长的整数倍。谐振时电磁场的分布形式（振荡模式），如下：谐振腔中电磁场的特点：电磁场沿x、z方向形成驻波，沿x方向有一个驻立半波，沿z方向有p个驻立半波，沿y方向是均匀的。ey和hx，ey和hz有/2的相位差，表明腔内电场能量最大时磁场能量为0，反之磁场能量最大时电场能量为0，腔内电磁场能量的转换，形成持续的振荡。 由上式可知： 电磁场沿x、z方向均形成驻波，而沿y方向是均匀的。因此，谐振腔的电磁场分布必须用三个脚标来描述，记为te10p，称为振荡模式。脚标p表示场沿谐振腔长度方向（z

15、方向）的半波数。 腔内各点的电场与磁场在时间上有/2的相位差。这就是说在腔内，当电场能量最大时，磁场能量为0。反之，当磁场能量最大时，电场能量为0。因此，腔内电能和磁能相互转换，形成持续振荡。能量互相转换的频率即为谐振腔的谐振频率。（5）品质因数除了谐振频率以外，谐振腔的另一个重要参数是品质因数q。其中0是谐振角频率，w0是腔内总储能，wl是每秒耗能。 一个含有样品的谐振腔，其品质因数用ql表示。 （6）传输式谐振腔的谐振曲线 传输式谐振腔的传输系数t（f）定义如下： ：输出功率 ：输入功率t（f）的图形如图所示。其中f0为腔的谐振频率，f为微波频率，f1 和f2为半功率点。这就是传输式谐振腔

16、的谐振曲线。 4、用传输式谐振腔测量铁磁共振线宽 测量铁氧体的微波性质，例如铁磁共振线宽，一般采用谐振腔法。根据谐振腔的微扰理论，假设在腔内放置一个很小的样品，除样品所在地外，整个腔内的电磁场分布保持不变。即把样品看成一个微扰。把样品放到腔内微波磁场最大处，将会引起谐振腔的谐振频率f0和品质因数ql的变化。 其中f0、f分别为无样品和有样品时腔的谐振频率。、为磁导率张量对角元的实部和虚部。a为与腔的振荡模式和体积及样品的体积有关的常数。 可以证明，在保证谐振腔输入功率pin（f0）不变和微扰条件下，输出功率pout（f0）与ql2成正比。要测量铁磁共振线宽h就要测量'' 。由上

17、式可知，测量''即是测量腔的ql值的变化。而ql值的变化又可以通过腔的输出功率pout（f0）的变化来测量。因此，现在测量铁磁共振曲线就是测量输出功率p与恒定磁场h的关系曲线。如图所示。 实际测量时要满足以下条件：（1）样品放到腔内微波磁场最大处。（2）样品要足够小，即把样品看成一个微扰。（3）谐振腔始终保持在谐振状态。（4）微波输入功率保持恒定。在这样的条件下，把磁场h由零开始逐渐增大，对应每一个h测出一个p。就能得到上所示的ph关系曲线。在图中，p0为远离共振区时的谐振腔输出功率，pr共振区时的输出功率，p1/2半共振点的输出功率。在共振区域由于样品的铁磁共振损耗，使输出功

18、率降低。半共振点的输出功率p1/2（相当于''= r''/2点），可由p0和p r按下式计算： 五、实验系统的工作原理 本实验系统采用扫场法进行微波铁磁材料的共振实验。即保持微波频率不变，连续改变外磁场，当外磁场与微波频率之间符合一定关系时，可发生射频磁场的能量被吸收的铁磁共振现象。该实验系统是在三厘米微波频段做铁磁共振实验。信号源输出的微波信号经隔离器衰减器波长表等元件进入谐振腔。谐振腔由两端带耦合片的一段矩形直波导构成。当被测铁氧体样品放入谐振腔内微波磁场最大处时，将会引起谐振腔的谐振频率和品质因数变化。当改变外磁场进入铁磁共振区域时，由于样品的铁磁共振损耗

19、，使输出功率降低，从而可测出谐振腔输出功率p与外加恒磁场h的关系曲线如图4。 图中，p0为远离铁磁共振区时谐振腔的输出功率。pr为出现铁磁共振时谐振腔的输出功率，此时对应的外磁场为hr，称为共振磁场。 相应的导磁率虚部达最大值为，其此处的谐振腔输出功率p1/2与p0，pr有如下关系： 与p1/2对应的外加磁场之差（h2-h1）即为铁磁共振线宽h。因此可以根据实验作出的图4曲线和上述p1/2的公式求出共振线宽h 。 另外，由铁磁共振条件r=hr和=ge/2mc，根据外加磁场hr和微波频率，可求得g因子。 应该注意的是，在进行铁磁共振线宽测量时，必须注意样品的会使谐振腔的谐振频率发生偏移（频散效应

20、）。要得到准确的共振曲线和线宽，必须在测量时消除频散，使装有样品的谐振腔频率始终与输出谐振腔的微波频率相同（调谐）。因此在逐点测绘铁磁共振曲线，相当于每一个外加的恒磁场都要稍微改变谐振腔的谐振频率，使它与微波频率调谐，但这在实验中很难做到。如果在测量时不逐点调谐，样品的频散效应又不能忽略（特别是在窄h的情况下），在正确地考虑了频散的影响后，也可以用修正公式从测量的ph曲线定出h： 如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流ip，则：这样就可以由ih曲线测定共振线宽h。六、实验步骤与方法1用波长表测微波频率。a 打开三厘米固态信号发生器电源预热半小时。b 将微波谐振腔的信号输出端接入微安表。c 调节波导上的衰减器，使微安表有一定的读数（一般50a）。d 调节波长表使微安表读数达最小值，读取波长表的刻度值，由刻度值和频率对照表求得微波频率。e 波长表调离谐振点，使微安表读数回到原来近似值。通过波长表测频率v检流电流max检流电流min波长表读数频率80439.038mm9010mhz70289.031mm9010mhz2观察铁磁共振信号。f 将微波谐