北师版八年级下册数学第一章三角形精选试题

1、优秀学习资料欢迎下载第一章三角形的证明(1)一、选择题（每小题4 分，共 48 分）1（ 4 分）（ 2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A 80°B 80°或 20°C 80°或 50°D 20°2（4 分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A 如果 a 0， b 0，则 a+b 0B 直角都相等C 两直线平行，同位角相等D 若 a=6，则 |a|=|b|3（4 分） ABC 中， A ： B： C=1： 2： 3，最小边BC=4 cm ，最长边AB 的长是（）A 5cmB 6cmC 7cmD 8

2、cm4（ 4 分）（2013?安顺）如图， 已知 AE=CF ，AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADF CBE的是（）AA=CB A D=CBC BE=DFDA DBC5（4 分）（ 2012?河池）如图，在 ABC 中， B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于 E，垂足为 D若 ED=5 ，则 CE的长为（）A10B 8C 5D 2.56（ 4 分）（ 2013?邯郸一模）如图，D 为 ABC 内一点，CD 平分 ACB ，BE CD，垂足为 D ，交 AC 于点 E， A= ABE 若AC=5 ， BC=3，则 BD 的长为（）A2.5B 1.5C 2D

3、17（ 4 分）如图，AB=AC ，BE AC 于点 E，CFAB 于点 F，BE 、CF 相交于点 D，则 ABE ACF ； BDF CDE；点 D 在 BAC 的平分线上以上结论正确的是（）A B CD 8（ 4 分）如图所示，AB BC ，DC BC， E 是 BC 上一点， BAE= DEC=60°， AB=3 ，CE=4 ，则 AD 等于（）A10B 12C 24D 489（ 4 分）如图所示，在 ABC 中， AB=AC ，D、E 是 ABC 内两点， AD 平分 BAC EBC= E=60°，若 BE=6 ，DE=2 ，则 BC 的长度是（）A 6B 8C

4、9D 1010（ 4 分）（2013?遂宁）如图，在 ABC中， C=90°， B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC于点 M 和 N ，再分别以 M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D ，则下列说法中正确的个数是（） AD 是 BAC 的平分线； ADC=60° ；点 D 在 AB 的中垂线上； SDAC ： SABC =1： 3A 1B 2C 3D 4优秀学习资料欢迎下载12（ 4 分）（ 2013?龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 0，2），B（ 0，6），动点C

5、三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是（）C 在直线y=x上若以A 、B、A 2B 3C 4D 513（4分）（ 2009?重庆）如图，在等腰Rt ABC 中， C=90°， AC=8 ， F 是 AB 边上的中点，点D，E 分别在 AC，BC 边上运动，且保持AD=CE 连接 DE ， DF， EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE 是等腰直角三角形；四边形CDFE 不可能为正方形， DE 长度的最小值为4；四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为8其中正确的结论是（）ABCD 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）14（4分）用反证法证明命题 “

6、三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中_ 15（4分）（ 2013?雅安）若（ a 1） 2+|b2|=0，则以 a、 b 为边长的等腰三角形的周长为_16（ 4 分）如图， 在 Rt ABC 中， ABC=90°，DE 是 AC 的垂直平分线， 交 AC 于点 D ，交 BC 于点 E， BAE=20°，则 C= _ 17（4分）如图，在ABC 中， BI 、 CI 分别平分 ABC 、 ACF ， DE 过点 I ，且 DE BC BD=8cm ， CE=5cm ，则DE 等于 _18（ 4分）（2013?资阳）如图，在 Rt ABC

7、 中， C=90°， B=60°，点 D 是 BC 边上的点， CD=1 ，将 ABC 沿直线AD 翻折，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 PEB 的周长的最小值是_ 三、解答题（每小题7 分，共 14 分）20（7分）（ 2013?常州）如图， C 是 AB 的中点， AD=BE ， CD=CE 求证： A= B四、解答题（每小题10 分，共40 分）21（10分）（2013?攀枝花模拟）在四边形ABCD中， AB CD ， D=90°， DCA=30°，CA平分 DCB ， AD=4cm ，求AB的长度？优

8、秀学习资料欢迎下载22（ 10 分）（ 2013?温州）如图，在 ABC 中， C=90°，AD 平分 CAB ，交 CB 于点 D ，过点 D 作 DE AB 于点 E（ 1）求证： ACD AED ；（ 2）若 B=30°， CD=1 ，求 BD 的长23（ 10 分）（ 2013?大庆）如图，把一个直角三角形ACB （ ACB=90°）绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到 AB 边上的一点 D ，点 A 旋转到点 E 的位置 F，G 分别是 BD ，BE 上的点， BF=BG ，延长 CF 与 DG 交于点 H（1）求证： CF=DG ；

9、（ 2）求出 FHG 的度数24（ 10 分）已知：如图， ABC 中， ABC=45°， DH 垂直平分BC 交 AB 于点 D， BE 平分 ABC ，且 BE AC 于E，与 CD 相交于点F（ 1）求证： BF=AC ；（ 2）求证：25（ 12 分）如图，在 ABC 中，D 是 BC 是中点，过点 D 的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线BG 于点 G，DE DF交 AB 于点 E，连接 EG、 EF（ 1）求证： BG=CF ；（2）求证： EG=EF ；（ 3）请你判断BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论优秀学习资料欢迎下载第二章三角形的证明

10、 (2)1. 在 ABC中， AC垂直于 BC，点 P 是 A， B 和 C 的角平分线，从点 P 分别向 AC， BC和 AB作垂线，分别交 AC，BC和 AB于点 D，E，F。已知 AC=8，BC=6，AB=10。求 PD2.如图， EA AB ， BC AB ， EA=AB=2BC ，D 为 AB 中点，有以下结论：(1)DE=AC ； (2)DE AC ； (3) CAB=30°； (4) EAF= ADE 。其中结论正确的是（A 、 (1)，(3)B 、(2)， (3)C、 (3)， (4)D 、 (1)， (2)， (4)）（第 1 题图）3、如图， ABC 中， AD

11、BC 于A、40°B、45°C、50°D， BE AC D、 60°（第 2 题图）于 E，AD 与BE相交于F，若BF=AC ，则ABC的大小是（）4、如图，在等边ABC 中，D , E分别是BC, AC上的点，且BDCE ，AD与BE相交于点P，则12 的度数是（） .A 450B 550C 600D 750（第 3 题图）（第 4 题图）5、如图， l1, l2 ,l 3 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） .A1处B2 处C3 处D4 处6、如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A

12、，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABCA和正三角形 CDE， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P， BE 与 CD 交于点 Q，连结EPQ以下五个结论：HBCD优秀学习资料欢迎下载 AD =BE；B PQ AE；OD AP =BQ；PQ DE =DP ； AOB =60°ACE恒成立的结论有 _（把你认为正确的序号都填上）7、如图，已知 ABC 中，ABC45o ， AC4 ， H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段BH 的长度为（）A 6B 4C2 3D 58、如图，将长方形ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 E 的位置， BE 交

13、AD 于点 F.求证：重叠部分（即BDF ）是等腰三角形 .证明：四边形ABCD 是长方形， AD BC第 7 题又BDE 与 BDC 关于 BD 对称，23. BDF 是等腰三角形 .请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（）.12 ；13；34 ；BDCBDEA BCD9、如图，已知线段a， h 作等腰 ABC，使 AB AC，且BC a，BC 边上的高 AD h. 张红的作法是： （ 1）作线段BC a；（ 2）作线段 BC 的垂直平分线MN，MN 与 BC 相交于点 D；（ 3）在直线 MN 上截取线段 h；（4）连结 AB，AC，则 ABC 为所求的等腰

14、三角形 .上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（） .A. （1）B. （2）C. （3）D. （4）10、如图，在等腰直角三角形ABC 中， AC=BC ，以斜边 AB 为一边作等边三角形ABD ，使得 C、 D 在 AB 的同侧，再以 CD 为一边作等边三角形CDE ，使得 C、 E 在 AD 的异侧，若 AE=1 ，则 CD 的长为（）A、3131C、 6262B、D 、22DECAB（第 11 题图）（第 12 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）11、如图、在等边三角形ABC 中， AC=9 ，点 O 在 AC 上且 AO=3 ，点 P 是 AB 上一动点，连接OP，将线段

15、 OP 绕点O 逆时针旋转600 得到线段 OD，要使得点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长为（）A 、 4B、 5C、 6D、 712、如图， ABC 中，C=Rt，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，BD DC=2 1，BC=7.8cm ，则 D 到 AB 的距离为cm.优秀学习资料欢迎下载13、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点1个结论： AC BD ； BC=DE ； DBC= DABE，若 AC 平分 DAB ，且 AB=AC ， AC=AD ，有如下四；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号2（把你认为正确结论的序号都填上）。14、在证明二一章中

16、，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是_.(填序号 )15、如图 14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将 ABC 折叠， 点 B 与点 A 重合，折痕为DE ，则 CD 的长为 _.16、如图15，在ABC 中， AB=AC，A1200， D是BC上任意一点，分别做DE AB于 E，DFAC于 F，如果BC=20cm ，那么DE+DF= _cm.17、如图16，在

17、Rt ABC中，C=90 °, B=15 °，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点E ，若BE4 ，则AC_ .18、如图，是由9 个等边三角形拼成的六边形，?若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_yPL LAOP1x（第17 题图）（第18 题图）（第19 题图）19、如图，将边长为1 的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008 次，点P 依次落在点P，P，P，L ，P的位置，1232008则点P2008 的横坐标为20、已知：如图，ABm, BCn， D是等腰ABC底边BC上一动点，它到两腰AB 、AC的距离分别为DE 、DF。则DE+DF的值

18、为。21.等边三角形ABC中， D是三角形内一点，DA=DB，BE = AB， CBD =EBD ，求E 的度数；AEDBC优秀学习资料欢迎下载22、两个全等的含300, 600 角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结BD ，取 BD的中点 M ，连结 ME ， MC 试判断 EMC 的形状，并说明理由23、已知，如图， ABC 是等边三角形，过AC 边上的点 D 作 DG BC，交 AB 于点 G，在 GD 的延长线上取点E，使DE DC ，连接 AE、 BD .（ 1）求证： AGE DABA（ 2）过点 E 作 EF DB，交 BC 于点 F，

19、连 AF，求 AFE 的度数 .GDEBFC24、如图 23，在ABC 中，A 900 ， AB=AC ，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D， CE BD 的延长线于点 E.求证： CE1BD .2图 2325、如图 24，点 P在射线AOB900 ， OM 平分AOB ，将直角三角板的顶OM 上移动，两直角边分别与OA 、 OB 相交于点C、D ，问PC与PD相等吗？试说明理由.图 24优秀学习资料欢迎下载26、如图，在ABC 中， B22.50，边 AB 的垂直平分线交BC 于点 D， DFAC 于 F 点，并交 BC 边上的 高AE 于点 G。求证： EG=EC 。AHFGBDEC

20、27、如图，在ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分线交AB 于点 N，交 BC 的延长线于点M ，若A400 .（ 1）求 NMB 的度数；证明之；（ 4）若将（ 1）中的 A 改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？（2）如果将（ 1）中A 的度数改为 700 ，其余条件不变，再求NMB 的度数；（ 3）你发现有什么样的规律性，试28、已知：如图，在 Rt ABC 中， ACB=90°，AC=BC ，点 D 是 BC 的中点， CE AD ，垂足为点 E， BF/AC 交 CE 的延长线于点 F求证：（ 1） AC=2BF （ 2） AB 垂直平分 DF。优秀学习

21、资料欢迎下载CDEABADEBGFCF29、如图， 在 ABC 中， ACB 90°，CD AB 于 D ，AF 平分 BAC 交 CD 于 E，交 BC 于 F，EG AB 交 BC 于 G，求证： BG CF。29、已知如图 ABC 是边长为 a 的等边三角形， BCD 的顶角 BDC 120 °， DB DC 以 D 为顶点作一个 60°的角，角的两边 DM 、 DN 分别交 AB 于 M ，交 AC 于 N，连结 MN ，求 AMN 的周长。AMB31、如图， P 是等边三角形 ABC 内的一点，连结PA、PB、PC ，?以 BP 为边D作 PBQ=60°，且 BQ=BP，连结 CQ（ 1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论（ 2）若 PA： PB： PC=3： 4： 5，连结 PQ，试判断 PQC 的形状，并说明理由NCAPBCQ3