新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形从角对角线的角度判定平行四边形课件0_第1页
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1、第第1818章章 平行四边形平行四边形18.2 18.2 平行四边形的判定平行四边形的判定第第2 2课时课时 平行四边形的判定（平行四边形的判定（3 3） 复习导入复习导入我们学习了哪些判定平行四边形的方法？我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线具有什么性质？平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的对角线互相平分。这个命题的逆命题是什么？这

2、个命题的逆命题是什么？已知：如图，在四边形abcd中，对角线ac和bd 相交于点o，aoco， bodo求证：四边形abcd是平行四边形分析：要证明四边形abcd是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择一种方法完成证明 对角线互相平分的四边形是平行对角线互相平分的四边形是平行四边形它是真命题吗？四边形它是真命题吗？进入新课进入新课证明：证明：oa=co.aod=cob(对顶角相等对顶角相等).ob=od.aod cob.ad=bc.同理同理aob cod,ab=cd.四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3 3：对角线

3、互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形 图20.1.9 例：如图，在abcd中， 点e、f是对角线ac上的两点，且aecf， 求证：四边形bfde是平行四边形分析连结bd，交ac于点o，由于obod 因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形bfde是平行四边形最为恰当，根据题意只需证明oeof证明 连结bd，交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 obod， oaoc。 aefc， oeof， 四边形bfde是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）随堂训练随堂训练如图所示，如图所示，aecf的对角线相交于点的对角线相交于点o，db经过点经过点o，分别与，分别与ae，cf交于交于b，d求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形aecf是平行四边形是平行四边形oe=of，oa=oc，aecf，dfo=beo，fdo=ebo，fdo ebo，od=ob，oa=oc，四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形1.pag87页第1.3题

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