2020年广东省东莞中学中考数学一模试卷

1、2020年广东省东莞中学中考数学一模试卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）1.（ 3分）-2020的倒数是（ ）A . 2020B . - 2020C.2 . （3分）据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口巳经达到 2.56亿人.其中2.56亿用科学记数法表示为（）78A . 2.56 X 10B . 2.56 X 109C . 2.56 X 1010D . 2.56X 103. （ 3分）如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（4. （ 3分）已知一个多边形的内角和是900 °,则这个多边形是（A.五边形B .六边形C.七边形D

2、 .八边形第4页（共6页）5. （3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .等边三角形B .正六边形C.正方形r 2-葢-总的解为（6. （ 3分）不等式组)U-l>-2A .x> 5B . x<- 1C. - 1 W x< 57. （ 3分）如图，已知直线11 / 12, 块含D . x> 5 或 xW 130°角的直角三角板如图所示放置，/2 = 35°,则/ 1等于（）B . 35°C. 40D. 4522& （ 3分）关于x的一元二次方程（m- 2） x+5x+m 4= 0的常数项是0,则（）C.

3、m= 2 或 m= 2 D. m=- 29. （ 3分）在厶ABC中,DE / BC, AE:EC= 2： 3，贝U SADE： S四边形BCED的值为（A . 4: 9B. 4: 21C. 4: 2510 . （3分）如图，在厶ABC中，/ C= 90°, AC = BC= 3cm,动点P从点A出发，以】:cm/s的速度沿AB方向运动到点 B,动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线 ACCB方向运动到点B.设厶APQ的面积为y （cm2）,运动时间为x （ s）,则下列图象能反映 y与x之间关系的是（）B二、填空题11. （4 分）12 . （4分）（本大题共 7小题，每小

4、题4分，共28分）若分式 有意义，则x的取值范围为K-2同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是213. （4 分）分解因式：2a - 4a+2 =14. （4分）如图， OO的弦AC与半径 0B交于点 D , BC / OA, AO = AD，则/ C的度数为° .15. （4 分）已知 |x 2y|+ （ y- 2） 2= 0,贝V xy=.16. （4分）如图，Rt ABC中，/ ACB = 90°, AC= BC = 2,在以AB的中点 O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将厶ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A '处

5、，则图中阴影部分面积为 17. （4分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有个五角星. 第1个图形 第2个图形第3个图形 第4个图形三、解答题一（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18. （6 分）计算：（ n 2019） °（ £）2 4cos30°19. （6分）先化简，再求值:),其中 a =V2 +2.20. （6分）如图， ABC中，AB= AC = 10, BC = 16.点 D在边 BC上，且点 D到边 AB和边AC的距离相等.（1）用直尺和圆规作出点 D （不写作法，保留作图痕迹，在图上标注出点D）;(2)求点

6、D到边AB的距离.四、解答题二(本大题共 3小题，每小题8分，共24 分)21. ( 8分)某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)(1) 求本次被调查的学生人数;(2) 补全条形统计图;(3) 该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?恰好落在边AD上的点G处，连接EG .沿EF折叠后,崑校各度运动項目昼喜碧 的人数舄磁计團25Hc使得点 D落在点H的位置上，点C(1 ) GEF是等腰三角形吗？请说明理由;23. (

7、8分)六？一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套 A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.(1 )求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2) 该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为 95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进 A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后， 可使总的获利超过1200元，则最少购进 A品牌的服装多少套？五、解答题三(本大题共有 2小题，每小题10分，共20分) 24. (10分)如图，在 OO中，弦 AB与弦CD相交于点 G, 0A丄CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点 F, AC / BF.(1)若/ FGB = Z FBG，求证：BF是O0的切线;(2)若tan / F = 一, CD = a,请用a表示O O的半径;4=DF?GF.2y= ax +bx- 3a 经过点 A (- 1, 0)、C (0, 3),与 x 轴交于另点B,抛物线的顶点为 D .(1 )求