2020年徐州市中考数学试题及答案

1、2020年江苏省徐州市中考数学试卷一.选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.（3分）3的相反数是（）A.B. 31D一32.（3分）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C.第页（共13页）3.4.（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发（3分）若一个三角形的两边长分别为3八6cm,则它的第三边的长可能是（A 2cmD 9cm现，摸出红球的频率稳泄在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A. 5B10C1

2、2D155.A. 中位数是36.5CB. 众数是36.2° CC. 平均数是362°CD极差是03°C6.（3分）下列计算正确的是（）（3分）小红连续5天的体温数据如下（单位：°C）： 366 362 36.5, 362 36.3.关于这组数据,下列说法正确的是（）B cicCD(ub ) 2=a2b2A. a2+2cr=3a4C(“ -b) 2=a2 - b2 7. （3分）如图，AB是G）O的弦，点C在过点B的切线上，OC丄OA, OC交AB于点P若ZBPC=70° ,则ZABC的度数等于（）A14. （3分）如图，在RtAABC中，ZC=

3、90° , AC=4, BC=3.若以AC所在直线为轴，把厶ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧而积等于16. （3分）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，0为正多边形的中心，若ZADB=18° ,则这个A17. （3分）如图，ZA/ON=30° ,上截取OAi=齿过点知作Aib丄OM.交ON于点、B,以点B为圆心，30为半径画弧，交0M于点出：过点如作如血丄0M,交0N于点、B2,以点血为圆心，血0为半径画弧，交0M于点加；按此规律，所得线段A2OB2O的长等于三、解答题（本大题共有10小題，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤）19.（10分）计算:(D(-l)-%lV2-2l- (J) :20.（10 分）（1）解方程：2x2 - 5x+3=O；（2）解不等式组:3% - 4 <52x1、兀一2 肿丁21.（7分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）.（1）小红的爸爸被分到B组的概率是（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）22. （7分）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调査根拯调查结果绘制了如图尚不完整

5、的统计图表:类别ABCD阅读时间x Cmin）0WxV3030Wx<6060W 无 <90心90频数450400m50市民每天的阅读时间统汁表根据以上信息解答下列问题：（1） 该调查的样本容呈:为, "?=:（2）在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于° :（3）将每天阅读时间不低于60心的市民称为“阅读爱好者t若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.市民每天的 闻读时间扇形统计图（1）求证：AE=BD（2）求ZAFD的度数.24. （8分）本地某快递公司规立：寄件不超过1千克的部分按起步价讣费：寄件超过1千克的部分按千克 讣费

6、.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克）上海ah北京“+3b+4实际收费目的地质量费用（元）上海29北京322求"，b的值.25（8分）小红和爸爸绕着小区广场锻炼.如图，在矩形广场ABCD边的中点M处有一座雕塑.在某一时刻，小红到达点P处，爸爸到达点。处，此时雕塑在小红的南偏东45°方向，爸爸在小红的北 偏东60°方向，若小红到雕塑的距离PM=30m,求小红与爸爸的距离P0.（结果精确到1加，参考数 据：V2 1.41, V3»1.73, V6 2.45 ）第5页（共13页）26.

7、 (8分)如图，在平而直角坐标系中，一次函数y=kx+h的图象经过点A (0, -4). B (2, 0),交反比例函数y= v(Q0)的图象于点C (3, “)，点P在反比例函数的图象上，横坐标为 (0<n<3),P0y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接加、QD.(1) 求一次函数和反比例函数的表达式：27. (10分)我们知道：如图，点B把线段AC分成两部分.如果廿=77,那么称点B为线段AC的 AB AC1黄金分割点.它们的比值为2(1) 在图中，若AC=20cm,则AB的长为cm：(2) 如图，用边长为20c加的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF

8、,连接CE,将CB折叠到CE匕 点B对应点H.得折痕CG.试说明：G是AB的黄金分割点；(3) 如图，小明进一步探究：在边长为“的正方形ABCD的边AD上任取点E(AE>DE连接BE, 作CF丄BE,交AB于点F,延长EF、CB交于点P.他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由.第6页(共13页)28. （10分）如图，在平而直角坐标系中，函数y =左+加入柏“（“>0）的图象交兀轴于点久B,交y 轴于点C,它的对称轴交X轴于点E.过点C作CD/X轴交抛物线于点D,连接DE并延长交y轴于点 F,交抛物线于点G.直线AF交C

9、D于点H,交抛物线于点K,连接HE、GK.（1）点E的坐标为：:（2）当AHEF是直角三角形时，求"的值；（3）HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由.（备用图第10页（共13页）参考答案与试题解析一. 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. A2C3C. 4. A5B6D7B8C二. 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请将答案宜接填写在答题卡相应位置）9 ±近 10. （/n+2）（加2） 11. x3. 12. 1.48X10

10、 10. 13. 5 14. x=9.16. 10. 17. 2*9. 18. 9运+9三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 【解答】解：（1）原式=1+2-返一2=1-血：a-1220. 【解答】解：(I) 2¥2-5a+3=0,(2x-3) (x - 1) =0,/. 2.v - 3=0 或;1=0,解得：X|=X2=l：(3%-4 <5®解不等式，得兀<3解不等式，得A> - 4.则原不等式的解集为：-4<X<3.21. 【解答】解：（1）共有3种等可能出现的

11、结果，被分到“B组”的有1中，因此被分到“B组”的槪率 为彳：3（2）用列表法表示所有等可能出现的结果如下：爸爸 王老寤、ABCAAABaCABABBBCBCACBCCC共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种,-P_3_1尸（也与小红爸爸在同一组）q g22. 【解答】解:（1） 4504-45%= 1000>加= 1000 （450+400+50 ） =100 故答案为：1000, 100； 360。X 醜=144。即在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于144° .故答案为:144：(3) 600X100+501000=90 （万人）.答：估计

12、该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人.23. 【解答】解:(1) VAC丄BC, DC丄EC,Z. ZACB=ZDCE=90° , ZACE=ZBCD, 在ZUCE和BCD中，AC = BC厶ACE =乙BCD，CE = CD:.MCE竺厶BCD (SAS),AE=BD；(2)设BC与AE交于点N,V ZACB=90° ,:.ZA+ZANC=90° ,: MCE9HBCD、:.ZA=ZB, ZANC=ZBNF、ZB+ZBNF= ZA+ZANC=90° , ZAFD= ZB+ZBNF=9y 24-【解答】解：依题意,得:;佇饕嬴+ 4） = 22, 解

13、得：鳥.答：“的值为7, b的值为2.25.【解答】解：过点P作PN丄BC于N,如图，则四边形ABNP是矩形,:PN=AB,.四边形ABCD是矩形,A ZA = 90° ,V ZAPM=45° ,APM是等腰直角三角形.:.AM= PM= X3O = 152 (),是AB的中点， PN=AB=MA/=30逅加，在 R3NQ 中，ZNPQ=90° - ZDP(?=90° -60° =30° , :.NQ=PN=Zg PQ=2NQ=20y/6 M9 (/n)：答：小红与爸爸的距离PQ约为49“26.【解答】解：（1）把A （0, -4）、

14、B （2, 0）代入一次函数y=lcx+b得,(b = -4 2k + b = 0解得,(k = 2lb = _4一次函数的关系式为y=2x-4,当无=3 时，y=2X3-4=2,点 C (3, 2),点C在反比例函数的图象上,*=3X2=6,反比例函数的关系式为y=?答：一次函数的关系式为y=2x-4,反比例函数的关系式为）=?（2）点P在反比例函数的图象上，点0在一次函数的图象上，6点 P （小一），点 Q （小 2n - 4）n:.PQ=i- （2»-4）,第12贞（共13贞:.AB=BC, ZBAE=ZCBF=90° ,BE 丄 CF.第11页(共13贞V - KO

15、,当"=1 时，S=4,答：“DPQ而积的最大值是4.27.【解答】解：点B为线段AC的黄金分割点，AC=20cm,:.AB=X2O= (lOx/5-10) cm.故答案为：(10V5-10).(2)延长E4, CG交于点M,四边形ABCD为正方形,:.DM/BC,:ZEMC=ZBCG,由折叠的性质可知，ZECM=ZBCG,:.ZEMC=ZECM.:.EM=EC,VDE=1O, DC=2O,:.EC= >JDE2+DC2 = 7102 + 202 =10V5,£M=O念DM=1OV5+1O,/. tan ZBCG=孚v51AB=BC,BGAB 2.G是AB的黄金分割点

16、；(3) 当BP=BC时，满足题意.理由如下：.四边形ABCD是正方形，ZAB£+ZCFB=9(T ,又 J ZBCF+ZBFC=90° , ZBCF= ZABE,ABE空ABCF (ASA),BF=AE,: ADCP、:.AAEFs/BPF,9AE_AF''BP = BF'当£、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点时，AE>DE,9AF_BF''bf = AB'BF=AE, AB=BC,9AF_BFAE99BF AB BC%.AE AE*'BP = "bc'BP=BC 28.【解答】解

17、：(1)对于抛物线y= - ax1+2ax+3a,对称轴尸一乡=1，:.E (1, 0),故答案为(1，0).(2)如图，连接EC.对于抛物线y= - or2十2tu+3“，令x=0,得到y=3“，令 y=0, - ajr+2ix+3a=O.解得 x= 1 或 3,AA ( - b 0), B (3, 0), C (0, 3“)，VC, D关于对称轴对称，：.D (2, 3a), CD=2, EC=DE,当 ZHEF=90° 时，ED=EC,ZECD=ZEDC,VZDCF=90° ,/.ZCFD+ZEDC=90o , ZECF+ZECD=90° ,第13贞（共13贞:.ZECF=ZEFC.EC=EF=DE,:EADH、:.FA=AH, :.AE=专DH, AE=2,:.DH=4,THE 丄 DFEF=ED.FH=DH=4,在 RtACffl 中，则有 42=22+ (6a) 2, 解得“=琴或夢(不符合题意舍弃)， 打当 ZHFE=90° 时，04 = 0& F0丄AE, :.FA=FE,：.OF=OA=OE=,3"= 1 9 1 "=頁，综上所述，满足条件的“的值为琴或: