《反比例函数》教案-01(二)

1、反比例函数教案复习目标：1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章知识点；2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。3,本章内容对学生来说有点难度，复习时把握难易度，通过师生对话， 降少学生的恐惧感。复习重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）禾1J用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。复习难点：禾I用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。教学过程：一、知识回顾1、什么是反比例函数？k一般地，形如 y=（ k是常数，k 0 0 ）的函数叫做反比例函数。x注意：（1）常数k称为比例系数，k# 0；（2）自变量x次数是-1;k（3）斛析式有一种吊

2、见的表达形式。 y = , y = kx , xy = k（k#0） x111x例1、（ 1）下列函数， x（y +2） =1.y =y=.y=_一 丫=一一x 1 x2x 2i 1y = 一 ；其中是y关于x的反比例函数的有： 。3xk ,（2）反比例函数y = （k # 0）的图象经过（一2, 5）和（42 , n ）,x求（1） n的值；（2）判断点B （4四，-72）是否在这个函数图象上，并说明理由。（3）已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例，y?与x成反比例，且当x = 1时,y = 1; x = 3 时，y=5.求：（1）求y关于x的函数解析式；（2）当x = 2时，y的值

3、.2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？（师提问，学生个别作答）k>0k<0图像双曲线象限A、三象限第二、四象限增减性y随x的增大而减小y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴，但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积小艾性任意一组变量的乘积是一个定值，即xy=ky长方形面积1 m n 1 =1 K 1'j(m,n)o)A xm2 _2例2、（1）若反比例函数1 或 1；B、小于1的任意实数；C、一 1;2（3）正比例函数y = kx +k和函数yy =xOBx _ 2 .=一和反比例函数y = 的图象有D、不能确定个交占I

4、八、（4）正比例函数=4x的图象与反比例函数k ，.y =一（k # 0）的图象相交于点 A （1, a）, x则2 =3、1)练一练：图像与性质2 ，一反比例函数y =-图像上的点p1（x，y1b xP2（X2,y2鄢在第一象限且x1 < x2 ,yy2。师强调：利用图像法或特殊值法。增减性，一定要考虑在每一象限内。4、典型题型：反比例函数交点问题：1 .k如图在坐标系中，直线y = x+'k与双曲线y=在第一象限交2与点A, 与x轴交于点C, AB垂直x轴,1）求两个函数解析式；2）求ABC的面积。5、交流与探索（中考中的反比例函数）x垂足为B,且SAAOB=101）反比例函

5、数y =A、第一、二象限2-的图象位于（xB、第一、三象限)(2005.南京)D、第二四象限2）若反比例函数y =经过点A（m,-2m）,则m的值为（x(2005.陕西)A、 3B、3C、±43D、± 3y=（2m 1）x的图象在第二、四象限，则 m的值是（B、第三、四象限D、第二、四象限. k .3）函数 y= （k=0 ）的图象经过（2,-2）,则此函数的图象在平面直角坐标系中的 x（2005.深圳）A、第一、三象限C、第一、二象限k _4）反比例函数y = （k00）的图象经过点（2, 5）,若点（1, n）在反比例函数的图象上，x贝U n等于（）（2005.福州）1

6、A、10B、5C、2D、一105） （2005.桂林）已知反比例函数 y=m二1的图象在第一、三象限，那么m的取值范围x6）如果反比例函数的图象经过点（1,-2）,那么这个反比例函数的解析式_。（2005.北京）7）已知甲，乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y （L）与汽车的行驶速度v （km/h）的函数图象大致是（）.（2005.江西）8）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m）是面条白粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示。（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6 mm 2时，面条的总长度是多少？k U 1、9）已知反比例函数 y =-的图象经过点 4,-i,若一次函数y = x +1的图象平移后经过 x< 2；该反比例函数图象上的点B（2 , m）,求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。（2005.北京海淀）分析：本题综合考查反比例函数、一次函数及平移等知识，解题的关键是确定反比例函数的关系式。6、讲