安徽省示范高中2012届高三数学第二次大联考试题文(扫描版)

1、安徽省示范高中2012 届高三数学第二次大联考试题文用心爱心专心1用心爱心专心2用心爱心专心3用心爱心专心4数学（文科）参考答案3. B【解析】 x R,sin x cos x2 ， x (,0) , 2x3x ， sincos，所以 ACD44是假命题。13 3 | b | 133 ，即 b 的取值范围是 10, 16 。7. C【解析】 f ' ( x)3x22, f ' (1) 1 ，所以切线的斜率是1，倾斜角为。49. D【解析】结合函数y sin x 的图像，得 3b13，所以 b5的值最大是4 ，不2663可能3。210. C用心爱心专心5【解析】命题p 为真可得

2、23aa2，命题 q 为真得 02a 1113a 1，p 且2q 为真命题时，a 的取值范围是 1a2。2312012.169749120【解析】 sincos(sincos ) 21 sin 2sin 2，填12013169169。16914.6【解析】因为函数y 3cos 2x的图像关于点4 ，0中心对称，所以315.(0, 2)【解析】 f ( x) f ( x6)f ( x26x)2 f (4)f (16)，由于 f (x) 是定义在 (0,) 上的增函数，所以 x26x16( x2)( x 8)08 x 2 ，又 x 0 ，故解集为用心爱心专心6(0, 2)（）f (x) 为奇函数

3、,f (x)f (x) , 即a1a1分1-62x2x1解得 :a1 .-8分2（）由 (2)知 f ( x)11,2x 1 1, 011,22x12x1110,1f (x)1-11分2x122故函数 f ( x) 的值域为 (1,1).-12分22（）依题意得 :g (x)2 sin3( x2)22 sin(3 x5) 244由 2k2 3x5 2k2(k Z )9分4解得 2 k x 2 k7(k Z )34312故 yg( x) 的单调增区间为 : 2 k4, 2 k7 ( kZ )12 分331218. 解：（）由题意知m nsin A cos Bsin B cos Asin( AB)

4、 。因为在ABC 中， ABC , 所以 sin( AB)sin(C )sin C 。用心爱心专心7又 m nsin 2C ，sin Csin 2C2sin C cosC 。sinC0, cosC1。6 分，即 C233x1019. 解：（） x, y 的线性约束条件是5x25, 画出可行域 ( 略)7分229xy 14（） P100 3(5 x)2(8 y)y3131P3x2, 与直线 yx 平行 .22要使 P 取最小值 , 只要 131P 取最大值 . 当直线 y3 x131 P 经过点 (10,4)时 ,131 P 取最大值 , 所以22225Pmin1003(510)2(84)93(

5、元）30.2, 此时 v, w2答： : 当 v25 海里 / 小时 , w 30公里 / 小时 时 , 走得最经济 , 需要花费 93 元 .212 分（）当 a0 时， f (x)3x2 在区间( 1,0)上是增函数，所以 a0符合题意，6分 当 a 0时， f(x)3ax (x2 ) ，令 f ( x)0 得： x10, x22。当 a0时，对任意 xa0 ，所以 a 0 符合题意；a( 1,0), f ( x)8 分当 a0时， x( 2 ,0) 时， f (x) 0，所以21 ，2 a0aa11分所以符合题意。综上所述得的取值范围为： a213 分21. 解：（）f()xm , f (1)1m 0, m1.f ( x)1(x 1)( x 1)xxx.xx当