【最新】广东省佛山市高一下册第二学期期中考试数学试卷及答案

1、佛山市第一中学高一下学期期中考试数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知向量,A.C.垂直平行且同向3r 6一 r 一5,-）, b （10,-）,则 a与 b （）55,不垂直也不平行.平行且反向2.若 a>b>0, c<d<0,则一定有A.B.3.等差数列A.504.C.D.an中，已知1a=一13a2a5an = 33,贝U n为()48D. 47若等比数列an的前n项和Sn2nA. 2 B. 15.已知数列C. 0 D.an的前n项和Sn 2n则a5的值为（）A. 806.己知函数f (x) sin

2、 x 、3cosx(xR）,先将y f （x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来,1 一，一一一 ，一，.的1倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动20）个单位长度，得到的图象关于直线3x=3-对称，则 的最小值为（）A. -B.-C 34“D. 2127.若 a 0,b 0,a b32,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是（）A. ab 1 ； B. Va Tb2 C. a3,3 o 1b 3 D. a8.设x, y满足约束条件A. 8 B .79.如图，为了测量A、y3yx 2 y的最大值为（）C两点间的距离，选取同1平面上Ek D两点，测出四边形 ABCD各边的长度（

3、单位：km）： AB 5, BC 8,CD3,DA 5,且 B与 D互补，则AC的长为（）km.10.在 ABC中有,sin BA./ B. 56 c.6565636512 A,cos A13c 16 T 56D. 或6565则sin C为()11.函数 f (x)sin( x)sinx的最大值是( 6A. 1 B.212.已知正项数列C.D.满足:a 3, 2n 1 an2n418n1,n1 ，设bn，数列bn的前n项的和Sn,an则Sn的取值范围为A 1A0,2B.01 13,2C.1 13,2D.32二、填空题：本答题共4小题,每小题5分.13 .已知点A( 1,114 .若a,b是函数

4、f (x)B(0,3)、2xC(3,4),则向量px q(p 0,quuin uuuAB在AC方向上的投影为0)的两个不同的零点， 且a, b, -2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于15 .设x, y为实数，若4x2 y2 xy16 .如图所示，在 ABC中，D为边CO交边AB于F点，则FO三、解答题:解答应写出文字说明,算步骤，有6题共70分.17.(本小题满分10分)已知向量a, b满足 a=1,r r求a b及| a+ b |；(2)设向量a + b与ab的夹角为18.(本小题满分(1) sin 50。(112分)化简并计算:,3tan10o)(

5、2)已知 COS(19.(本小题满分2)12分)OC1则2x y的最大值是.AC的中点，BC 3BE,其中AE与BD交于。点，延长b | =2, a与b的夹角为120° .,求cos 的值.1/、二，(二，) , sin仁322旦(0,-)，求 cos( 32明过程或演)的值.在ABC中，内角A、B、C对应的边长分别为a、1.b、c,已知 acosB -b2bsin BsinC(1)求角A ;(2)若a 而，求b c的取值范围.20.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn , a110 , an 19Sn10.求证：数列lg an是等差数列一3设Tn是数列的前n项和，求使Tn

6、(lg an)(lg an 1)12(m 5m)对所有的n N都成立的取大正整数m的值.21.(本小题满分12分)设f k是满足不等式log2x 10g2 5 2k 1 x > 2k k N的自然数X的个数.(1)求f k的函数解析式；(2) Sn f 1 2f 2 nf n ,求 Sn;22.(本小题满分12分)某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量X万件与年促销费t万元之间满足3 X与t 1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是 1万件，已知生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用 为3万元，每生产1

7、万件化妆品需再投入 32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产 成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完。(1) 将的利润y (万元)表示为促销费t万元的函数.(2) 该企业的促销费投入多少时，企业的年利润最大？(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)2015-度下学期高一数学期中考试题答卷二、填空题：（共20分，每小题5分）13 .14.一讨 一线.ZX15. 16.三、解答题：本大题共 6小题，共70分17.18:号室试：名姓：级班：号考192121.22.装; 订. 线X:vz2015-度下学期高一期中数学试题答案题 号

8、123456789101112答 案DBADCADBABCB、选择题：本大题共 12小题每小题5分，满分60分.、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分.13.15.14.16.三、解答题：本大题共17.解：（1） a9136小题，共70分b = | a | br |cos120° 012分所以 | a +。|2=(+ b)2= a2 + tr2 + 2a34分一一.r所以1a+3 5分 r(2) 同 理 可 求 得 | a76 分因为(a + b) (a - b ) = a 23所 以 cos 0=7r r r r(a b) (a b)r r r ra bia bi,1=1X

9、2X() 2b = 12 + 22 + 2X(-rbir b |rb 2 =12 -22分3_:3 .71)=211021718.解:(1)课本 P146, 5 (4)解sin50o(1 >/3tan10o) sin50o 1 密 sin10ocos10sin50o cos10o.3sin10o /cos10o. L.oooosin50 2sin 3010 / cos10_ o .-o . ，一2sin50 sin40 / cos102cos40 * sin40cos10sin80cos10cos10 1cos105分(0,2)2 (了),sin(12 231又2-( 7,2), 8s(

10、2- )Q cos( )2分(二-)cos( 21.3 2、.2 .6.3一) 3 33331121cos( ) 2cos () 12312 分19.解：（1）由正弦定理得：acosB1b 2b2b2一 21c 2bccos A, . cos A 一2 A0,(2)由正弦定理得(3): b.7 分2sinBsin A c 2sin Bbsin B2sinCcsin C2sinB2 , . b 2sin B, c 2sin C2sin A B2sin B2sin AcosB-.32 cosB22cos Asin B12 -sin B23sin B2、3sin B.10sin11所以3,2.312

11、20.解:依题意，a2_ _a*? 一9a1 10 100,故上 10,a1.(2分）当n 2时，又 an1 9Snan 9Sn11010.(份)一整理得:n 1且 anaqan 1an10n ,10,故ann N为等比数列,lganlgan 1 lgan(n 1) n 1 ,即眄2口是首项为1,由知，Tn13(1 2公差为11等差数列.(6 分)13(1 23Tn一，依题息有21232131 / 2-(m4故所求最大正整数m的值为5_1 n(n1解得6,.(9 分)(11 分).(12分)21.解：(1)由原不等式得log2 5 2k 1x2k 1 2k则 x 5 2 x 2 W0,2 k2

12、k log 2 2 ,2分)故 x 2k1 x 4 2k 1<0,得2k 1 W xw4 2k1 . 4分）f k 42k 1 2k113 2k 1 1 k N（2） kf k 3k 2k 1 k k N （7分）Snf 1 2f 2 nf n 3 1 2 2 3 22 L n 2n 11 2 3 L（8分）设t 1 2 2 3 22 L n 2n 1 （1）2t 1 2 2 22 3 23 L n 2n （2）（1）式减（2）式得.t 1 2 22 L 2n 1 n 2n （10 分）t （n 1） 2n 1 （ 11 分）n n(n 1)八Sn 3(n 1) 2 3 ( 12 分)2k22.解：(1)由题息可设3 x ,将t 0,x 1代入，得k 2.1分t 1一2一x 3 .2分t 1当年生产x万件时，因为年生产成本=年生产费用+固定费用2 年生广成本为32x 3 32 (3 )3.3分t 1（2）元），.tt八当年销售x万件时，年销售收入为150% 3233.4分t 12由题意，生产x万件化妆品正好销完，由年利润=销售收入一生产成本一促销费,2 _t2 98t 35得年利润y -一(t 0).6分(其中